可控源音频大地电磁CSAMT

可控源音频大地电磁法一、方法概述可控源音频大地电磁法（CSAMT）是在大地电磁法（MT）和音频大地电磁法（AMT）的基础上发展起来的一种人工源频率域测深方法。本世纪50年代，在卡尼亚（L.Cagniard）著名论文[1]的基础上，发展形成了基于观测超低频天然大地电场和磁场正交分量，计算视电阻率的大地电磁法。所观测大在电磁场的场源，主要是与太阳辐射有关的大气高空电离层中带电离子的运动有关。其频率范围从n10-4～n102HZ。由于很低，MT法的探测深度很大，达数十公里乃至一百多公里，是研究大地构造的经济和有效的手段。近年来，它也用于研究油气构造和地热探测。不地，由于其频率偏低，对浅层的分辨能力较差，而且生产率较低。为了更好地研究人类当前采矿活动深度范围内（几十米至几千米）的地电构造，在MT法的基础上，形成了音频大地电磁法（AMT）。其工作方法、观测参数和MT法相同。不过，它观测主要由于雷电作用产生的音频（n10-1～n103HZ）大地电磁场。因为它的工作频率较高，故其探测深度对资源勘查比较合适，而且生产效率也比MT法高。但另一方面，在音频段内，天然大地电磁场的强度较弱，同时，人文干扰强度较大。很低的信噪比使AMT法的野外观测往往十分困难，为了取得符合质量要求的观测数据，需要采用多次叠加技术，一个测深点的观测往往要用四、五个小时，甚至更长的时间。oldstein[2.3]提出沿用AMT的测量方式,观测人工供电产生的音频电磁场。由于所观测电磁场的频率、场强和方向可由人工控制，而其观测方式又与AMT法相同，故称这种方法为可控源音频大地电磁法（CSAMT）。CSAMT法采用的人工场源有磁性源和电性源两种。磁性源是在不接地的回线或线框中，供以音频电流，产生相应频率的电磁场。磁性源产生的电磁场随距离衰减较快，为保持较强的观测信号，场源到观测点的距离（收发距）r一般较小（n102m），故其探测深度较小（），主要用于解决水文、工程或环境地质中的浅层问题。电性源是在有限长（1～3km）的接地导线中供音频电流，以产生相应频率的电磁场，通常称其为电偶极或双极源。视供电电源功率（发送功率）不同，电性源CSAMT法的收发距可达几到十几公里，因而探测深度较大（通常可达2km），主要用于地热、油气藏和煤田探测及固体矿产深部找矿。目前，电性源CSAMT法应用较多。图2-1示出了最简单的电性源CSAMT法标量测量的布置平面图。通过沿一定方向（设为X方向）布置的接地导线AB向地下供入某一音频的谐变电流(角频率)；在其一侧或两侧600张角的扇形区域内，沿X方向布置测线，逐个测点观测沿测线（X）方向相应频率的电场分量EX和与之正交的磁场分量HY，进而计算卡尼亚视电阻率（2-1）和阻抗相位（2-2）式中，，和，分别为，的振幅和相位；是大地的磁导率，通常取为。在音频段内（）逐次改变供电和测量频率，便可测出和随频率的变化，完成频率测深观测。实际测量中，通常用多道仪器同时观测沿测线布置的6～7对相邻测量电极间的和位于该组测量电极（简称“排列”）中部一个磁探头的（见图2-1）。由于磁场沿测线的空间变化一般不大，故此近似代表整个排列各测点的正交磁场分量，以计算卡尼亚视电阻率和阻抗相位。这样，一次测量便能完成整个排列6～7个测点的观测。除标量测量外，还可依照AMT的方式作矢量测量（对一个方向（X）的双极源，在每个测点观测相互正交的两个电场分量，和三个磁场分量，，）和张量测量（分别用相互正交的（X和Y）两组双极源供电，对每一场源依次观测，和，，）。后两种测量方式可提供关于二维和三维地电特征的丰富信息，适用于详细研究复杂地电结构。不过，其生产效率大大低于标量测量，所以生产中很少使用。一般所说的CSAMT法都是指标量测量方式。在CSAMT法中，增大供电电极距AB和电流I，可使待测电磁场信号足够强，达到必要的信噪比。所以野外观测较易进行，一般完成一整套频率的测量只需一个小时左右。加之，敷设一次供电线路，能观测一块相当大的测区，更有利于提高生产效率。通常，一个台班可完成几个乃至十个排列的观测，即完成数十个频率测深点。由于生产效率高，一般CSAMT法的测点距取得较小（常常与测量电极距MN相同，为），所以它兼有测深和剖面测量双重性质，即垂向和横向的分辨都较高，适用于地电构造立体填图，研究地下电性的三维空间分布。采用人工场源作AMT测量，虽有信号较强，易于观测和生产效率较高等优点，但也引入了一系列与人工场源有关的问题。首先，采用大功率人工源使CSAMT法的装备十分笨重，生产成本也较高。其次，由于发送功率有限，为保持足够强的观测信号，收发距总是有限的。这样，在中、低频率上，相对趋肤深度不是很大时，电磁场进入“近区”（<<1）或“过渡区”（接近于1）。然而，卡尼亚视电阻率计算公式是对远区（或称波区，>>1）导出的。在过渡区或近区，卡尼亚视电阻率将发生畸变，即使在均匀大地条件下，算出的也明显偏离大地了真电阻率，这称为非波区场效应或近场效应。加拿大凤凰公司提出了一种近场校正方法——过渡三角形法[4],能将均匀大地条件下近区和过渡区的校正到接近大地真电阻率,但仍有10%~[5.6]，校正效果较好。在均匀大地条件下，校正计算的等效电阻率非常接近大地真电阻率。本文将介绍后一种近场校正方法[6]。长期以来，CSAMT法的一维反演方法是先将野外实测卡尼亚视电阻率频率测深数据作近场校正；然后用大地电磁法（MT）（平面波一次场院）的反演方法，对近场院校正后的数据作解释。我们的计算结果[6]表明，这种作法最多是一种粗略近似的半定量解释方法。其原因是，现有近场校正方法都是基于均匀大地条件下的电磁场特性建立起来的；在非均匀大地条件下，经过校正的近区和过渡区CSAMT资料，与平面波一次场院的MT资料并不相同。即近场校正公仅能校正非波区场效应造成的卡尼亚视电阻率的畸变，并不能将双极源场的近区和过渡区数据校正为相应地电条件下波区（平面波）场的测量结果。所以严格的CSAMT定量解释应该直接采用基于实际使用的三维场源建立的反演方法。我国学者建立了双极源CSAMT法的一维正、反演算法，应用效果甚佳[7.8]①。顺便指出，在收发距有限的情况下，探测深度不仅和频率有关，而且和收发距有关。当工作频率降低，到趋肤深度,即进入近区时，CSAMT的频测曲线成450代斜直线（近场校正后呈现为水平渐近线），继续降低工作频率也不能增大探测深度。所以，CSAMT法的近区数据没有任何频率测深信息。既没必要观测，也没可能利用这样的数据。在作资料解释或反演时，可舍支之。在二维和三维地电条件下，双极源CSAMT的观测结果，既与观测点也与场源下方的地电分布有关（场院源复印效应或场源附加效应），不觉能反映出场源和测点之间的电性不均体的影响（阴影效应）。这些由人工场源引起的复杂问题，目前仅中是“知晓”了它们的存在[9。10]，其影响规律和校正方法尚待研究。研究的困难在于，二维或三维地电条件下，双极源电磁场的计算十分复杂。均匀围岩或二层非各向同性大地基岩中存在局部三维不均匀体时，双极源电磁场的正演数值计算（积分议程）算法虽已解决[11]但所要求的存储量（）和计算量都有很大。二维地电条件下，电偶极源电磁场的数值计算（有限元）算法，国内外都已进行了多年研究，直到最近才获得突破[13.12]，可望近期研制出实用程序。这将对CSAMT法各种场源影响规律和校正方法的研究，及过渡区观测结果的解释，起重要的推动作用。与MT和AMT法一样，CSAMT法也受地表局部不均匀性造成的“静态效应”影响。它使卡尼亚视电阻率频测曲线沿轴平移，而在拟断面图上形成密集的陡立等值线，造成存在直立的“深大断裂”的假象。在MT和AMT法中，已提出利用阻抗相位，空间滤波和附加人工源磁场测量等方法，作静态位移校正。不过，由于在天然场法中阻抗相位测量精度欠佳，测点距较大和附加税人工源磁场测量将增大生产成本，因而这些静态效应校正方法皆难实现。在CSAMT法中，阻抗相位测量精度较高，测点距较小和在完成卡尼亚视电阻率测量的同时，也获得了人工源磁场数据，所以前述三种静校正方案都晚于实现。我国学者针对CSAMT法的特点，研究和建立了多种静校正方法，效果甚佳[14.15.16]①，本文将介绍其中的一些方法。由于CSAMT法的探测深度适中，其在地质勘查的各个领域皆有广阔的应用前景。我国1986年首批引进加拿大凤凰公司型和美国工程和研究机构GDP-12型多功能电法系统，开展CSAMT法试验生产。近年又引进了新一代和仪器系统。止前，国内已有十多套仪器开展CSAMT法工作，在寻找深部隐伏金属矿，油气构造勘查，推覆体或火山岩下找煤，地热资源勘查和水文-工程地质勘查等方面，都取得了良好的地质效果[17.18]。二、计算全频域视电阻率的近场校正法前已述及，CSAMT法在收发距较小或工作频率较低时，观测的电磁场属近区场或过渡区场，需作非波区场院或近区场校正。由实测卡尼亚视电阻率计算全频域视电阻率，是一种较好的近场校正方法[6]算法原理全频域视电阻率的算法建立在非磁性、均匀大地条件，以及地表电偶源电磁场特性的基础上在此假设条件下，按图2-2所示观测和坐标系统，可写出卡尼亚电阻率的表达式[6]（2-3）式中，I0，I1和K0、K1分别为第一类和第二类虚宗量贝塞尔函数，其宗量为（）；（）为观测点坐标（见图2-2）；和分别是非磁性均匀大地的磁志率和电阻率；角波数（传播系数），其与收发距的乘积（２－４）其中，感应数Ｐ＝（２－５）为超肤深度。由（2-3）式可写出归一化视电阻率的表达式（２－６）式中，，，和的宗量为。对（2-6）式的计算结果表明，是Ｐ的单调下降函数。这样，由实测值算出后，可反过来单值地确定P值；进而可按（2-5）式的演化式，由P计算大地的电阻率（２－７）在非均匀大地条件下，按上述方法由P借助（2-7）式算出的参数，定义为视电阻率。因为在均匀大地条件下，无论工作频率为何值（即无论是在远区、过渡区或近区），此视电阻率皆等于大地真电阻率，故称其为全频域视电阻率。容易理解，它不同于卡尼亚视电阻率，而是对其按均匀大地作过近场校正的视电阻率。按上述定义计算全频域视电阻率的难点是，如何由实测算得的进一步计算P。这是因为（2-6）式为P的复杂函数，难以获得其反函数Ｐ＝的解析表达式。为克服此困难，我们依照长谷川健[19]的作法，用数值逼近法逐段将Ｐ＝表示为的幂指数多项式[6]Ｐ＝（2-8）我们对不同的测点方位角（参见图2-2），研究了合理的分段区间，并算出了相应的幂指数（，，）和系数（，，）的数值。例如，对的情况，划分为五段：1．0<≤，2．<≤，11>P43．<≤1，4>P≥4．1<≤60，1.1>P≥5．，各段的幂指数和系数值见表２－１表２－１由计算Ｐ的公式（２－８）中的指数和系数值（）区段号范围１7２３４1~60５60<1这样，当对给定的收发距和测点方位角测出各频率的卡尼亚视电阻率后，便可按如下步骤作近场校正——计算全频域视电阻率。１、由实测计算归一化视电阻率(2-9)２、根据和值选取相应区段的幂指数多项式，计算感应数(2-10)３、由算得的Ｐ值，计算经过近场校正的（全频域）视电阻率(2-11)式中，角频率；自由空间磁志率。（二）算例为检验前述近场校正方法的有效性，对不同电阴率的均匀大地，Ｄ和Ｇ型二层断面，Ａ、Ｋ、Ｑ和Ｈ型三层断面，及某些四层断面的ＣＳＡＭＴ理论曲线作了校正。图２－３～图２－８示出了其中某些典型结果。为了对比，图中同时绘出了ＣＳＡＭＴ和ＭＴ的卡尼亚视电阻率频率测深理论曲线及分别用“过渡区三角形法”（简称老方法）和“全频域视电阻率法”（简称新方法）的校正结果。1、均匀大地图２－３示出了均匀大地的一组结果。可以看到，ＣＳＡＭＴ的频测曲线在低频时（过渡区和近区）偏离大地真电阻率值，随频率降低而增大，不能形象地反映均匀大地电性结构。与之呈鲜明对照的是，ＭＴ的频测曲线在整个频段内为水平直线，=。图2-3均匀大地电偶源CSAMT和MT的频测理论曲线及近场校正结果，，；1-CSAMT理论曲线；2-MT理论曲线3-新方法校正结果;4-老方法校正结果用新方法作近场校正后，与ＭＴ的曲线非常接近，除个别点与大地真电阻率有约４.４％的偏差外，其余点的偏差都在１％以内。相比之下，老方法的校正结果较差，偏差一般都有大于５％，相当一部分达１０％～１２％（在另外一些条件下，最大偏差超过２０％）。上述情况说明，很有必要对ＣＳＡＭＴ的资料作近场校正；而本文介绍的新方法，至少在均匀大地条件下，校正的效果是很好的。2、二层大地图２－４示出了Ｄ型二层断面上的一组结果。ＣＳＡＭＴ的曲线因受过渡场和近场院效应的影响，在低频段上升，使整条曲线貌似Ｈ型。这会使粗心的解释者，在定性推断地电断面结构时产生错误。两种方法近场校正后的结果都很接近于ＭＴ的曲线（其中新方法的校正结果稍好一些），能很形象地反映Ｄ型二层断面；而且，可以足够精确地用ＭＴ的方法，对校正后的曲线作定量解释。应该指出，图２－４中和相差已很大（达２５倍），所以它以及由它得出的上述结论，对Ｄ型断面是有充分代表性的。图2-4D型二层大地上电偶源CSAMT和MT的频测曲线及近场校正结果,,,,,图例同图2-3图2-5G型二层大地上电偶源CSAMT和MT的频测曲线及近场校正结果,,,,,图例同图2-3图２－５示出了Ｇ型二层断面上的结果。它同样说明了对ＣＳＡＭＴ曲线进行近场校正的必要性；但近场校正的结果却没有Ｄ型断面那么好。校正后的勤部曲线虽然形态上大体和ＭＴ曲线相同，仍有助于定性判断地电结构；但两者数值上有明差别，特别是ＣＳＡＭＴ法Ｇ型曲线的特征标志—“下冲”都未得到校正。所以，如果用ＮＴ的方法对校正后的Ｇ型曲线作定量解释，将会引起显著误差。顺便指出，图２－５中与仅相差５倍，如果相对电阻率增大，情况还会更糟！3、三层和四层大地Ｑ型三层断面（图２－６）与Ｄ型二层断面（图２－４）的情况相差不多，近场校正后的曲线十分接近于ＭＴ的曲线（其中尤以新方法的校正效果为佳），因此也可足够近似地用ＭＴ的方法对其作定量解释。但其它类型三层断面的ＣＳＡＭＴ曲线经近场校正后，只是形态上与ＭＴ曲线相象，而数值上相差甚远——不能用ＭＴ的方法来对其作定量解释（例如，图２－７）。图2-6Q型三层大地上电偶源CSAMT和MT的频测曲线及近场校正结果,,,,,,图例同图2-3图2-7K型三层大地上电偶源CSAMT和MT的频测曲线及近场校正结果,,,,,,图例同图2-3对四层曲线作近场校正的效果甚至更差，除ＱＱ型外，对其余类型断面的ＣＳＡＭＴ法资料作近场校正，最多只能有助于定性解释；一般情况下，用ＮＴ的反演方法对近场校正后的ＣＳＡＭＴ资料作定量解释，都会导致明显、甚至严重的错误，例如，图２－８所示ＨＫ型四层断面的情况，由于收发距太小（），仅为第四层上顶埋深（）的两倍，所以ＣＳＡＭＴ法曲线经近场校正后，虽然尾枝陡峭的上升变得较缓，但对第四层（低阻基底）仍无明显反映。图2-8HK型四层大地上电偶源CSAMT和MT的频测曲线及近场校正结果,,,,,,,图例同图2-3曲线大体上表现为Ｈ型，而与ＭＴ的ＨＫ型曲线大不相同。这里提示了一个容易被人们忽视的常识，即ＣＳＡＭＴ法的探测深度不仅与工作频率，而且还与收发距有关。过小的收发距将限制该法的探测深度，在明目张胆情况下，近场校正无论如何也不可能使ＣＳＡＭＴ数据变成探测深度（理论上）只与频率有关的ＭＴ资料，即使是定性的（形态上）相象也达不到。三、静态效应及其校正ＣＳＡＭＴ和ＭＴ法一样，观测结果常受静态效应的影响而畸变。所谓静态效应是指当近地表存在局部导电性不均匀体时，电流流过不均匀体表面而在其上形成“积累电荷”，由此产生一个与外电流场成正比（比例系数不随频率变化）的附加电场。它合实测的各个频率的视电阻率，相对于不存在局部不均匀体时变化一个常系数。从而使绘于双对数坐标系中的频率测深曲线，沿视电阻率轴（即纵轴）发生上下平移。当局部不均匀体为低阻体时，测深曲线向下平移；而若为高阻体，则向上平移。故通常称静态效应为殂态位移或静位移。图２－９中部示出了测深曲线静位移的典型例子。小范围的地形起伏对地表电场的影响产生的畸变，也同表层局部不均匀体的影响相同——产生静态位移。这时，山脊相当于地表低阻体，山谷则相当于地表高阻体。在拟断面图上，地表局部不均匀体引起的静态效应表现为起立的密集等值线（２－９（）底部），或垂直的纺锤形局部封闭等值线（２－９（b）底部），或更复杂的形态。总的图像特征是横向范围不大的陡立密集等值线。静态效应会使测深曲线的（一维）定量解释结果，无论电阻率或层厚度都有产生误差；而在对拟断面图作定性解释时，会使粗心的解释者误将静态效应推断为陡立的深大断裂或垂向大延深的异常体。因此，对静态效应作校正，消除或减小其影响，是ＣＳＡＭＴ资料处理的一项不可缺少的重要任务。图2-9均匀大地(a)和H型地电断面(b)地表存在局部低阻体时CSAMT的静态效应示意图(已作近场校正)上部为地电断面,中部为测深曲线,底部为拟断面图,1-有静态效应,2-没有静态效应我们基于前人对ＭＴ法作静校正的思想，结合ＣＳＡＭＴ法的特点，研究了多种静态校正方法。这些方法的共同特点是，充分利用ＣＳＡＭＴ法自身采集的野外数据，而不增加辅助的野外工作。（一）利用空间滤波法作静校正为进行静校正，ＭＴ法中发展了电磁阵列剖面法（ＥＭＡＰ）[20]。这是一种利用空间域（或转换到波数域）低通滤波，压制静态效应的有效方法。不过，它要求以密集的测点（点距几十到几百米）进行ＭＴ观测，在经济上很不划算（通常ＭＴ法的点距为几到几十公里），因而目前还没有在ＭＴ法中推广使用。ＣＳＡＭＴ法有较高的生产效率，其观测点距通常为几十到几百米。因此，ＥＭＡＰ的基本思想——利用数字滤波压制静态效应，很适用于ＣＳＡＭＴ法的静校正。下面介绍我们基于这一思想设计的一套用一于ＣＳＡＭＴ法静校正的空间滤波方法。利用空间滤波法作静校正的基本出发点，是认为地下电性异常体或地质构造引想的视电阻率沿测线的变化是平缓渐变的；而地表局部电性不均匀体或局部地形不平则会引起视电阻率率沿测线急剧变化。这样，若设计某种低通滤波器沿测线作空间滤波，则可压制“高频”的静态效应。其具体作法如下。首先根据工作地区的地电条件，选择一个在工区内厚度、深度和电阻率都比较稳定的电性层，并大致估计其在频率测深曲线上对应的频段（假设为,个频点）。然后计算各测深点在该频段范围内实测视电阻率的几何平均值（2-12）式中，为测深点；为第个频率（）的视电阻率实测值。之后，将相邻的若干个（假设为D=2L+1个）测深点的平均视电阻率，与一滤波函数Ｆ作数字滤波运算，计算平均视电阻率的滤波值（2-13）式中，为一低通滤波器的滤波系数；D=2L+1为滤波窗口宽度；计算结果记录在滤波窗口中心点上。最后，以各测深点（设为第点）的平均视电阻率去除其滤波值，便得静校正系数（2-14）以此系数乘相应测深点各频点的视电阻率实测值，便得经过静校正的视电阻率（2-15）上述静校正方法的关键是恰当的选取滤波窗口宽度Ｄ和数字滤波系数值。经过反复的试算，我们认为一般情况下选取Ｄ＝５和，0.22，0.32，便能获得好的校正效果；而在地表不均匀性较强时，采用Ｄ＝７和，0.12，0.175，0.25，0.175，0.12，0.08，效果较好。在上述空间滤波法的基础上，我们进一步发展和形成了“中值空间滤波法”。它保持其余处理步骤不变，只是用一种非线性滤波——“中位数”法，替代线性滤波运算式（２－１３）。其作法是首先将滤波窗口内各测点的按大小排序；然后选其“中位数”（排序处于正中间的值）作为值，即若按大小排序后。新序排为，则取（2-16）而不再用（２－１３）式。中值空间滤波具有如下特点［２１］：1．它绝对阻止高频噪声，只取中位数而不会取异常数，因而对具有高频特性的静位移有很好的压制作用；2．它不改变阶跃函数的空间形态和位置，因而特别适用于地下存在陡立电性分界面的情况，不到因采用空间滤波而使地电构造变平缓和移位。（二）利用相位实测数据作静校正根据希尔伯特变换，对于满足线性、时不变条件的大地，阻抗的振幅和相位频谱之间存在一定的关系。onge[22]曾导出了其间的近似关系式(2-17)当前我们讨论频谱特性，故有关的量都表示为频率的函数。按定义，卡尼亚视电阻率(2-18)或写成（2-19）将（2-19）式代入（2-17）式得（2-20）（2-20）式表明，阻抗相位只与视电阻率在双对数坐标系中频率测深曲线的斜率有关。前已述及，静态效应只是使双对数坐标系中的频测曲线上下平移，而不改变其斜率和沿频率轴的位置。所以静态效应对阻抗相位的频测结果无影响。可见，直接对阻抗相位资料作解释，就可避免静态效应的影响。此外，也可以积分相位频测数据，计算相位导出视电阻率，以获得无静位移的视电阻率资料[23]。其计算原理如下。由（2-20）式有或将上式在频率区间上作积分可得进而有（2-21）（2-21）式表明，由实测阻抗相位频测数据的积分，可计算卡尼亚视电阻率频测数据；不过，需要事先给出某一频率（比如，最高工作频率）的视电阻率值。若将全测区或整条测线上各测点的都有取为同一值，则由换算得的相位导出视电阻率[记为]，将相当于表层电性均匀条件下的视电阻率，即无静态效应的视电阻率。（2-22）实际计算时，可选为表层较均匀、无明显静态效应地段（或测点），高频的实测视电阻率值。当开展大面积或长剖面工作时，表层电阻率宏观看可能是分区或分段均匀的。在此情况下，应分区或分段选取。许多地区，表层电阻率是随测点渐变的。这时，就很难选取了，无论全区或分区选取固定的，都无法反映表层电阻率渐变的客观情况。在MT法中，由于天然大地电磁场的微弱和易变性，阻抗相位的观测精度通常不高；人工场源的阻抗相位的观测精度一般要高得多，可达到毫弧度（mrad）级。所以，CSAMT法利用阻抗相位作静校正，直接对实测资料或换算成相位导出视电阻率作解释都比在MT法中好。不过，实测的资料相对于测量结果来说，缺少有关电阻率绝对值的信息；换算相位导出视电阻率的难点是恰当选取值，而且换算中会引入计算误差或使观测误差传递增大。这样，便有可能遗漏或模糊地下实际存在的横向电性变化。在研究地下平缓变化的地电构造时，尤其容易出现这种危险。（三）利用磁场实测数据作静校正前已述及，静态效应乃局部不均匀体表面积累电荷形成附加电场，使实测电场产生了畸变，但附加电场对磁场分量几乎无影响。因此，直接利用实测磁场分量计算视电阻率，便可避免静态效应。在MT法中，场源是随时间变化和未知的，所以单个磁场分量的实测值没有什么意义，更不能用以计算反映地电构造的视电阻率。CSAMT法的场源是“稳定”和已知的，可以根据地其磁场分量来计算视电阻率。实际上，根据文献[7]的（10）式，在均匀大地条件下，对于中心位于坐标原点，沿轴方向的地面双极源AB，当其中供以谐变电流时，在地面测点（）产生的磁场分量（复振幅）的远区表达式为式中，,,.由此，可定义双极源远区磁场视电阻率(2-23)式中(2-24)这样，便可由双极源CSAMT法野外观测数据，按（2-23）和（2-24）式计算几乎不受静态效应影响的磁场视电阻率。可以直接对由此算得的频率测深数据作解释，但这需要专门的解释方法和程序。更常用的作法是利用对卡尼亚视电阻率作静校正，然后对经过校正的频测资料按常规方法作解释。校正的方法与前述空间滤波法相似，不过校正是逐个测点进行的。例如，对第个测深点作校正的步骤如下。1．对适当的高频段（设为共频点），计算磁场视电阻率及其几何平均值：(2-25)2．按（2-12）式计算同一频段范围内实测卡尼亚视电阻率的几何平均值。3．计算本测深点的静校正系数(2-26)4．以此系数乘本测深点各频点的视电阻率实测值，便得经过静校正的视电阻率：(2-27)CSAMT法利用实测磁场作静校正的问题是，通常进行多道测量时，一个排列（六到七个测深点）只在其中心实测一个磁场分量值。这样，一个排列只能共用一个值，在排列之间可能造成“断层”。（四）算例为了对比和检验前述各种静校正方法的效果，我们先后对理论模型和野外实测资料作了试算和实际应用。对实际资料的校正效果将在下一节讨论CSAMT法的实际应用时作介分别，下面看一个理论模型数据的校正效果。图2-10示出了一个表层具有三个局部不均匀体、深部为一垂直接触带的二维模型（图2-10（））及其上方的MT正演数值模拟拟断面图（图2-10（a））。拟断面图上对应于三个表层局部不均匀体处，出现陡立的等值线带，表明存在严重的静态效应影响。它掩掩盖了地电断面深部电性特征，即便是进行定性能解释也会导致错误的推断——存在向深部延伸的三个陡立岩脉或断层。对实际存在的深部垂直接触带无法作出判断。对这一复杂的异常，我们先后用常规空间滤波、中值空间滤波和相位导出视电阻率法作了静校正，校正后的拟断面图分别示于图2-11（a）、（b）和（c）。总的看来，三种方法对静位移的压制能力都很明显，都较好地恢复了深部基本的地电特征。从上到下贯通的陡立等值线带基本消除；而在深部呈现出指示垂直接触带的由水平转向陡立的等值线簇。不过，各种方法的校正效果又有一定的差别。常规空间滤波法校正后（图5-11(a)），表层不均匀体仍稍有显示；深部从水平转向陡立的等值线呈现出一个宽带，对垂直接触带的位置反映不清楚。中值空间滤波法看来效果最好（图5-11(b)），表层局部不均匀体的影响完全被消除；深部从水平转向陡立的等值线比较密集，对垂直接触带的位置反映较清楚。相位校正法的效果(图5-11(c)）看来最差，如前面所预见的那样，虽然它对静态儿应确有压制能力；但在深部垂直接触带处，相位导出视电阻率的等值线只反映出平缓的变化，使地下电性的横向变化显得十分模糊不清。四、应用实例（一）、在山西沁水盆地的工作成果CSAMT法在该盆地的任务是探测奥陶系高阻灰岩顶面的起伏，研究其与上覆地层构造的继承关系，以查明该区的局部构造和断裂分布。野外观测采用AB=2km的双极源，供电电流强度为n～20A,测量电极距MN=200m。收发距r=6~10km，大于控测目标奥陶系灰岩顶面深度（1~2km）的三倍。测深点距一般为500m，测深频段为。图2-10二维复杂断面模型(b)及其上的拟断面图(a)(数值模拟结果,视电祖率单位)图2-11图2-10所示拟断面图经静校正后的结果(视电阻率单位)(a)常规空间滤波结果;(b)中值空间滤波结果;(c)相位导出视电阻率图2-12示出了一条剖面的工作台成果。其中（a）图为经过近场校正的视电阻率拟断面图。可以看出，由于静态效应，图上出现了四个陡立等值线异常带（49-9,47-18,43-22和41-24）。它们造成存在陡立断层或岩脉的假象，也使整个断面上局部构造形态难以辩认。为此，采用空间滤波法作了静校正。对该区实测资料的分析发现，较高频段（）电阻率变化平缓，标志表层覆盖层下有一厚度、深度和导电性都有较稳定的电星层（这与已知的地质和物探资料相吻合）。故作静校正时，选取各测深点和29Hz四个频点的实测视电阻率值计算平均视电阻率。滤波窗口宽度选为D=5。图2-12（b）是经过空间滤波处理后的拟断面图，其上已不再存在前述造成假象的陡立等到值线异常带，下部反映奥陶系基岩起伏的高阻等值线变得十分圆滑和轮廓清晰。对静校正后的数据作了一维定量解释，结果示于图2-12（d）。由图可见，CSAMT推断的石炭-二叠系（C-P）和奥陶系（O）地层界线以及划分出的断层位置，与同一剖面地震勘探的结果吻合得非常好。对比图2-12（a）、(b)、(c)、(d)可以看出，静校正后的拟断面图（特别是下部的高阻等值线），很好地反映了地下构造形态。视相位拟断面图也大体上能反映地下构造形态，而且没有（a）图那样复杂的陡立等值线异常带。这印证了前面关于相位资料不受静态效应畸变的论断。另一方面，图2-12（b）的下部等值线十分平缓，对地下构造反映得比较不清楚。这也印证了前面的另一论断，即单纯利用相位资料作解释或作静校正，有可能遗漏或模糊地下实际存在的横向电性变化。（二）在新疆阿舍勒铜矿的工作成果新疆阿舍勒铜矿是与潜火山作用有特殊密切关系的潜火山热液黄铁矿铜矿床。矿石富含黄铁矿，为良导电体，是CSAMT法有利的找矿目标。图2-13是