质数和合数数学教学设计

第第页质数和合数数学教学设计质数和合数数学教学设计1

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培育同学自主探究、独立思索、合作沟通的技能。

3、培育同学敢于探究科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌控质数、合数的概念。

2、初步学会精确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发觉，总结概念：

1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

同学独立思索，然后全班沟通。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

同学各自独立思索，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，假如有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

师：我看到很多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)

4、师：同学们，假如给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

同学几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗?(引导同学开展争论。)

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么状况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让同学小组争论，然后全班沟通，师依据同学的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那到底什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

同学独立思索后，在小组内进行沟通，然后再全班沟通。

引导同学总结质数和合数的概念，结合同学回答，老师板书：(略)

6、让同学举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数?

让同学独立思索，后开展争论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让同学思索着它是不是质数。

师：要想立刻知道73是什么数还真不简单。假如有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)

师：这表从哪来呢?

(老师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想方法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法?(让同学充分发表自己的想法。)

2、让同学动手制作质数表。

3、集体沟通方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的争论中有什么收获?

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教学目的：

1.使同学理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2.培育同学观测、比较、抽象、慨括的技能。

3.培育同学自主探究的精神和独立思索的技能。教学重点：质数和合效的概念。

教学难点：质数、台数、济数、偶数的区分

教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小_的分类方法。明确：分类的际准很重要。

一、复习旧知

说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数?(要求与同学说的尽也不重复)

给这些自然数分类。依据自然数能不能被2整除，可以分成新数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数

(能不能被2整除)

把同学列举的数填写在对应的集合圈里。

问：看了集合图，你想说什么么?(同学看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识)

说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法，你想知道些什么?

二、进行新课

今日我们就用找约数的方法来给自然数分类。

复习：什么叫约数?怎样找一个数全部的约数?

同桌合作.找出列举的各数的全部的约数。(同时板演)

引导同学观测：观测以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种状况‘!

依据同学的回答板书。

自然数

(约数的个数)

(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)

引导同学思索：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点?引出约数的概念。

明确合数的概念.提问：合数至少有几个约数?想一想：1的约数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?

明确：这是一种新的分类方法。看厂集合圈，你想说什么?(同学看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识)

猜一猜：奇数有多少个?合数呢?

明确：由于自然数的个数是无限的，所以，新数阳偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

出例如1下面各数，哪些是质数?哪些是合数?

1528315377891ll

同学独立完成。

问：你是怎么判断的?

明确：可以找出每个数全部的约数，再依据质数和合数的意义来判断;一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出全部的约数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。

完成练一练。

三、练习巩固

1、坚持下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

22293549517983

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)

同学操作后，提问：剩下的都是什么数?

告知同学：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结

学到这里，一种新的分类方法，你掌控了吗?同学回答：相机揭示课题，质数和合数

争论：质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢?

五、布置作业(略)。

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教学内容:人教版学校五班级数学质数和合数

教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.

2.培育同学细心观测全面概括.精确判断.自主探究、独立思索、合作沟通的技能。

教学重点:能精确判断一个数是质数还是合数.

教学难点:找出100以内的质数.

教学过程:

一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)

下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.

3和154和2449和791和13

指名回答。

二、小组合作学习质数和合数的的概念。

全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。

1、观测各数因数的个数的特点。

2、板前填写师出示的表格。

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

除了1和它本身还有别的因数

3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。(板书：质数和合数)

4、举例。

你能举一些质数的例子吗?

你能举一些合数的例子吗?

练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?

5。探究“1”是质数还是合数。

刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，由于它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。)

引导同学明确：1既不是质数也不是合数。

练习：自然数中除了质数就是合数吗?

三、给自然数分类。

1、想一想

师：根据是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。根据因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?

生：质数，合数，1。

2、说一说。

既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?

引导同学明确：关键看因数的个数，一个数假如只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，假如有两个以上因数，这个数就是合数。

四、师生学习教材24页的例1。

老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

1、师引导同学找出30以内的质数。

提问：这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其他的数应当怎么办?(先划去1，)再划去什么?(再划去2以外的偶数)最末划去什么?(最末划去3、5的倍数，但3、5本身不划去)剩下的都是什么数?(剩下的就是30以内的质数。)

(非常记忆20以内的质数，由于它常用。)

2。小组探究100以内的质数。

3。汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。

4。应用100以内质数表：

练习：(1)有的奇数都是质数吗?(2)全部的偶数都是合数吗?

五、思维训练。

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。求这两个数。

六、课堂小结。

这节课你学会了什么?(质数和合数)什么叫质数?(一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数)什么叫合数?(一个数除了1和它本身外还有别的因数的，这样的数叫做合数。)你会判断质数和合数吗?判断的关键是什么?(看这个数因数的个数。)

反思：在设计质数与合数这一节课时，我用“细心观测、全面概括、精确判断”这一主线贯穿全课。并在每个新知的后面都设计了一个小练习。以便实时巩固和加深对新知的理解和记忆。最末的思维训练，是给本节课学得很好的同学一个思维的提升。小结又针对全班同学做了新知的概括。

在同学找20以内各数的因数时，我应当着重探究，表达自主。就是放手让同学自己想方法以最短的时间找出各数因数，并在我的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念。在以后的学习中我应当多多提倡自主探究性学习，着重“学习过程”，而不是急于看到结果。让同学成为自主自动的思想家，在学习新知识时依据已积累的知识阅历有所选择、判断、说明、运用，从而有所发觉、有所制造。

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一、学情分析：

《质数和合数》这一课内容比较抽象，很难结合生活实例或详细情境来教学，同学理解起来有肯定的难度。另外，到本节课为止，已经涌现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念同学简单混淆，如同学往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应留意让同学辨析这些概念。

二、教学目标：

1、理解质数和合数的概念。

2、能娴熟判断质数与合数，能够找出100以内的质数。

3、培育同学分析问题的技能和应用数学的意识;体验从非常到一般的认识进展过程，进一步完善同学对自然数的分类方法的掌控，培育同学思维的敏捷性。

三、教学重难点：

重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

难点：能运用肯定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。

四、教学过程：

(一)导入新课。找出1～20各数的因数。

你发觉了什么?

(同学可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数;2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本身;……)

今日我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。

[设计意图说明：让同学用自己的话描述1～20各数因数的特点，通过观测同学虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了自己的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。]

(二)新授

探究一：认识质数和合数

师：请同学们根据因数的个数，将这些数分分类。

(同学可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类;将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个;……)

师：同学们都说得特别好，请打开课本翻到第14页，请你根据它的方法分一分。

师：一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。上面这些数中，哪些数是质数(素数)?为什么?

(同学可能回答：2是质数，它的因数只有1和2;3是质数，它的因数只有1和3;2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身;……。)

师：1是质数吗?

(同学回答：1是质数，它的因数只有1和它本身;1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数;……)

师：一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数?为什么?

(同学可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数;6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3;……)

师：1是合数吗?

(同学可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。)

小结：1不是质数，也不是合数。

师：你还能找出其他的质数和合数吗?

(同学举例并说明理由)

[设计意图说明：质数和合数的定义可以老师径直给出，也可以让同学自己看书自学，这里的重点是要让同学理解定义，依据定义判断一个数(除了1)是质数还是合数。同学在一开始可能会将1归为质数，这时要提示同学认真理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。]

探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。(课本P14例1。)

(媒体出示图表)

师：你有什么好方法?

(同学回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，肯定还有因数2(老师提示2是质数，不能去掉);除了5以外，个位是5，0的数先去掉;……)

师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉(不包括2，3，5)。一贯可以划到几的倍数?

(同学可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。)

(同学制作100以内的质数表。)

[设计意图说明：由于学校用到的质数比较少，所以教材中只要求同学找出100以内的质数。这些质数不须要求同学都背熟，但是熟识20以内的质数还是有须要的。]

五、练习

(课本P16∕练习四第一、二题。)

六、小结：

1、一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。

2、一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。

3、1不是质数，也不是合数。

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【教学目标】

1、使同学能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟识20以内的质数。

3、培育学生自主探究、独立思索、