解一元一次方程(一)-合并同类项与移项课件(自制)8-1

名言警句三更灯火五更鸡,正是男儿读书时,黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。------颜真卿名言警句三更灯火五更鸡,1汶上县郭仓镇中学知识回顾利用等式的性质解下列方程：(1)5x-1=8；(2)7x=6x-4；(3)3x+20＝4x－25.解：(3)两边减4x，得3x+20-4x＝4x－25-4x.化简，得-x+20＝－25.两边减20，得-x＝－45.两边除以-1，得x＝45.汶上县郭仓镇中学知识回顾利用等式的性质解下列方程：(1)52汶上县郭仓镇中学第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）———合并同类项与移项（2）汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学第三章一元一次方程3.2解一元一次方程3汶上县郭仓镇中学1.掌握移项方法，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程；2.进一步经历用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.学习目标学习重点学习难点利用“移项法”解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解方程.汶上县郭仓镇中学1.掌握移项方法，会解“ax+b=cx+d”4汶上县郭仓镇中学

问题2

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生.目标达成(1)每人分3本，需要

本，加上剩余的20本，这批书共有

本.3x4x(3x+20)(4x－25)(2)每人分4本，需要

本，减去缺的25本，这批书共有

本.汶上县郭仓镇中学问题2把一些图书分给5汶上县郭仓镇中学分析：即：表示同一个量的不同的式子相等.根据题意，得3x+20＝4x－25目标达成这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.这是本问题中隐含的相等关系.(3)试根据以上分析，列出方程.解：设这个班有x名学生，------①

问题2

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？汶上县郭仓镇中学分析：即：表示同一个量的不同的式子相等.根据6汶上县郭仓镇中学目标达成(4)方程①的两边都有含x的项和不含字母的常数项，怎样把它转化为x＝a（a为常数）的形式?a.为了使方程①的右边没有含x的项，等号两边减4x，得3x+20－4x＝4x－25－4x即

3x+20－4x＝－25

------②b.为了使方程②的左边没有常数项，等号两边减20，得

3x+20－4x－20

＝－25－20

即

3x－4x＝－25－20

------③汶上县郭仓镇中学目标达成(4)方程①的两边都有含x的项和不含7汶上县郭仓镇中学目标达成(5)观察方程①到方程③的变形，

3x－4x＝－25－20

------③3x+20＝4x－25------①一边移动到另一边时有相当于把方程①左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.把它们从等式什么变化？符号改变了移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项时应注意什么？变号移项汶上县郭仓镇中学目标达成(5)观察方程①到方程③的变形，8汶上县郭仓镇中学目标达成(6)试根据以上分析，解方程①.解：移项，得3x－4x＝－25－20－x＝－45x＝45合并同类项，得系数化为1，得3x+20＝4x－25------①这种解一元一次方程的方法，叫做“移项法”.汶上县郭仓镇中学目标达成(6)试根据以上分析，解方程①.解：9汶上县郭仓镇中学目标达成思考1：“移项法”解一元一次方程的步骤：（一）移项；思考2：上述解方程过程中“移项”起了什么作用？（二）合并同类项；（三）系数化为1.移项时应注意什么？(一)(三)的依据是什么？

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.汶上县郭仓镇中学目标达成思考1：“移项法”解一元一次方程的步10汶上县郭仓镇中学例题讲解例1解下列方程：试独立完成(2).汶上县郭仓镇中学例题讲解例1解下列方程：试独立完成(2).11汶上县郭仓镇中学例题讲解

例2某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大排量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大排量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？

分析：(1)因为新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，所以可设它们分别为2xt和5xt，那么环保限制的废水最大排量可以怎样表示？

(2)上述两个式子分别表示什么？它们之间有什么关系？它们都表示“环保限制的废水最大排量”.(5x－200)t或(2x＋100)t汶上县郭仓镇中学例题讲解例2某制药厂制12汶上县郭仓镇中学例题讲解解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据题意，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.

5x-200=2x+100.2x=200,5x=500.(3)根据以上分析，试列出方程并求解.移项，得

5x-2x=100+200.

3x=300.

x=100.汶上县郭仓镇中学例题讲解解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x13汶上县郭仓镇中学强化巩固2.

王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？汶上县郭仓镇中学强化巩固2.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平14汶上县郭仓镇中学知识总结1.移项的概念及移项时注意的问题；2.“移项法”解方程的一般步骤：（一）移项；（二）合并同类项；（三）系数化为1.3.“表示同一个量的不同的式子相等”是解决实际问题时常见的一种相等关系.汶上县郭仓镇中学知识总结1.移项的概念及移项时注意的问题15汶上县郭仓镇中学随堂演练1.方程3x+6=2x-8移项后，正确的是()A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-6C2.方程2x-1=3x+2的解是()A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3C汶上县郭仓镇中学随堂演练1.方程3x+6=2x-8移项后，正16汶上县郭仓镇中学随堂演练4.

某年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位.这次活动共有多少人参加？参考答案：根据题意，得解：设一共有x排座位.30x+8=31x-26.解得x=34.汶上县郭仓镇中学随堂演练4.某年“地球停电一小时”活动的某173、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。

44、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。

45、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。

46、活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。

47、你可以一无所有，但绝不能一无是处。

48、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克

49、相信自己能力的人，任何事情都能够做到。

50、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利

51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生

52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。

53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。

54、好好管教自己，不要管别人。

55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。

56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。

57、暗自伤心，不如立即行动。

58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。

59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。

61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。

62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果一种耗费精神的情绪，后悔造物之前，必先造人。

43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。

44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。

45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。

46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。

47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。

48、不要等待机会，而要创造机会。

49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。

50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。

51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。

52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。

53、希望是厄运的忠实的姐妹。

54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。

55、领导的速度决定团队的效率。

56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。

57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。

58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。

59、不要说你不会做！你是个人你就会做！

是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以不要后悔。

4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。

5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。

6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。

7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。

83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。

84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。

85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。

86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。

87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。

88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。

89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。

90、要战胜恐惧，而不是退缩。

91、推销产品要针对顾客的心，不要针对顾客的头。

92、无论做什么，记得是为自己而做，那就毫无怨

8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化成一篇山花烂漫。

9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。

10、如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握。

11、一百次心动不如一次行动。

12、天下之事常成于困约，而败于奢靡。

13、人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。

14、世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。

15、只要我们能梦想的，我们就能实现。

16、只要站起来比倒下去多一次就是成功。

17、诚心诚意，诚字的另一半就是成功。

18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。

19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。

3、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤18名言警句三更灯火五更鸡,正是男儿读书时,黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。------颜真卿名言警句三更灯火五更鸡,19汶上县郭仓镇中学知识回顾利用等式的性质解下列方程：(1)5x-1=8；(2)7x=6x-4；(3)3x+20＝4x－25.解：(3)两边减4x，得3x+20-4x＝4x－25-4x.化简，得-x+20＝－25.两边减20，得-x＝－45.两边除以-1，得x＝45.汶上县郭仓镇中学知识回顾利用等式的性质解下列方程：(1)520汶上县郭仓镇中学第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）———合并同类项与移项（2）汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学第三章一元一次方程3.2解一元一次方程21汶上县郭仓镇中学1.掌握移项方法，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程；2.进一步经历用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.学习目标学习重点学习难点利用“移项法”解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解方程.汶上县郭仓镇中学1.掌握移项方法，会解“ax+b=cx+d”22汶上县郭仓镇中学

问题2

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生.目标达成(1)每人分3本，需要

本，加上剩余的20本，这批书共有

本.3x4x(3x+20)(4x－25)(2)每人分4本，需要

本，减去缺的25本，这批书共有

本.汶上县郭仓镇中学问题2把一些图书分给23汶上县郭仓镇中学分析：即：表示同一个量的不同的式子相等.根据题意，得3x+20＝4x－25目标达成这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.这是本问题中隐含的相等关系.(3)试根据以上分析，列出方程.解：设这个班有x名学生，------①

问题2

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？汶上县郭仓镇中学分析：即：表示同一个量的不同的式子相等.根据24汶上县郭仓镇中学目标达成(4)方程①的两边都有含x的项和不含字母的常数项，怎样把它转化为x＝a（a为常数）的形式?a.为了使方程①的右边没有含x的项，等号两边减4x，得3x+20－4x＝4x－25－4x即

3x+20－4x＝－25

------②b.为了使方程②的左边没有常数项，等号两边减20，得

3x+20－4x－20

＝－25－20

即

3x－4x＝－25－20

------③汶上县郭仓镇中学目标达成(4)方程①的两边都有含x的项和不含25汶上县郭仓镇中学目标达成(5)观察方程①到方程③的变形，

3x－4x＝－25－20

------③3x+20＝4x－25------①一边移动到另一边时有相当于把方程①左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.把它们从等式什么变化？符号改变了移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项时应注意什么？变号移项汶上县郭仓镇中学目标达成(5)观察方程①到方程③的变形，26汶上县郭仓镇中学目标达成(6)试根据以上分析，解方程①.解：移项，得3x－4x＝－25－20－x＝－45x＝45合并同类项，得系数化为1，得3x+20＝4x－25------①这种解一元一次方程的方法，叫做“移项法”.汶上县郭仓镇中学目标达成(6)试根据以上分析，解方程①.解：27汶上县郭仓镇中学目标达成思考1：“移项法”解一元一次方程的步骤：（一）移项；思考2：上述解方程过程中“移项”起了什么作用？（二）合并同类项；（三）系数化为1.移项时应注意什么？(一)(三)的依据是什么？

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.汶上县郭仓镇中学目标达成思考1：“移项法”解一元一次方程的步28汶上县郭仓镇中学例题讲解例1解下列方程：试独立完成(2).汶上县郭仓镇中学例题讲解例1解下列方程：试独立完成(2).29汶上县郭仓镇中学例题讲解

例2某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大排量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大排量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？

分析：(1)因为新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，所以可设它们分别为2xt和5xt，那么环保限制的废水最大排量可以怎样表示？

(2)上述两个式子分别表示什么？它们之间有什么关系？它们都表示“环保限制的废水最大排量”.(5x－200)t或(2x＋100)t汶上县郭仓镇中学例题讲解例2某制药厂制30汶上县郭仓镇中学例题讲解解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据题意，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.

5x-200=2x+100.2x=200,5x=500.(3)根据以上分析，试列出方程并求解.移项，得

5x-2x=100+200.

3x=300.

x=100.汶上县郭仓镇中学例题讲解解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x31汶上县郭仓镇中学强化巩固2.

王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？汶上县郭仓镇中学强化巩固2.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平32汶上县郭仓镇中学知识总结1.移项的概念及移项时注意的问题；2.“移项法”解方程的一般步骤：（一）移项；（二）合并同类项；（三）系数化为1.3.“表示同一个量的不同的式子相等”是解决实际问题时常见的一种相等关系.汶上县郭仓镇中学知识总结1.移项的概念及移项时注意的问题33汶上县郭仓镇中学随堂演练1.方程3x+6=2x-8移项后，正确的是()A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-6C2.方程2x-1=3x+2的解是()A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3C汶上县郭仓镇中学随堂演练1.方程3x+6=2x-8移项后，正34汶上县郭仓镇中学随堂演练4.

某年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位.这次活动共有多少人参加？参考答案：根据题意，得解：设一共有x排座位.30x+8=31x-26.解得x=34.汶上县郭仓镇中学随堂演练4.某年“地球停电一小时”活动的某353、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。

44、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。

45、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。

46、活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。

47、你可以一无所有，但绝不能一无是处。

48、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克

49、相信自己能力的人，任何事情都能够做到。

50、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利

51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生

52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。

53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。

54、好好管教自己，不要管别人。

55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。

56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。

57、暗自伤心，不如立即行动。

58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。

59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。

61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。

62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果一种耗费精神的情绪，后悔造物之前，必先造人。

43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。

44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。

45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。

46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。

47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。

48、不要等待机会，而要创造机会。

49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，