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2023年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

4.

5.

6.

7.

8.

9.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

10.

11.

12.

13.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

14.

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.

18.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.

20.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

34.

35.

36.

37.

38.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

43.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

44.设

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.C

5.C

6.B

7.B

8.C

9.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

10.C

11.C

12.B

13.C

14.C

15.D此题暂无解析

16.A

17.A

18.D

19.C

20.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

21.

22.(31)(3,1)

23.B

24.C

25.

26.

27.

28.

29.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

30.00解析：

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；

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