（武汉专版）2018年秋九年级数学上册 第25章 概率初步检测题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE5学必求其心得，业必贵于专精第25章单元检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分)1。(2018·武汉元调)事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖．则（C）A．事件①是必然事件，事件②是随机事件B．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是随机事件D．事件①和②都是必然事件2．下列说法正确的是(D）A．“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是随机事件B．为了解我省中学生的体能情况,应采用普查的方式C．天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次3．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（C)A.eq\f(1，2）B。eq\f(2，3）C.eq\f(2，5）D。eq\f(3，5）4．从1，2,3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率为P1，是3的倍数的概率为P2，则(B)A．P1＜P2B．P1＞P2C．P1＝P2D．不能确定5．(株洲中考）三名初三学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为(D）A。eq\f(1,9）B。eq\f(1,6)C。eq\f(1,4)D。eq\f(1,2）6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上分别标有数字1,2，3，4，5,6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是(C)A.eq\f（1,3)B.eq\f（1，6)C。eq\f(1，9）D。eq\f（1，12)7．已知在一个不透明的口袋中有4个只有颜色不相同的球,其中1个红色球,3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（D)A.eq\f（3,4)B.eq\f（2,3)C。eq\f（9,16)D.eq\f（1，2）8．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（C）A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒9．如图，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得5分,否则小刚得3分,此规则对小明和小刚(A)A．公平B．对小明有利C．对小刚有利D．不可预测10．已知一次函数y＝kx＋b,现分别从装有1，－2两张数字卡片的甲口袋和装有－1，2,3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张,甲口袋的卡片上的数字作k，乙口袋的卡片上的数字作b,则该一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率是(D）A.eq\f（1，2)B。eq\f(1,4）C.eq\f(1，5)D。eq\f(1，3）二、填空题(每小题3分，共18分）11．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时,正面向上的概率为________．12．某校九年级二班在体育测试中全班所有学生的得分情况如表所示：分数段(分）15～1920～2425~2930人数15925从九年级二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为________．13．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，这两个骰子的点数相同的概率是________．14．（2018·武汉元调)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4,随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是________．15．在一个不透明的布袋里放4个白球和m个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．从中随机摸一球,摸到黄球的概率是0.8。则m＝__16__．16．如图,两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同时自由转动两个转盘，转盘停止后,指针都落在偶数上的概率是________．三、解答题（共72分）17．(8分）如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时,当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：①指针指向绿色；②指针指向红色或黄色；③指针不指向红色．【解析】转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果．①∵绿色的有3部分,∴P(指针指向绿色）＝eq\f(3,8）;②∵红色或黄色的共有5部分，∴P(指针指向红色或黄色）＝eq\f(5，8）；③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，∴P(指针不指向红色）＝eq\f（6，8)＝eq\f（3，4)。18．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球,7个黑球，8个红球．(1）求从袋中摸出的一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个红球，搅匀后,使从袋中摸出一个球是红球的概率是eq\f（1,3），求从袋中取出红球的个数．【解析】（1)从袋中摸出一个球是黄球的概率为eq\f（5，20）＝eq\f（1，4)。（2）设从袋中取出x个红球，eq\f(8－x,20－x）＝eq\f(1,3），解得x＝2,经检验，x＝2是原分式方程的解,∴从袋中取出红球的个数为2个．19．（8分)甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌,两人做游戏,游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B,B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．（1)用树状图或列表等方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；（2）求出现平局的概率．【解析】(1)画图或列表略，共有9种等可能的结果．（2)∵出现平局的有3种情况，∴P＝eq\f(3，9)＝eq\f(1,3）.20．（8分）在一个布袋中装有四个完全相同的小球，它们分别写有“美”、“丽"、“武”、“汉”的文字．（1）先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球,求两次摸出的球上是写有“美丽”二字的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球．求两次摸出的球上写有“武汉”二字的概率．【解析】（1)所有等可能的情况有16种，∴P(美丽)＝eq\f(2,16）＝eq\f(1，8).（2)所有等可能的情况有12种，∴P(武汉）＝eq\f（2,12)＝eq\f（1，6）.21．(8分）小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下:朝上的点数123456出现的次数141523162012(1)计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率．(2)小明说：“根据试验,一次试验中出现3点朝上的概率最大”．小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率．【解析】（1)“2点朝上"的频率为eq\f(15,100）＝0。15；“4点朝上”的频率为eq\f（16，100)＝0.16。(2）小明的说法错误;因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近;小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性；(3）P(不小于3)＝eq\f(4，6)＝eq\f(2,3)。22．（10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字－2，－1，1，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球,记下数字为b。(1)用列表法或画树状图法表示出(a，b）的所有可能出现的结果;(2）求小强、小华各取一次小球所确定的点(a，b）落在二次函数y＝x2的图象上的概率；（3)求小强、小华各取一次小球所确定的数a,b满足直线y＝ax＋b经过第一、二、三象限的概率．【解析】(1)画树状图如下：共有16种等可能的结果．(2)落在二次函数y＝x2的图象上的点有（－2，4)，（－1，1）,(1,1)，所以落在二次函数y＝x2的图象上的概率＝eq\f(3，16）.（3）满足直线y＝ax＋b经过一、二、三象限的点有（1,1），(1，4)，（4，1），（4,4），所以满足直线y＝ax＋b经过一、二、三象限的概率＝eq\f（4,16）＝eq\f(1,4).23．（10分）近年来，各地广场舞噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15~65岁年龄段的500名市民进行了随机调查,在调查过程中对广场舞噪音干扰的态度有以下五种：A：没影响；B：影响不大；C：有影响,建议做无声运动;D：影响很大,建议取缔;E:不关心这个问题．将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题:(1）填空m＝__32__，态度为C所对应的圆心角的度数为__115.2°__;(2）补全条形统计图；（3）若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；(4）若在这次调查的市民中,从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15~35岁的概率是多少?【解析】(1)m＝100－10－5－20－33＝32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32％×360＝115。2°.(2)500×20%－15－35－20－5＝25(人），图略．(3)估计该地区对“广场舞"噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33％＝6。6（万人）．（4）从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15～35岁的概率是：eq\f(15＋25，15＋25＋35＋20＋5）＝eq\f（2，5）。24．（12分)商场举办一次迎亚运抽大奖的活动,将五张亚运吉祥物的图片都平均分成上、下两段，制成十张同样大小的卡片,然后将上、下两段分别混合均匀，放入两只密闭的盒子里，由顾客从两个盒子中各随机抽取一张，若两张卡片刚好拼成一个吉祥物的图案,即可获得奖品．（1）请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；（2）为增强活动的趣味性，商场在两个盒子中分别放入同样多的空白卡片若干张．小明对顾客抽取的结果中出现“至少一张空白卡片”的次数做了大量的统计,统计数据如下表：抽取卡片次数305080100150180240300400出现“至少一张空白卡片”的次数23385974113135181224300出现“至少一张空白卡片”的频率0.770.760。740.740.750。750。750。750.75如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“至少一张空白卡片"的频率将稳定在它的概率附近，试估计抽取一次出现“至少一张空白卡片”的概率(精确到0.01);(3）设商场在两个盒子中分别放入的空白卡片x张,根据（2），求出x的值．【解析】（1）设第一个盒子，五张卡片分别为A，B,C,D,E，第二个盒子,五张卡片分别为:a，b，c，