《复变函数与积分变换》期末考试试卷-施小丁_第1页
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第第10页北京化工大学2011——2012学年第一学期《复变函数与积分变换》期末考试试卷课程代码课程代码MAT23401T班级： 姓名： 学号： 分数：题号题号一二三四五六七八总分得分（15分）将下列复数化为实虚部形式：3i3i1） ； 2）i1i； 3）3i3i二、（12分fzx2y22xyizxiy;Cauchy-Riemannfz的所有解析点的集合，所有可导点的集合。并在解析点处给出导函数。（10分）的奇点类型：1）

cos1,0|z;

2） 1 , 0z22. z2. z2z2 （18分）利用留数计算以下积分：sin2z

e3z 11）

2

dz; 2）

dz; 3） 3

z2ezdz;z5

4

z1

z4

z1

z4（10分）f是以4fT数形式并画出频谱图。

1, t12 2 ，求其Fourier0, 1t2t0 1,t1六（10分）求函数和函数的卷积。0,t0 0,t1（10分）f(t1(t1)Fourier变换。（15分）

dt

x2y21、求解初值问题 2xy2etdtx(0)2,y(0)02f(tat

tt)f)d0f(t)f(t)eatF(s)1sa(m1)f(t)F(s)1-e-attmeat(m1)(sa)w(s+a2+wsa(sa)22m1e-at-e-b(as(sa)b-as+a s+s22ss22)()e-atsint

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