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2023年河南省许昌市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
5.()。A.
B.
C.
D.
6.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.A.A.4B.2C.0D.-2
9.已知y=2x+x2+e2,则yˊ等于().
A.
B.
C.
D.
10.()。A.0B.1C.nD.n!
11.
A.
B.
C.
D.
12.()。A.-3B.0C.1D.3
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
16.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
17.
18.
19.
A.x+yB.xC.yD.2x
20.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.
26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.37.
38.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.
39.40.当x>0时,证明:ex>1+x五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.B
2.
3.6
4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
5.A
6.A
7.A
8.A
9.C用基本初等函数的导数公式.
10.D
11.A此题暂无解析
12.D
13.D
14.C
15.D此题暂无解析
16.B
17.A
18.B解析:
19.D此题暂无解析
20.B
21.1/21/2解析:
22.23.-2或3
24.225.应填2/5
26.
27.-4
28.11解析:29.x+arctanx.
30.
31.
32.
33.
34.
35
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