七年级下册第三章作业设计

初中数学七年级下第三章书面作业设计单元名称变量之间的关系课题用表格表示的变量间关系节次第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性

作业

（必做）1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是（）A．常量，变量

B．变量，变量

C．常量，常量

D．变量，常量意图：通过具体情境，了解变量与常量的概念，培养数据分析素养．来源：选编

答案：A2．太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）A．水的温度B．太阳光的强弱C．太阳光照射的时间D．热水器的容积意图：通过具体情境，了解自变量与因变量的概念，培养数据分析素养．来源：选编

答案：A3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑 的时间，他们得到如表所示的数据：下列说法正确的是（）A．在这个问题中，支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量B．当h＝70cm时，t＝1.50sC．h每增加10cm，t减小1.23sD．随着h逐渐变大，t也逐渐变大意图：通过表格，获得支撑物高度与下滑时间之间关系的信息，分析数据，得出结论，培养数据分析素养.来源：选编

答案：A4．已知食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是小林加 热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：时间t/s010203040油温y/℃1030507090意图：通过表格，获得时间与油温之间关系的信息，分析数据，得出结论，培养数据分析素养.来源：选编

答案：C1则下列说法不正确的是（）

A．没有加热时，油的温度是10℃

B．继续加热到50s，预计油的温度是110℃C．每加热10s，油的温度升高30℃

D．在这个问题中，自变量为时间t5．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润y（元）的变化关系如下表所示：（利润＝收入费用﹣支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）x（人）50010001500200025003000y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（填中文）（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元；（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人．意图：通过表格，获得人数与利润之间关系的信息，分析数据，得出结论，培养数据分析素养.来源：选编

答案：见参考答案6．王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将 油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：行驶的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）在这个问题中，自变量是，因变量是；（2）该轿车油箱的容量为L，行驶150km时，估计油箱中的剩余油量为L；（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请直接写出A，B两地之间的距离是km．意图：通过表格，获得路程与剩余油量之间关系的信息，分析数据，得出结论，培养数据分析素养.来源：选编

答案：见参考答案2拓展性

作业

（选做）1．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表的数据，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x＝5.5时，t的值为．意图：通过表格，获得鸭的质量与烤制时间之间关系的信息，分析数据，得出结论，培养数据分析素养.来源：选编

答案：240鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分4060801001201401601802．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的 时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？意图：通过表格，获得提出概念所用时间与接受能力之间关系的信息，分析数据，针对实际问题提出合理建议，培养数学运算、数据分析、数学抽象素养．来源：选编

答案：见参考答案3．在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目， 现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下意图：通过实际背景及表格中的数据，获取信息，分析数据，理解“利润”的含义，针对实际问题提出合理建议，培养数学运算、数据分析、数学抽象素养．来源：选编

答案：见参考答案.所需资金（亿元）124678预计利润（千万元）0.20.350.550.70.91表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．3单元名称变量之间的关系课题用关系式表示的变量间关系节次第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性

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（必做）1．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元)与支数x之间的关系式为()A．y=10xB．y=25xC．y=2xD．y=5x52意图：通过具体情境，用关系式表示销售额与销售量之间的关系，培养数据分析素养，初步感受模型思想．来源：选编

答案：D2.已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是()A．y=4xB．y=4x−3C．y=−4xD．y=−4x+3意图：通过具体情境，用关系式表示行走时间与余下的路程之间的关系，培养数据分析素养，初步感受模型思想．来源：选编

答案：D3.某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量x与售价y如下表所示，则售价y与数量x的函数关系式为()数量x

（千克）1234…售价y

（元）8+0.416+0.824+1.232+1.6…A．y=8+0.4xB．y=8x+0.4C．y=8.4xD．y=8.4x+0.4意图：通过表格，用关系式表示数量与售价之间的关系，分析数据，得出结论，培养数据分析素养，初步感受模型思想.来源：选编

答案：C4．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒(xx>2)件，则应付款y（元)与商品数x（件)之间的关系式，化简后的结果是_____________________．意图：通过表格，获得应付款与商品数之间关系的信息，分析数据，得出结论，培养数据分析素养，初步感受模型思想.来源：选编答案：y=48x+205．如图，三角形ABC的高AD=4，BC=8，点E在BC边上，连接AE．若BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x之间的关系式为_____________________．意图：通过探索三角形面积与底边长之间关系，分析数据，得出结论，培养数据分析素养.来源：选编答案：y=−2x+1646．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数()x1234…座位数()50535659…（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．意图：经历探索表格中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号意识，培养数据分析素养.来源：选编

答案：见参考答案拓展性

作业

（选做）1．如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm，2请写出y与x的关系式；（3）当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？意图：通过探索正方形面积与边长减少的量之间的关系，感受一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号意

识，培养数据分析素养.来源：选编答案：见参考答案2．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升)的关系式；（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．意图：通过具体情境，用关系式表示行驶路程与剩余油量之间的关系，并能根据关系式求值，体会变量间的数值对应关系，培养数学抽象、数学运算、数据分析、逻辑推理素养，初步感受模型思想．来源：选编

答案：见参考答案3．某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．（1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？（2）试写出y与x之间的表达式；

（3）若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？（4）已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？意图：通过具体情境，用关系式表示煤气量与煤气费之间的关系，并能根据关系式求值，体会变量间的数值对应关系，培养数学抽象、数学运算、数据分析、逻辑推理素养，初步感受模型思想．来源：选编

答案：见参考答案.5单元名称变量之间的关系课题用图象表示的变量间关系节次第一课时作业类型作业内容设计意图和题目来源巩固性

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（必做）1．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．则夏至与立秋白昼时长相差

（）A．2小时B．1小时C．5小时D．4小时意图：通过从图象中获取数学信息，结合具体情境理解图象上的点的意义，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养应用意识素养．来源：改编．答案：B．2．“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下列哪个图象适合表示x与y的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响）（）．A． B．C． D．意图：通过图象法表示因变量与自变量之间的关系，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养应用意识素养．来源：选编．答案：C．3．如图是某城市一天的气温变化图，根据图象判断，以下说法不正确的是()．意图：在实际情境中利用图象判断因变量的变化趋势，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养数学抽象素养．来源：选编答案：D．6 A．当日最低气温是5℃

B．当日温度为30℃的时间点有两个

C．从早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最 高气温接近40℃

D．当日气温在10℃以上的时长共12个小时4．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有________小时．这一天的温差是______℃．意图：通过从图象中获取数学信息，结合具体情境获得结论，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养应用意识素养．来源：选编答案；y＝2x+3．5．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．下面是某港口从0时到10时的水深情况，根据图象回答：

（1）在________________时，港口的水深在下降；

（2）大约在________时，深度最深大约________m．意图：通过观察图象，感受因变量随自变量的变化而变化的趋势，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养应用意识的素养．来源：改编答案：0时到3时及9时到10时；3，6．76．同学们，现在你们会用几种方法表示变量之间的关系， 这些方法各有什么特点？意图：通过自主归纳，加深理解用不同方法表示变量之间的关系的特点，培养数学抽象能力．来源：新编．答案：表格法：通过列表格可以得到变量之间的关系信息，进一步预测其变化趋势，从而作出科学的判

断．一般地，因变量随自变量的变化呈现一定的规律，依据此规律对结论作出预测；关系式法：关系式是表示变量之间关系的另一种方法，它能准确地反应出因变量与自变量之间的数值对应关系，也就是说当自变量取每一个确定的值，因变量就有至少一个确定的值与它对应；图象法：图象是表示变量之间关系的又一种方法，图象能非常直观形象地反映出因变量随自变量的变化的趋势；其通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量．拓展性

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（选做）1．巩固提升：你了解吗？骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，观察图象回答下列问题：（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是35°到40°，它的体温从最低上升到最高需要______时．（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了______度．（3）从_________时，骆驼的体温在上升，从_________时骆驼的体温在下降．（4）A点表示的是______，还有______时的温度与A点所表意图：通过观察图象，获取信息，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养数学应用意识的素养．来源：改编．答案：（1）12；（2）3；（3）4～16和28～40，0～4、16～28和40～48；

（4）A点表示的是8的温度，还有23或32时的温度与A点所表示的温度相同．8示的温度相同？（5）同学们，你们见过骆驼吗？为什么称它为“沙漠之舟”？请大家和同伴查阅资料，简短的描述骆驼的特点．2．学科拓展：已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B—C—D—E—F—A的路径运动，记三角形ABP的面积为S（cm2），S（cm2）与运动时间t（s）之间的关系如图2所示，若AB=6cm，请回答下列问题：

（1）图1中BC=cm，CD=cm，

DE=cm；0（2）求图2中m，n的值．意图：通过对图象和数据的分析，从而对变量的值进行推测，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养推理能力和应用意识的素养．来源：选编答案：（1）8，4，6；（2）m=24cm2，n=17s．3．综合探究：疫情期间，全民检测，人人有责．安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y（人)与时间x（分钟）之间的关系式为y=10x+a，用表格表示为：时间分钟x0123456…等待检测人数y人405060708090100…医务人员已检测的总人数（人）与时间（分钟）之间的关系如图所示：意图：通过对表格法、图象法、关系式法的考察，巩固运用三种表示法表示变量之间关系，培养数学建模能力和综合应用意识素养．来源：改编．答案：（1）时间；总人数；（2）检测5分钟后，已检测的总人数为80人；（3）80；（4）40；（5）6；（6）51．9（1）图中表示的自变量是______，因变量是______；（2）图中点A表示的含义是_______；

（3）在医务人员开始检测4分钟时，现场排队等待检测的人数有_______人；（4）关系式y=10x+a中，a的值为_______；（5）医务人员开始检测_______分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同；

（6）如果该小区共有居民1000人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需_______分钟．1单元名称变量之间的关系课题用图象表示的变量间关系节次第二课时作业类型作业内容设计意图和题目来源巩固性

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（必做）1．小颖站在离家不远的公交车站等车，下列各图中能够较为准确的刻画等车这段时间小颖离家距离与时间关系的是（）A．B．C．D．意图：结合具体生活情境理解路程与时间的变化关系，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养数学抽象能力和应用意识素养．来源：选编．答案：A．2．端午期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的（）．A．小丽在便利店时间为10分钟

B．便利店离小丽家的距离为1000米C．小丽从家到达公园共用时间20分钟D．小丽后面骑行速度比前面快意图：通过根据图象的数学信息，判断时间与路程变化关系，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养应用意识素养．来源：选编．答案：A．5．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是()D．B．意图：通过运用图象描述生活情境，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养应用意识的素养．来源：改编答案：C．1C． D．6．深圳某学校组织大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间x（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：根据图象可知，无人机在75米高空停留时间为________min；图中的a表示的数是________，b表示的数是________，请你根据图象再写出一个结论：_________________．意图：通过分析图象中的数学信息，理解特殊图象的实际意义，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养数学抽象能力和应用意识的素养．来源：改编答案：5；2；15；无人机上升和下降的速度为25米/分（答案不唯一）．5．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的函数图象如图所示，有下列结论：①火车的长度为120m；②火车的速度为30m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25s；④隧道长度为750m．其中，正确的是_______（填序号）．意图：通过根据图象信息理解并解决情境中问题发生的过程，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养综合应用意识的素养．来源：选编答案：②③．7．如图，是反映一辆汽车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的关系图象；根据图象，回答下列问题：

（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）汽车在哪段时间停止？哪段时间保持匀速行驶，时速是多少？（3）出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．意图：通过观察图象，获取信息，推理结论，巩固用图象表示变量关系，培养数学运算、应用意识的素养．来源：选编．答案：（1）时间与速度，时间，速度；（2）汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，时速是80千米/时；（3）汽车可能遇到红灯或可能到达站点，停留了5分1钟；（4）汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止．拓展性

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（选做）1．巩固提升：分析下面反映变量之间关系的图象，描述一个适合他的实际生活情景．意图：根据图象描述情境，逆向思维，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养用数学的眼光去发现问题、分析问题．来源：创编．答案：（开放性答案合理即可）．2．学科拓展：小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反映了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）1l和2l中，_______描述小凡的运动过程（填“1l”或“2l”）；（2）__________先出发，先出发了__________分钟；（3）__________先到达图书馆，先到了_______分钟；（4）当t＝__________分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）意图：通过辨析两个图象，获取数学信息，做出合理推理，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养数学推理能力和应用意识的素养．来源：改编．答案：（1）1l；（2）小凡，10；（3）小光，10；（4）34；（5）10千米/小时、7.5千米/小时．3．综合探究：王老师在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，王老师从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段OA；（2）半圆弧AB；（3）线意图：通过具体情境中的动点问题，结合图象探究运动的过程及信息，做出合理的1段BO后，回到出发点．小明离出发点的距离S（小明所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，请据图回答下列问题（圆周率π的值取3):

（1）请直接写出：花园的半径是米，小明的速度是米/分，a=；

（2）若沿途只有一处王老师遇到了一位邻居停下来交谈了2分钟，并且王老师在遇到邻居的前后，始终保持速度不变，请你求出：

①王老师遇到邻居的地方离出发点的距离；

②王老师返回起点O的时间．推理，培养推理能力和应用意识素养．来源：改编．答案：（1）由图象可知，花园半径为100米，王老师速度为100÷2=50米/分，半圆弧长为100π=300米，则a=2+300=850故答案为：100，50，8．（2）①由已知，第11分时王老师继续前进，则行进时间为9分钟，路程为450米全程长100+300+100=500米，则王老师离出发点距离为50米；②王老师返回起点O的时间为50050+2=12分1单元名称变量之间的关系课题巩固与思考节次第一课时作业类型作业内容设计意图和题目来源巩固性

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（必做）1．太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）A．水的温度B．太阳光的强弱C．太阳光照射的时间D．热水器的容积意图：通过从生活中的情景抽象出变量，巩固了变量的概念，培养数学抽象能力和应用意识素养．来源：选编．答案：A．2．从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（）A．v＝25tB．v＝﹣10t+25C．v＝t2+25D．v＝5t+10意图：通过根据表格中的数据信息，判断时间与路程之间的关系式，培养数学运算能力和建模能力．来源：选编．答案：B．3．某同学早上8点坐车从学校出发去深圳博物馆参观学习，汽车离开学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述：①汽车在途中加油用了10分钟；②若OA∥BC，则加满油以后的速度为80千米/小时；③若汽车加油后的速度是90千米/小时，则a＝25；④该同学8：55到达深圳博物馆．其中正确的有（）个．A．4B．3C．2D．1意图：通过观察图象，获取信息，推理结果，巩固运用图象表示变量之间的关系，培养数学推理能力．来源：改编答案：B．14．深圳市出租车白天的收费起步价为9元，即路程不超过3公里时收费9元，超过部分每公里收费2元．如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为．意图：通过运用表达式表示分段收费问题，巩固运用关系式表示变量之间的关系，培养数学建模能力和应用意识的素养．来源：选编答案；y＝2x+3．5．为了检测甲、乙两种容器的保温性能，检测员从每种容器中各取一个进行实验：在两个容器中装满相同温度的水，每隔5min测量一次两个容器的水温（实验过程中室温保持不变），最后他把记录的温度画成了如图所示的图象，观察图象，并回答下列问题：（1）经过1h，哪个容器中的水温较高？（2）你估计检测员实验时的室温可能是多少？（3）你认为哪种容器的保温性能更好些？说说你的理由．意图：通过观察图像，获取信息，推理结论，巩固运用图像表示变量之间的关系，培养数学运算、应用意识的素养．来源：选编．答案：（1）甲容器；（2）20℃；（3）甲容器，因为甲容器随时间的增长温度下降较慢．6．同学们，学完这一章，你能举出生活中一个变量随另一个变量变化的例子吗？请你用思维导图或框架图的方式梳理本章的知识结构并与同伴交流。意图：通过举例子和画思维导图，巩固整章的基础知识，感受数学在实际生活中的应用，养成认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯，培养学生应用意识的素养．来源：创编．答案：（开放性答案合理即可）．拓展性

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（选做）1．巩固提升：在一次实验