七年级数学第一、二周作业（学生版）

生活中的立体图形第1课时一、基础性作业（必做题）

1．下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A．三棱锥B．长方体 C．圆柱D．圆锥2．下面七个几何体中，是棱柱的有()个A．4B．3C．2D．13．圣诞帽类似于几何体()A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱4．下列立体图形中，面数相同的是()①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A．①②B．①③C．②③D．③④5．在①圆、②正方体、③圆锥、④长方形、⑤射线、⑥球、⑦五棱柱、⑧圆柱、⑨等腰三角形中，是几何体的有____________（填序号）．6．下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？____________________________________________________第1页二、拓展性作业（选做题）1．如图所示是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．（1）这个棱柱共有多少个面？它的侧面积是多少？

（2）这个棱柱共有多少个顶点？2．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形并填空． （1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；

（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；

（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．3．一个表面涂满色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，问：其中三面都涂色的有多少个？两面都涂色的有多少个？只有一面涂色的多少个？各面都没有涂色的有多少个？第2页生活中的立体图形第2课时

一、基础性作业（必做题）

1．圆柱的侧面是_________面，上、下两个底面都是_______面（填“平”或“曲”）．2．圆柱的侧面和底面相交成条线，他们是________线（填“直”或“曲”）．3．下面几种几何体中，含有曲面的是（）．A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）4．我们都知道，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（） A．流星划过夜空 B．打开折扇

C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转

5．下列现象，能说明“线动成面”的是（）

A．天空划过一道流星

B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹

C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线

D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

6．给出下列结论：①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由六个面围成，这六个面都是平的，其中正确的是（填序号）．7．将左面的平面图形绕转轴轴旋转一周，得到的立体图形是（） A．B．C．D． 第3页二、拓展性作业（选做题）1．写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．由图（1）可得到的立体图形的名称是；由图（2）可得到的立体图形的名称是；由图（3）可得到的立体图形的名称是．2．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．3．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）第4页展开与折叠第1课时一、基础性作业（必做题）1．下列图形中不是正方体展开图的是（） A．B．C．D．与“迎”字一面相对的面上的字是（）A．百 B．党 C．年 D．喜 2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，3．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所写汉字为（）B．同C．疫D．情A．共4．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，每组对立面图案都相同，那么这个正方体的展开图可能是（）A．B．C．D．5．下面四个图形是如图所示的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．6．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．第5页二、拓展性作业（选做题）1．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是．2．将图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？（说出两种即可）3．一个小立方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6．从三个不同的方向看到的情形 如图所示，则与标有数字6的面相对的面上标有的数字是．第6页展开与折叠第2课时一、基础性作业（必做题）

1．下列图形经过折叠后不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．2．下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）A． B．C． D．3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A． B．C． D．4．如图所示的图形中，可以折叠围成一个无盖正方体的图形有（）个.A．5B．4C．3D．25．用一张边长是10cm的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是cm2．6．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有种选法．第7页二、拓展性作业（选做题）

1．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是．2．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来 看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．3．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，将该展开图折叠成一个长方体后，让标注字母的面朝外，请根据要求回答问题：

（1）如果标注字母A的面在长方体的底部，那么在上面的面标注的字母是什么？（2）如果标注字母F的面在前面，标注字母B的面在左面，那么在上面的面标注的字母是什么？（3）如果标注字母C的面在右面，标注字母D的面在后面，那么在上面的面标注的字母是什么？第8页截一个几何体一、基础性作业（必做题）D．五棱柱1．如图所示几何体的截面是（）A．四边形B．五边形C．六边形2．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（） A．正方体、球 B．圆锥、棱柱

C．球、长方体 D．圆柱、圆锥、球

3．用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（）A．B．C．D．4．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A．B．C．D．5．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．6．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④7．用平面去截一个几何体，如果所得截面的形状是三角形，则该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体8．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体， 这个多面体有___个面，有___条棱，有___个顶点．二、拓展性作业（选做题）1．用一个平面去截n棱柱，边数最多的截面是_________边形．2．用一个平面截一个几何体，所截出的面如图所示，共有四种形式，试猜想，该几何体可能是．第9页体三条棱的中点，则剩下几何体的展开图应该是（） 3．如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方A．B．C．D．4．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求出这个截面面积．第10页从三个方向看物体的形状一、基础性作业（必做题）1．如图所示的几何体，从左面看到它的形状图是（）A．B．C．D．2．下面几个几何体，从正面看到的图形是圆的是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体为圆台，从上面看到的图形正确的是（）A．B．C．D．4．下列四个几何体中，从正面、左面看到的图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，所得几何体从正面看到的形状图为（）A．B．C．D．6．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状图是（）A．B．C．D．7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的．将正方体①移走后，所得几何体（）A．从正面看改变，从左面看改变

B．从上面看不变，从左面看不变

C．从上面看改变，从左面看改变

D．从上面看改变，从左面看不变第11页8．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，图中所标数字为该 位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．9．从正面、左面、上面观察一个几何体得到的形状图如图所示，则这个几何体是（）A．圆锥

B．圆柱

C．长方体

D．四棱柱10．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1 厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．二、拓展性作业（选做题）

1．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，从正面、左面、上面看到的形状如图，则货架上的方便面至少有（）A．7盒 B．8盒C．9盒 D．10盒2．如图所示是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．3．根据如图所示（单位：mm），求该物体的体积．从正面看 从上面看第12页第一章回顾与思考一、基础性作业（必做题）1．下列图形中，不属于立体图形的是（）A．B．C．D．2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有 4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．下面现象说明“线动成面”的是（）

A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

4．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转5．如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥B．正方体、三棱锥、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱D．三棱锥、圆锥、正方体6．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面 朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．7．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．8．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A．正方体、长方体、圆锥C．正方体、长方体、圆柱B．圆柱、球、长方体

D．正方体、圆柱、球第13页9．如图所示是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（）A．B．C．D．10．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，设这样的几何体最多要用x个小立方块，最少要用y个小立方块，则x+y等于（）A．12B．13

C．14D．1511．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．二、拓展性作业（选做题）

1．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体， 那么这个组合几何体的表面积为___________．2．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了 80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？3．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点， 将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示．（1）在图②所示的正方体骰子中，1点对面是__点；2点的对面是点（直接填空）；

（2）若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90°，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻转后，骰子朝下一面的点数是点；连续完成2016次翻转后，骰子朝下一面的点数是____点（直接填空）．第14页有理数一、基础性作业（必做题）1．下列各数中，是负数的为（）

1 A．﹣1B．0C．0.2D． 2

2．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处 亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）

A．+415mB．﹣415mC．±415mD．﹣8848m

3．下列对有理数的理解错误的是（）

A．有理数分为正数和负数B．整数和分数统称为有理数

C．整数包括正整数、0和负整数D．正分数一定是有理数

4．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60±5g，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）A．56gB．60gC．64gD．68g

5．前进5m记为+5m，若再前进﹣5m，则总共走了m，这时距离出发地m．6．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：29，-5.5，-1,90%，3，0，-21，2.45.，-0.6252整数集合{}；分数集合{}；正数集合{}；负数集合{}；正整数集合{}7．股民刘先生上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期 一二三四五每股涨跌 +4+4.5﹣1﹣2.5﹣4（1）星期三收盘时，该股票比上周五涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是多少元？最低价是多少元？第15页二、拓展性作业（选做题）1．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，﹣5，0，+8，﹣3，又知道记为0的成 绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？2．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？3．如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题： （1）A→C（，），B→D（，），C→D（+1，）； （2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；

（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．第16页数轴

一、基础性作业（必做题）

1．下列数轴画法正确的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）

A．1−是最大的负数 B．在数轴上的两个有理数，大的离原点远 C．比正数小的数是负数和零

D．正数和负数统称为有理数

3．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（） A．3.2 B．3 C．2 D．0.5

4．一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点B，点B表示的数是2−，则点A所表示的数是（） A．5 B．3 C．3 D．7

5．在数轴上表示数6的点在原点侧，到原点的距离是个单位长度，表示数8−的 点在原点的侧，到原点的距离是个单位长度．表示数6的点到表示数8−的点的距离是个单位长度．6．用“＜”、“＞”或“=”填空．（1）022（2）100+0.015（3）1.5−1.6（4）03747．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．请把a，a−，b，b−按照从小到大的顺序排列______________________．8．画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”符号连接起来．−， 1

22，1.5，0，3.5，4第17页二、拓展性作业（选做题）1．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿 数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是．2．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

（1）点A表示的数是，点B表示的数是．若将数轴折叠，使得点A与5表示的点重合，则B点与数表示的点重合；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；

（3）已知M点到A、B两点距离之和为8，求M点表示的数．3．如图，数