地表能量平衡课件

第四章地表能量平衡与土壤水分遥感（一）地表能量平衡遥感研究1、地表净辐射（Rn）2、土壤热通量（G）3、感热通量（H）4、潜热通量（即蒸散LE）5、应用①区域蒸发量估算②城市--郊区表面能量平衡估算（二）土壤水分遥感研究1、可见光-近红外遥感监测土壤水分2、微波遥感监测土壤水分3、热红外遥感监测土壤水分①裸土或低覆盖区的土壤水分研究（采用热惯量法）②植物覆盖区，采用（农田）蒸散与作物缺水指数法第四章地表能量平衡与土壤水分遥感（一）地表能量平衡遥1地表能量平衡遥感研究地表与大气的最主要能源——太阳辐射以及相伴的地球辐射。太阳发射的电磁波短波辐射，除了30%被大气顶界反射回空间以及17%被大气吸收外，其大部分以直射与漫射的形式到达地表。依据能量守恒与转换定律，地表接收的能量以不同方式转换为其他运动形式，使能量保持平衡。

地表能量平衡遥感研究地表与大气的最主要能源——太阳2地表接收的能量（Rn）以不同方式转换为其它运动形式——heatingtheair（H）,evaporatingwater（LE）andheatingthesoil（G）.这一能量交换过程可用地表能量平衡方程来表示，即：

Rn=H+LE+G+……Rn

地表的净太阳辐射通量(w/m2)，

（即地表辐射平衡）；H

从下垫面到大气的感热通量，

(即下垫面与大气间湍流形式的热交换)；LE

从下垫面到大气的潜热通量，

(即下垫面与大气间水分蒸发的热交换)，

L为水汽的汽化潜热，E为蒸发量；G

土壤热通量，(即土壤中的热交换)；

其中，还应包含部分用于植物光合作用的能量，只是这部分能量很小（1-3%），可以忽略。能量平衡---Energybalance“C&W”LE地表接收的能量（Rn）以不同方式转换为其它运动形3EnergybalanceonaregionalscaleIncreasedheatingofairreducedevaporationincreasealbedoreducesoilheatingHlEGaSHlEGaSDesertification“C&W”Energybalanceonaregionals4地表辐射平衡方程可表示为：入射到地面的太阳短波辐射，即太阳总辐射（Q）；地表反射的太阳短波辐射，即地表反射辐射；来自大气的长波辐射，即大气逆辐射；地表发射至大气的长波辐射，即地表发射辐射；一、地表净辐射（Rn）地表辐射平衡方程可表示为：一、地表净辐射（Rn）5Radiationbalance地表辐射平衡（Rn）包括：为地表的短波辐射平衡（Rns）；为地表的长波辐射平衡（RnL）

，又称地表有效辐射（Ⅰ）；

一般，Rns是

RnL的5倍。Rn“C&W”Radiationbalance地表辐射平衡（Rn6又称太阳总辐射Q，它是纬度、时间、及云的函数。它由太阳直射光和天空散射光组成，可利用气象台站的太阳直射辐射表及天空辐射表来确定。一般说来，在晴天和稳定的天气条件下，一个地面观测站的数据可以代表10km2的面积。

Q也可以通过理论太阳辐射及日照率的计算获得，即：

式中，为大气层顶部理论太阳总辐射，与气象台站经纬度、太阳赤纬、日地距离和太阳常数有关；为日照率，C为日照时数，C0为最大可能日照时数。

又称太阳总辐射Q，它是7Solarimetermeasuresshort-waveradiationMeasuringcomponentsofradiationbalance“C&W”SolarimetermeasuresMeasuring8NetRadiometermeasuresall-waveradiationMeasuringcomponentsofradiationbalance“C&W”NetRadiometermeasuresMeasuri9SolarimetercanbeshadedtomeasureonlydiffusecomponentsMeasuringcomponentsofradiationbalance“C&W”SolarimetercanbeshadedMeasu10

即大气、云发射至地表的长波辐射，它是大气温度和大气湿度的函数，可表示为：

其中，大气发射率（无云天气），是空气水汽压ea与空气温度Ta的函数，可利用红外测温仪对天空（多角度）测量到的温度来推算；斯特藩—玻耳兹曼常数，；

即大气、云发射至地表的长波辐11可通过VIS—NIR遥感反演的地表反照率来推算，即。可通过TIR、MW遥感反演的地表辐射温度Ts来推算。（为地表发射率）遥感所测得的数据（和）具有非连续、窄波段、窄视场的特点，而自然界地物的反射与发射具有全波段、半球视场及各向异性的特点。两者间的差异，是造成遥感反演地表参数和Ts精度不够高的重要原因。可通过12由窄波段遥感数据全波段、半球视场的反射或发射辐射分量，目前主要从以下3方面入手：①通过大气校正模型，把大气顶层（TOA）的辐射值直接转换为地表光谱反射率ρ或地表辐射温度Ts。②通过BRDF角度模型，建立两者间的数学关系，把地表方向反射率ρ转换为地表光谱反照率α，如半经验模型---核驱动模型，物理模型---几何光学模型（GO）、辐射传输模型（RT）、RT—GO混合模型、计算机模拟等。③通过大量野外（同步）试验，建立多种宽波段反射或发射辐射值，与窄波段遥感数据间的统计模型，即经验关系式。此法简单易行且可信。但这种经验关系是随着表面特征的变化而变化的。由窄波段遥感数据131、地表反照率的反演中科院遥感所1、地表反照率的反演中科院遥感所14

中国地表反照率的反演

Albedo

(FirstQuarter)

Albedo

(SecondQuarter)

中科院遥感所中国地表反照率的反演15中国地表反照率的反演

Albedo(ThirdQuarter)

Albedo

(FourthQuarter)

中科院遥感所中国地表反照率的反演Albedo(Third16右图：雪被的反射辐射几乎都集中在短波光谱区；在0.3～0.7μm反射率为80%～90%；在0.8～1.5μm反射率则随波长的增大而迅速减小；在SWIR反射很弱。这就是说对于雪被表面反照率（0.30～4.0μm），各谱段所作的贡献是不同的，可划分为4个部分：雪被区表面反照率反演[3]式中，A为0～4.0μm谱段的反照率；、分别为经过大气校正后CH1、CH2的反射率。

其中，反演中所选用的NOAA/AVHRR的CH1、CH2只代表前两个部分的反射率，而据Brest的研究，后两部分的反射率分别为第2通道反射率的63.0%和6.5%。因此，可将雪被表面反照率的反演模型表示为：0.30～0.725μm谱段，占总入射能的52.6%；0.725～1.0μm谱段，占总入射能的23.2%；1.0～1.4μm谱段，占总入射能的13.0%；1.4～4.0μm谱段，占总入射能的11.2%。右图：雪被的反射辐射几乎都集中在短波雪被区表面反照率反演[172、地表温度的反演中科院遥感所2、地表温度的反演中科院遥感所18地表能量平衡课件19“C&W”一天内的温度与能量变化“C&W”一天内的温度与能量变化20“C&W”RadiationandEnergyBalancesSdSgaStLDLuLDLuSdSgLDLuaSt+-+-=Rn=LD-LuDAYNIGHTRadiationBalanceEnergyBalanceGLEHRnLEHRnRn=H+LE+G+...G白天，Rn为正值，地表热量部分用于LE、H，剩余热量进入土壤；夜间，Rn为负值，地表热量由LE、H、G来补偿。“C&W”RadiationandEnergyBala21二、土壤热通量（G）土壤热通量——土壤内部的热交换，对土壤蒸发、地表能量交换均有影响。一般可以通过土壤遥感热惯量法加以确定，也可以通过地面点测量得到。

Reginato等（1985）研究提出了一种主要用遥感信息推算土壤热通量的简便方法，即把土壤热通量（G）与净辐射（Rn），土壤上覆的植物高度（h）联系起来，建立三者间的经验关系式：式中，h为作物高度，可根据不同的植物类型取值，如假设小麦成熟时h=1.2m；h与作物的叶面积指数LAI及作物覆盖度f有关，也可通过遥感数据估算。（A、B为待定系数，由实验确定）二、土壤热通量（G）土壤热通量——土壤内部的热22研究表明，土壤热通量（G）与土壤表面净辐射通量（）之间有一比例关系，通常G约为的40％，即。G与的比例关系是日期和时间的函数，可表示为[6]：

式中，KG为0.2～0.5间的常数，其值取决于土壤类型和湿度条件；μ为太阳天顶角的余弦值。张仁华（1996）根据多年实验观测表明：土壤热通量（G）与净辐射通量（Rn）有一定的相关性-----对于裸露土壤，G可达的20—50%；而在作物覆盖下，G为的5—20%。研究表明，土壤热通量（G）与土壤表面净辐射通量（）23而土壤表面净辐射通量（），又可根据比尔定律给出[5、6]：

式中，C

为净辐射在植被冠层中的消减系数，值域约为0.3～0.7；

C值取决于冠层结构，对于具有球形（随机）叶面角度分布的冠层，C=0.5；LAI可通过遥感植被指数求得；μ为太阳天顶角的余弦值；此外，也可简单的表示为：而土壤表面净辐射通量（），又可根据24三、感热通量（H）

在土壤—植被—大气系统中，当把土壤、植被简单地处理为同一层界面时，感热通量（sensibleheatflux）表征下垫面与大气间湍流形式的热交换，可表达为：

式中，为空气密度（kg/m3）；

为空气定压比热（J/kg·℃）；

Ts

为下垫面表面温度（℃）；

Ta为空气温度(参考高度,一般2m)

（℃）；为空气动力学阻力（s/m）(下垫面-参考高度之间显热传输的阻力)上式的空气动力学阻力，可由湍流模式给出。它随风速、粗糙度和空气层结等因素的变化而变化。三、感热通量（H）在土壤—植被25平流边界层：空气运动处于规则状态；湍流边界层：空气运动处于不规则状态。“C&W”d为零平面位移高度（近地面平均风速为零处的高度）；

z为地表以上参考高度（=2m）；u

为z

处的风速。平流边界层：“C&W”d为零平面位移高度（近地面平均风速为26在中性条件下（空气运动处于规则状态---平流

），

可表达为：

式中，z为地表以上参考高度（=2m）；h为植株高度

（m）；

d为零平面位移高度（m）（近地面平均风速为零处的高度）；

k为卡门常数（=0.4）；u

为z

处的风速（m/s）；zo为动量交换的表面粗糙度（m），为地表的一种空气动力学参数；

它取决于地表粗糙单元的几何形状、大小、排列等。

thelaminarboundary-layer在中性条件下（空气运动处于规则状态---平流27植被的表面粗糙度zo与植被的高度h和郁闭度直接相关；表面粗糙度zo能够方便地描述地-气之间的湍流交换强度。对于作物、草地：z0

=0.13h（d

=0.63h

）而对于林木：

z0

=0.075h粗糙度的反演ice 0.01mmmownlawn 1shortgrass 5heathermoor 25forest 500-1000Typicalvaluesofzo：植被的表面粗糙度zo与植被的高度h和郁闭28植被高度的遥感反演植被高度的遥感反演，可以通过多波段、多角度的光谱信息，经BRDF模型反演获得；也可通过简便的植被高度光谱模型的方法。如[]：式中，h为作物的高度；LAI为叶面积指数；

f为植被覆盖度；SAVI、SAVIV、SAVIS分别为像元、纯植被、纯土壤的土壤调整植被指数；A、B、C为待定系数，由实验确定。植被高度的遥感反演植被高度的遥感反演，可以通过多波29全国月平均地表粗糙度图中科院遥感所全国月平均地表粗糙度图中科院遥感所30theturbulentboundary-layer在不稳定条件下（空气运动处于不规则状态---湍流

），可表达为：n为常数（假设为5）；g为转换系数；Tc、Ta分别为冠层温度与空气温度；

theturbulentboundary-layer在不31四、潜热通量（即蒸散）LE潜热通量(Latentheatflux)表征下垫面与大气间水分蒸发的热交换，即地表吸收辐射能与蒸发耗热的热交换，指地面蒸发或植被蒸腾、蒸发的能量，又称蒸散。四、潜热通量（即蒸散）LE潜热通量(Latenth32彭曼（Penman）蒸散方程把植被看作一个整体，假定植物冠层（主指作物冠层）为一片大叶，潜热交换发生在叶面上，则得出冠层的潜热通量，可表达为：

式中，为温度Ts时的饱和水汽压；为与温度Ta同高度处的空气水汽压；为空气动力学阻力，它阻碍由地面向大气的热量与质量的输送;

可通过测风速、粗糙度→代入湍流模型求得；

为下垫面表面阻力，是大气、植被、土壤因子的函数；可通过叶面积指数LAI和叶子的水势φ，或地面干湿的标定资料求得。为干湿球常数；L、、、均为常数。LE方程与H方程相似，仅用水汽压代替了温度。

1．一层模型

（又称单层模型）彭曼（Penman）蒸散方程把植被看作一个整体，假定33式中，为饱和水汽压对温度的斜率，在潜在蒸散情况下，表面阻力近似取零，则潜在蒸散LEP为：

PM蒸散方程是以净辐射通量Rn为主的蒸发模型。它综合了能量平衡法与空气动力学法的特点，被广泛应用。但是它涉及到不少难以精确测定或估算的非遥感参数。而且，由于忽略土壤蒸发，PM式适用于稠密植被状态下的单层模型，而并不适用于稀疏植被和作物全生长期的蒸散计算。若叶冠温度等于蒸发表面温度，则得Penman-Monteith实际蒸散方程（PM式）为：式中，为饱和水汽压对温度的斜率，P34地-气热量平衡研究中，界面的表面温度是十分重要的信息。遥感研究则主要通过获取界面与空气的温度差，它受到土壤--大气的耦合影响。表面温度—光谱模型是以表面温度为主的蒸发模型,可表示为：

式中，d为在参考高度的水汽饱和差；

Tc为下垫面表面温度（可由热红外遥感数据经模型反演求得）；

Ta为空气温度；为饱和水汽压对温度的斜率。

为冠层群体表面阻力，与叶子水势、光照强度I及叶面积指数L有关，其中、I、L均可通过多光谱遥感数据及相关模型来推算。地-气热量平衡研究中，界面的表面温度是十分重要的信息。352．二层模型（又称双层模型）一层蒸发模型是把地表作为一个边界层来研究其传输过程。但是，部分植物覆盖下，因植、土的热特性不同，则对下垫面总蒸散的贡献不一，情况复杂得多。植被冠层对地气界面的气流来说是粗糙的，且是可穿透的面。植被的粗糙性使湍流增强，使感热和潜热输送比裸露地面要强。对于土壤-大气和植物-大气两个界面，共有6个基本要素：土壤表面温度（Ts）、土壤表面水汽压（es）、植物冠层表面温度（Tv）和水汽压（ev），在热交换有效高度的空气温度（Tb）和水汽压(eb)。

2．二层模型（又称双层模型）一层蒸发模型是把地表作36二层能量平衡模型把表面净辐射（Rn）分解为植物冠层表面辐射（）和土壤表面辐射（）的和，并分别定义一个能量平衡方程。植物冠层表面和土壤表面的热量平衡方程分别为：

式中，为土壤和空气的热汽交换阻力；为冠层表面与冠层中空气的热汽交换阻力；为水汽从叶内气孔扩散到叶子表面的阻力。

二层能量平衡模型把表面净辐射（Rn）分解为植物冠层表面37通过定量遥感可以反演下垫面表面温度（Ts、Tv）以及地表反照率、粗糙度z0，植被冠层表面阻力，植物参数（LAI、f）等；再加上地面观测的参考高度的温度和湿度等，便可以求出各种关键参数、阻力、土壤或植物冠层表面的净辐射通量等，从而运用二层蒸发模型，推算出潜热通量，即界面的蒸发量。对于潜热通量（蒸发）的计算，目前有多种模型方法，如总体动力学法、Penman-Monteith法、Priestly-Taylor法、Shuttleworth-Wallace法等。后几种方法既考虑了地表的能量收支平衡（辐射项），又考虑了表层大气的动力学过程（空气动力项）。应该说，它们比仅考虑空气动力学原理的总体动力学法（湍流过程等）更接近实际，但参数更多，计算结果的精度很大程度上受到这些参数取值的制约。通过定量遥感可以反演下垫面表面温度（Ts、Tv）以及地表38遥感数据NOAA/AVHRR数据预处理辐射纠正、大气纠正、几何纠正地面观测数据ρ、BRDF、α、Q（查表或计算）CH1、CH2地表反照率α反演模型CH4、CH5地表温度反演模型地面同步观测Ts、To、Ta、地表短波吸收辐射Q（１－α）地表净辐射RnQ（１－α）+I地表长波有效辐射植被表面结构观测LAI、f、h植被模型NDVI、SAVI等反演LAI、f、h土壤热通量模型或Rn、LAI，或Rn、h，或土壤热惯量法P风速观测各种阻力模型与u等有关与L、f、φ有关与Ws等有关区域蒸发量估算单层、双层蒸发模型相关模型相关模型应用实例：遥感区域蒸发量估算遥感数据数据预处理地面观测数据CH1、CH2CH4、CH5地39区域蒸发量估算包括土壤蒸发及植物蒸腾两部分。遥感区域蒸发量的估算，可有以下步骤：①求算地表反照率()利用可见光—近红外波段的多光谱遥感数据，结合地面样点地物反照率的同步测量，建立遥感数据与地面信息之间的相关关系式（经验关系式或理论模型），以推算地表反照率。②求算地表短波吸收辐射[]利用地面仪器测量或直接查找辐射台站的太阳直射辐射表和天空辐射表，以推算入射到地面的太阳入射辐射（）；求算地表反射辐射（）；求算地表短波吸收辐射[]。区域蒸发量估算包括土壤蒸发及植物蒸腾两部分。40③求算地表温度（辐射温度Ts，真实温度T）a.热红外遥感数据的预处理，包括辐射纠正、大气纠正、几何纠正；

b.用红外测温仪等进行地面样点地物辐射温度的同步测量；

c.建立遥感数据与地面同步数据间的线性回归方程，得（Ts）；d.地面测量典型地类的比辐射率（）；

e.地表真实温度的反演④求算地表长波有效辐射（I）a.利用红外测温仪对着天空“多角度”直接测量所得的天空温度Ta，

求算来自大气的长波辐射；

b.由以上所得的Ts、，求算地表发射辐射；

c.得地表长波有效辐射。③求算地表温度（辐射温度Ts，真实温度T）41⑤求算地表净辐射通量[]⑥求算叶面积指数（L），及植被覆盖度（f），作物高度（h）

建立遥感植被指数(如NDVI、RVI、SAVI等)与地面同步测量样点L、f、h之间的相应模型，以便遥感直接反演L、f、h

（h也可通过双向反射模型等反演）。⑦求算土壤热通量（G）借助地面点同步测量的配合，建立土壤热通量与净辐射及植被参数（LAI、f、h）间的相关模型；或从遥感热惯量法入手。⑧求算空气动力学阻力（）与表面阻力（）

a.测地面风速（u），可推算空气动力学阻力（）；

b.通过叶面积指数L、植被覆盖度f和叶子的水势或地面干湿的标定资料。⑨区域蒸发量估算：将以上①-⑧的数据代入蒸发模型，则可估算区域蒸发量，以及研究其空间分布规律

⑤求算地表净辐射通量[42地表蒸散的估算地表蒸散的估算43

全国地表蒸腾分布

中科院遥感所全国地表蒸腾分布中科院遥感所44遥感研究蒸发，主要基于地表的热量平衡与水分平衡。运用遥感方法提取土壤—植物—大气界面的能量信息。如用多时相热红外遥感提取土壤--植物的温度和水分状况信息；用多光谱、多角度遥感，提取下垫面几何结构的信息等。再结合地面气象台站的有关资料，使遥感区域蒸发量的估算精度高于常规方法。

许多研究表明，陆面蒸发是陆地降水的重要来源，而蒸发的大小与土壤湿度密切相关。大气环流模式在对撒哈拉沙漠反照率变化的研究表明：地面反照率的增加能导致地面蒸发减少和降水减少。

遥感研究蒸发，主要基于地表的热量平衡与水分平衡。运45城市/乡村地表能量平衡的遥感定量分析

杨立明（2000）利用NOAA气象卫星AVHRR数据和地表微气象观测数据的结合，反演地表生物物理参数（地表反照率、地表辐射温度、地表蒸散等），并代入以地表能量交换为基础的边界层气候模型中，以改善地表过程的模拟。研究区选在美国中西部内布拉斯加州的Omata和林肯市及周边地区（面积约1万km2）。区内地形起伏小，土地利用/土地覆盖类型多样，是研究地表能量交换的较理想场所。

城市/乡村地表能量平衡的遥感定量分析杨立明（246（1）

数据的采集及预处理A．遥感数据：选用1990年3—11月的NOAA/AVHRR白天的图像数据，经辐射纠正，大气纠正，几何纠正，投影变换等预处理。

B．气象数据：选用内布拉斯加州38个气象站点1990年生长季节的微气象数据。包括，每小时观测的最高、最低气温，风速、风向，相对湿度、太阳辐射、土壤温度、日降水量以及各种土地覆盖类型的潜在蒸散和实际蒸散等。

C．土地利用/土地覆盖数据：根据1990年AVHRR的归一化植被指数NDVI和其他辅助数据所得的土地利用/土地覆盖（LU/LC）数据，经归并所得的城市建筑区、居民区、工业区、耕地、草地、耕地/草地混合区、耕地/林地混合区、沿岸林地、森林地等9种土地利用/土地覆盖类型。

（1）数据的采集及预处理A．遥感数据：选用1990年3—147（2）

地表生物物理参数反演

A．地表辐射温度（）

AVHRR遥感器接收的辐射能量E，与其热红外通道的数值（DN）之间的关系（即辐射定标）可表示为：为经验常数；为遥感器增益系数。依据Planck辐射方程，可将遥感器接收的辐射能量转换为亮度温度，表示为：

为AVHRR热红外通道的中心波数（cm-1）；、为常数。通过McClain等（1983）的分裂窗口算法，可由得经大气纠正后的表面亮度温度为：

式中，、分别为AVHRR第4、5通道定标后的黑体温度。地表辐射温度与黑体温度的关系为：式中，为地表发射率（从数据库或测量获取）；为斯特藩-波尔兹曼常数。（2）地表生物物理参数反演A．地表辐射温度（48B．地表反照率大气顶层（TOA）的宽波段地球反照率，可从定标后的AVHRR第1、2通道反射率、按一定比例组成，近似求得：

依据Koepke(1989)算法，可将转换为相应的地表反照率。

式中，为大气光程中水汽含量、含量的函数；为大气光程，这里选用中纬度夏季的标准大气条件（则、已知）。

B．地表反照率49C．潜在蒸散（）与实际蒸散（ET）

选用彭曼（Penman）模型计算潜在蒸散，表示为：

为全波段净辐射；为土壤热通量；为风函数（风速、风向）；为固态水密度；为蒸发潜热（汽化潜热）；为空气饱和水汽压；为空气实际水汽压；为饱和水汽压/温度（曲线）的斜率；为干湿球常数。实际蒸散ET为：式中，是植被类型及生长阶段的函数，该作物系数由气候中心提供（由野外实际观测的、及生长阶段得到）。C．潜在蒸散（）与实际蒸散（ET）50（3）

地表能量平衡模型分析

A．模型描述：选用Carlson一维边界层气候模型，由下而上分4层：①具有热均匀性的地面层；②辐射、传导、湍流交换共存的大气过渡层（贴地面层）；③热通量、水汽通量随高度保持不变（假设）的表面层（近地面层）；④混合层，其高度依赖于下方的表面层作用。表面层的能量平衡方程为：

其中，为太阳辐射（直射光和漫射光）；为地表温度，为表面层顶部的空气温度，为空气发射率；为潜在温度，为热交换系数；为热湍流扩散率；空气定压比热，为空气密度，为饱和比湿，为空气比湿，为水汽阻力系数，SMA为（surfacemoistureavailability）表面水分利用率，在模型中用以表示当温度时饱和表面的最大可能蒸发速率，与表面水饱和度有关，一天中SMA为常数。（3）地表能量平衡模型分析A．模型描述：选用Carlso51

B．表面水分利用率（SMA）的参数化

表面水分利用率（SMA）是模拟地表能量平衡组分的关键参数。考虑到对区域实际蒸散ET的模拟，必须计算SMA的时空变量。因此，通过遥感植被指数NDVI与所测的地表微气象数据的联系使SMA参数化。在太阳能与土壤养分充分供给的条件下，植物光合作用和生物量主要由植物水分利用率控制。当植物受水分胁迫（stress）、叶孔封闭的情况下，植被生物量积累速率降低。此时植物水分利用率和生物量与植物光谱响应密切相关，因此，可以借助植物光谱所得的植被指数来推断植物冠层SMA（或蒸散）。通过耕地、草地的SMA与NDVI的大量采集和线性回归分析，确认两者关系密切（在0.81～0.93之间）。但SMA的变化，滞后于NDVI的变化（时间滞后约4周）。由于不同生长期、不同植物类别对水分需求存在差异，回归系数也会变化，因此对所测的“SMA与NDVI数据对”进行了地类的适当归并，这样其大于0.90。用遥感参数NDVI来参数化SMA将利于计算图像中每个象素的SMA。B．表面水分利用率（SMA）的参数化表面水分利用率（SM52C．模型计算

输入模型参数，包括遥感所得的地表反照率、SMA、土地利用/土地覆盖类型（LU/LC），以及表面粗糙度（）、热惯量（T1）、田间持水量（查表）、边界层大气条件参数，如气温、气压，风速、风向，太阳辐射（）等。其中一部分输入值被假定为空间不变或仅依赖土地类型变化，则被分类输入模型；另一部分输入数据时空变化显著，必须被指定到像素尺度。模型的初始值和边界参数输入后，则进行上述边界层气候模型像素对像素的迭代计算，最终输出净辐射、地表温度T（有别于潜热反演的）、潜热通量LE、显热能量H等数据和相应的图像。

C．模型计算输入模型参数，包括遥感所得的地表反照率53D．模型评估

对于模型所得的和卫星数据反演的表面温度和净辐射值，通过统计法的均方根误差（RMSE）和d指数法，来评估模型在像素尺度的优劣。其中指数反映观测变量被模型变量准确模拟的程度，被定义为：

式中，和分别为像元的预测值和观测值；

，其中为平均观测值。通过模型计算模拟的表面温度与遥感定标后的地表辐射温度，两者空间分布相似，数值上差异在±0.1～2.4K之间。城市热岛的强度与范围被较好地模拟，工业区与建筑区的模拟值优于卫星观测值。这些差异可能是由于高估了SMA或气象卫星空间分辨率等多种因素造成的。研究表明：利用多时相、多波段的遥感数据和辅助数据结合，反演地表生物物理参数引入边界层气候模型，扩展时空尺度，可以改善对地表能量平衡过程的模拟。

D．模型评估对于模型所得的和卫星数据反演的表面温度和净辐射54参考文献1[1]张仁华，1996，实验遥感模型及地面基础.科学出版社.[2]田国良、徐兴奎、柳钦火，2000，用于地表能量交换的动态地表特征模式，遥感学报，4（增刊）：121~128.[3]徐兴奎、田国良，2000，中国地表积雪动态发布及反照率的变化，遥感学报，4（3）：178~182.[4]Reginato.R.J.etal.,1985,EvapotranspirationcalculatedfromRemoteMultispectralandGroundStationMeteorologicalData,Remotesens.Environ.18:75~89.[5]ChoudhuryB.，1989，EstimatingEvaporationandCarbonAssimilationUsingInfraredTemperatureData：VistasinModeling.In:G.Asrar(Ed.),TheoryandApplicationofRemotesensing(pp.628~690),NewYork:Wiley.[6]FriedlM.A.,1996,Relationshipsamongremotelysenseddata,surfaceenergybalance,andarea-averagedfluxesoverpartiallyvegetatedlandsurfaces,J.ofAppliedMeteorology,35(11):2091~2103.[7]PamlsonCA,1985,Mathematicalrepresentationofwindspeedandtemperatureprofileintheunstableatmosphericsurfacelayer,J.Appl.Meteorol.1970,9(6):857~861.[8]HalfieldJ.L.etal.,1983,EstimationofEvaporationatoneTimeofDayusingRemotelysensedSurfaceTemperature,AgricWaterMgt,7:341~350.[9]谢贤群，1988，一个改进的计算麦田总蒸发量的能量平衡——空气动力学阻抗模式，气象学报，

46(1):102~106.[10]陈镜明，1988,现用遥感蒸散模式中的一个重要缺点及改进，科学通报6:454~457.参考文献1[1]张仁华，1996，实验遥感模型及地面基55参考文献2[11]ChoudhuryB.J.，IdsoS.B.,1985,Anempiricalmodelforstomatalresistanceofwheat,Agric.For.Meteorol.,36:65~82.[12]JordanW.R,RitchieJ.T.,1971,Influenceofsoilwaterstressonevaporation,rootabsorption,andinternalwaterstatusofcotton.Plantphysiol.,48:783~788.[13]MurrayF.W.,1967,onthecomputationofsaturationvaporpressure,J.Appl.Meteorol.6:203~204[14]CamilloP.J.etal.,1986,Aresistanceparameterforbare-soilevaporationmodels.Soilsci,141:95~105.[15]ChoudhuryB.J.,MonteithJ.L.,1988,Afour-layermodelfortheheatbudgetofhomogeneouslandsurfaces.Q.J.R.Meteorol.Soc.,114:373~398.[16]马柱国等，1999,土壤湿度与气候变化关系的研究进展与展望，地球科学进展，14(3):299~305.[17]ChameyJ,etal.,1977,Acomparativestudyoftheeffectsofalbedochangeondroughtinsemi-aridregions,J.Atomos.Science,34(9):1344~1361.[18]YangLimin,2000,Integrationofanumericalmodelandremotelysenseddatatostudyurban/rurallandsurfaceclimateprocesses,Computers&Geosciences,26:451~468.参考文献2[11]ChoudhuryB.J.，56第四章地表能量平衡与土壤水分遥感（一）地表能量平衡遥感研究1、地表净辐射（Rn）2、土壤热通量（G）3、感热通量（H）4、潜热通量（即蒸散LE）5、应用①区域蒸发量估算②城市--郊区表面能量平衡估算（二）土壤水分遥感研究1、可见光-近红外遥感监测土壤水分2、微波遥感监测土壤水分3、热红外遥感监测土壤水分①裸土或低覆盖区的土壤水分研究（采用热惯量法）②植物覆盖区，采用（农田）蒸散与作物缺水指数法第四章地表能量平衡与土壤水分遥感（一）地表能量平衡遥57地表能量平衡遥感研究地表与大气的最主要能源——太阳辐射以及相伴的地球辐射。太阳发射的电磁波短波辐射，除了30%被大气顶界反射回空间以及17%被大气吸收外，其大部分以直射与漫射的形式到达地表。依据能量守恒与转换定律，地表接收的能量以不同方式转换为其他运动形式，使能量保持平衡。

地表能量平衡遥感研究地表与大气的最主要能源——太阳58地表接收的能量（Rn）以不同方式转换为其它运动形式——heatingtheair（H）,evaporatingwater（LE）andheatingthesoil（G）.这一能量交换过程可用地表能量平衡方程来表示，即：

Rn=H+LE+G+……Rn

地表的净太阳辐射通量(w/m2)，

（即地表辐射平衡）；H

从下垫面到大气的感热通量，

(即下垫面与大气间湍流形式的热交换)；LE

从下垫面到大气的潜热通量，

(即下垫面与大气间水分蒸发的热交换)，

L为水汽的汽化潜热，E为蒸发量；G

土壤热通量，(即土壤中的热交换)；

其中，还应包含部分用于植物光合作用的能量，只是这部分能量很小（1-3%），可以忽略。能量平衡---Energybalance“C&W”LE地表接收的能量（Rn）以不同方式转换为其它运动形59EnergybalanceonaregionalscaleIncreasedheatingofairreducedevaporationincreasealbedoreducesoilheatingHlEGaSHlEGaSDesertification“C&W”Energybalanceonaregionals60地表辐射平衡方程可表示为：入射到地面的太阳短波辐射，即太阳总辐射（Q）；地表反射的太阳短波辐射，即地表反射辐射；来自大气的长波辐射，即大气逆辐射；地表发射至大气的长波辐射，即地表发射辐射；一、地表净辐射（Rn）地表辐射平衡方程可表示为：一、地表净辐射（Rn）61Radiationbalance地表辐射平衡（Rn）包括：为地表的短波辐射平衡（Rns）；为地表的长波辐射平衡（RnL）

，又称地表有效辐射（Ⅰ）；

一般，Rns是

RnL的5倍。Rn“C&W”Radiationbalance地表辐射平衡（Rn62又称太阳总辐射Q，它是纬度、时间、及云的函数。它由太阳直射光和天空散射光组成，可利用气象台站的太阳直射辐射表及天空辐射表来确定。一般说来，在晴天和稳定的天气条件下，一个地面观测站的数据可以代表10km2的面积。

Q也可以通过理论太阳辐射及日照率的计算获得，即：

式中，为大气层顶部理论太阳总辐射，与气象台站经纬度、太阳赤纬、日地距离和太阳常数有关；为日照率，C为日照时数，C0为最大可能日照时数。

又称太阳总辐射Q，它是63Solarimetermeasuresshort-waveradiationMeasuringcomponentsofradiationbalance“C&W”SolarimetermeasuresMeasuring64NetRadiometermeasuresall-waveradiationMeasuringcomponentsofradiationbalance“C&W”NetRadiometermeasuresMeasuri65SolarimetercanbeshadedtomeasureonlydiffusecomponentsMeasuringcomponentsofradiationbalance“C&W”SolarimetercanbeshadedMeasu66

即大气、云发射至地表的长波辐射，它是大气温度和大气湿度的函数，可表示为：

其中，大气发射率（无云天气），是空气水汽压ea与空气温度Ta的函数，可利用红外测温仪对天空（多角度）测量到的温度来推算；斯特藩—玻耳兹曼常数，；

即大气、云发射至地表的长波辐67可通过VIS—NIR遥感反演的地表反照率来推算，即。可通过TIR、MW遥感反演的地表辐射温度Ts来推算。（为地表发射率）遥感所测得的数据（和）具有非连续、窄波段、窄视场的特点，而自然界地物的反射与发射具有全波段、半球视场及各向异性的特点。两者间的差异，是造成遥感反演地表参数和Ts精度不够高的重要原因。可通过68由窄波段遥感数据全波段、半球视场的反射或发射辐射分量，目前主要从以下3方面入手：①通过大气校正模型，把大气顶层（TOA）的辐射值直接转换为地表光谱反射率ρ或地表辐射温度Ts。②通过BRDF角度模型，建立两者间的数学关系，把地表方向反射率ρ转换为地表光谱反照率α，如半经验模型---核驱动模型，物理模型---几何光学模型（GO）、辐射传输模型（RT）、RT—GO混合模型、计算机模拟等。③通过大量野外（同步）试验，建立多种宽波段反射或发射辐射值，与窄波段遥感数据间的统计模型，即经验关系式。此法简单易行且可信。但这种经验关系是随着表面特征的变化而变化的。由窄波段遥感数据691、地表反照率的反演中科院遥感所1、地表反照率的反演中科院遥感所70

中国地表反照率的反演

Albedo

(FirstQuarter)

Albedo

(SecondQuarter)

中科院遥感所中国地表反照率的反演71中国地表反照率的反演

Albedo(ThirdQuarter)

Albedo

(FourthQuarter)

中科院遥感所中国地表反照率的反演Albedo(Third72右图：雪被的反射辐射几乎都集中在短波光谱区；在0.3～0.7μm反射率为80%～90%；在0.8～1.5μm反射率则随波长的增大而迅速减小；在SWIR反射很弱。这就是说对于雪被表面反照率（0.30～4.0μm），各谱段所作的贡献是不同的，可划分为4个部分：雪被区表面反照率反演[3]式中，A为0～4.0μm谱段的反照率；、分别为经过大气校正后CH1、CH2的反射率。

其中，反演中所选用的NOAA/AVHRR的CH1、CH2只代表前两个部分的反射率，而据Brest的研究，后两部分的反射率分别为第2通道反射率的63.0%和6.5%。因此，可将雪被表面反照率的反演模型表示为：0.30～0.725μm谱段，占总入射能的52.6%；0.725～1.0μm谱段，占总入射能的23.2%；1.0～1.4μm谱段，占总入射能的13.0%；1.4～4.0μm谱段，占总入射能的11.2%。右图：雪被的反射辐射几乎都集中在短波雪被区表面反照率反演[732、地表温度的反演中科院遥感所2、地表温度的反演中科院遥感所74地表能量平衡课件75“C&W”一天内的温度与能量变化“C&W”一天内的温度与能量变化76“C&W”RadiationandEnergyBalancesSdSgaStLDLuLDLuSdSgLDLuaSt+-+-=Rn=LD-LuDAYNIGHTRadiationBalanceEnergyBalanceGLEHRnLEHRnRn=H+LE+G+...G白天，Rn为正值，地表热量部分用于LE、H，剩余热量进入土壤；夜间，Rn为负值，地表热量由LE、H、G来补偿。“C&W”RadiationandEnergyBala77二、土壤热通量（G）土壤热通量——土壤内部的热交换，对土壤蒸发、地表能量交换均有影响。一般可以通过土壤遥感热惯量法加以确定，也可以通过地面点测量得到。

Reginato等（1985）研究提出了一种主要用遥感信息推算土壤热通量的简便方法，即把土壤热通量（G）与净辐射（Rn），土壤上覆的植物高度（h）联系起来，建立三者间的经验关系式：式中，h为作物高度，可根据不同的植物类型取值，如假设小麦成熟时h=1.2m；h与作物的叶面积指数LAI及作物覆盖度f有关，也可通过遥感数据估算。（A、B为待定系数，由实验确定）二、土壤热通量（G）土壤热通量——土壤内部的热78研究表明，土壤热通量（G）与土壤表面净辐射通量（）之间有一比例关系，通常G约为的40％，即。G与的比例关系是日期和时间的函数，可表示为[6]：

式中，KG为0.2～0.5间的常数，其值取决于土壤类型和湿度条件；μ为太阳天顶角的余弦值。张仁华（1996）根据多年实验观测表明：土壤热通量（G）与净辐射通量（Rn）有一定的相关性-----对于裸露土壤，G可达的20—50%；而在作物覆盖下，G为的5—20%。研究表明，土壤热通量（G）与土壤表面净辐射通量（）79而土壤表面净辐射通量（），又可根据比尔定律给出[5、6]：

式中，C

为净辐射在植被冠层中的消减系数，值域约为0.3～0.7；

C值取决于冠层结构，对于具有球形（随机）叶面角度分布的冠层，C=0.5；LAI可通过遥感植被指数求得；μ为太阳天顶角的余弦值；此外，也可简单的表示为：而土壤表面净辐射通量（），又可根据80三、感热通量（H）

在土壤—植被—大气系统中，当把土壤、植被简单地处理为同一层界面时，感热通量（sensibleheatflux）表征下垫面与大气间湍流形式的热交换，可表达为：

式中，为空气密度（kg/m3）；

为空气定压比热（J/kg·℃）；

Ts

为下垫面表面温度（℃）；

Ta为空气温度(参考高度,一般2m)

（℃）；为空气动力学阻力（s/m）(下垫面-参考高度之间显热传输的阻力)上式的空气动力学阻力，可由湍流模式给出。它随风速、粗糙度和空气层结等因素的变化而变化。三、感热通量（H）在土壤—植被81平流边界层：空气运动处于规则状态；湍流边界层：空气运动处于不规则状态。“C&W”d为零平面位移高度（近地面平均风速为零处的高度）；

z为地表以上参考高度（=2m）；u

为z

处的风速。平流边界层：“C&W”d为零平面位移高度（近地面平均风速为82在中性条件下（空气运动处于规则状态---平流

），

可表达为：

式中，z为地表以上参考高度（=2m）；h为植株高度

（m）；

d为零平面位移高度（m）（近地面平均风速为零处的高度）；

k为卡门常数（=0.4）；u

为z

处的风速（m/s）；zo为动量交换的表面粗糙度（m），为地表的一种空气动力学参数；

它取决于地表粗糙单元的几何形状、大小、排列等。

thelaminarboundary-layer在中性条件下（空气运动处于规则状态---平流83植被的表面粗糙度zo与植被的高度h和郁闭度直接相关；表面粗糙度zo能够方便地描述地-气之间的湍流交换强度。对于作物、草地：z0

=0.13h（d

=0.63h

）而对于林木：

z0

=0.075h粗糙度的反演ice 0.01mmmownlawn 1shortgrass 5heathermoor 25forest 500-1000Typicalvaluesofzo：植被的表面粗糙度zo与植被的高度h和郁闭84植被高度的遥感反演植被高度的遥感反演，可以通过多波段、多角度的光谱信息，经BRDF模型反演获得；也可通过简便的植被高度光谱模型的方法。如[]：式中，h为作物的高度；LAI为叶面积指数；

f为植被覆盖度；SAVI、SAVIV、SAVIS分别为像元、纯植被、纯土壤的土壤调整植被指数；A、B、C为待定系数，由实验确定。植被高度的遥感反演植被高度的遥感反演，可以通过多波85全国月平均地表粗糙度图中科院遥感所全国月平均地表粗糙度图中科院遥感所86theturbulentboundary-layer在不稳定条件下（空气运动处于不规则状态---湍流

），可表达为：n为常数（假设为5）；g为转换系数；Tc、Ta分别为冠层温度与空气温度；

theturbulentboundary-layer在不87四、潜热通量（即蒸散）LE潜热通量(Latentheatflux)表征下垫面与大气间水分蒸发的热交换，即地表吸收辐射能与蒸发耗热的热交换，指地面蒸发或植被蒸腾、蒸发的能量，又称蒸散。四、潜热通量（即蒸散）LE潜热通量(Latenth88彭曼（Penman）蒸散方程把植被看作一个整体，假定植物冠层（主指作物冠层）为一片大叶，潜热交换发生在叶面上，则得出冠层的潜热通量，可表达为：

式中，为温度Ts时的饱和水汽压；为与温度Ta同高度处的空气水汽压；为空气动力学阻力，它阻碍由地面向大气的热量与质量的输送;

可通过测风速、粗糙度→代入湍流模型求得；

为下垫面表面阻力，是大气、植被、土壤因子的函数；可通过叶面积指数LAI和叶子的水势φ，或地面干湿的标定资料求得。为干湿球常数；L、、、均为常数。LE方程与H方程相似，仅用水汽压代替了温度。

1．一层模型

（又称单层模型）彭曼（Penman）蒸散方程把植被看作一个整体，假定89式中，为饱和水汽压对温度的斜率，在潜在蒸散情况下，表面阻力近似取零，则潜在蒸散LEP为：

PM蒸散方程是以净辐射通量Rn为主的蒸发模型。它综合了能量平衡法与空气动力学法的特点，被广泛应用。但是它涉及到不少难以精确测定或估算的非遥感参数。而且，由于忽略土壤蒸发，PM式适用于稠密植被状态下的单层模型，而并不适用于稀疏植被和作物全生长期的蒸散计算。若叶冠温度等于蒸发表面温度，则得Penman-Monteith实际蒸散方程（PM式）为：式中，为饱和水汽压对温度的斜率，P90地-气热量平衡研究中，界面的表面温度是十分重要的信息。遥感研究则主要通过获取界面与空气的温度差，