《统计学》综合练习

《统计学》综合练习一、单项选择题（共30小题，每小题1分）1.统计学是处理（）的一门科学。A.数据A.原始数据。3.商品价格属于（）A.定类数据A.茎叶图A.不能重合A.算术平均数A.组距A.重点调查A.总体指标A.无偏性B.定序数据B.直方图B.必须重合B.调和平均数B.组中值B.抽样调查B.样本个数B.一致性C.定距数据C.条形图C.不一定重合C.几何平均数C.极差C.典型调查C.样本指标C.相对有效性D.定比数据D.散点图D.以上都不对D.中位数D.平均值D.全面调查D.样本单位D.以上都不对。4.可以用来显示定性数据的统计图是（）。5.如果分组标志是连续型变量，则相邻组的组限（）。6.下列属于位置平均数的是（）。7.总体各单位中标志值的最大值和最小值的差为（）8.对水库中鱼的存量，往往采用（）获得数据。。9.从某城市抽取500户居民家庭得到的人均月收入、人均生活费支出属于（）。10.如果某个总体参数估计量的期望值等于参数真值，那么这个估计量具有（）。11.在假设检验中，我们都提出原假设H0，与原假设对立的假设称为（）A.备择假设B.单边检验。12.下列属于双边备择假设的有（）A.H:5001A.线性相关B.H:5001B.非线性相关C.双边检验C.H:5001C.完全相关B.判定系数等于相关系数D.相关系数等于判定系数的平方B.增长量/报告期水平D.以上都不对D.累计增长量D.15%D.定基指数D.经济体D.以上都不对D.以上都不对D.不完全相关B.数学B.二手数据C.数字C.定量数据D.数量D.定性数据。2.为解决特定问题而专门搜集的数据资料称为（）。13.当一个变量的变化完全由另一个变量确定时，称这两个变量之间的关系为（）。14.判定系数与相关系数的关系为（）A.判定系数等于相关系数的平方C.判定系数与相关系数无关。15.平均增长量等于（）A.逐期增长量之和/逐期增长量的个数C.各期水平与上一期水平之比。16.两个相邻定基发展速度之比，等于相应时期的（）A.增长速度B.环比发展速度C.平均发展速度。17.若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长（）A.7%B.10%C.7.1%。18.指标数列中以某一固定时期的水平作为对比时期的指数是（）A.综合指数A.企业B.平均指数B.家庭C.环比指数C.单位19.国民经济核算可以提供对一个（）的全面观察。20.产业部门分类是按照主产品（）的原则对产业活动单位进行的部门分类。A.生产性B.多样性C.同质性一定时期内生产活动最终成果的实际变动。A.价格B.市场C.物质D.先进性21.不变价国内生产总值核算的目的是剔除按现期市场价格衡量的国内生产总值中的（）变动因素，以反映D.国内。22.在安排调查问卷中问题的顺序时，应该（）A.将人口统计方面的问题放在开头C.需要思考的问题放在最后B.首先通过过滤性问题筛选出符合要求的调查对象D.先问态度和意向方面的问题，后问事实性问题23.根据同一资料计算的数值平均数通常是各不相同的，三者之间的关系是（）。A.算术平均数≥几何平均数≥调和平均数B.几何平均数≥调和平均数≥算术平均数C.调和平均数≥算术平均数≥几何平均数D.没有确定的关系24.在假设检验中，根据样本数值，计算出检验统计量的值，如果比临界值大，应该（）。A.拒绝原假设B.接受原假设C.原假设为真D.原假设为假25.Spearman相关系数是由英国统计学家查尔斯.斯皮尔曼（CharlesSpearman）在1904年提出的，适用于对（之间相关性的一种度量方法。A.定量数据B.定性数据C.顺序数据D.以上都不对26.当一个变量增加时，相应的另一个变量随之减少，我们称这两个变量之间为（）。A.单相关B.复相关C.正相关D.负相关27.期初存量与本期流量之和，形成（）。A.期末存量B.期初流量C.期末流量D.本期存量28.生产税净额指生产税减（）后的差额。A.固定资产折旧B.中间投入C.产品税D.生产补贴29.下列关于观察法的说法错误的是（）。A.可以避免由于访员和问卷设计等问题造成的误差B.不会受到被观察者的回答意愿和回答能力等因素影响C.不会受到调查人员素质和经验的影响D.无法搜集到动机、态度、想法、情感等主观信息30.当各变量值大小不等时，算术平均数、调和平均数、几何平均数的大小关系是（）。A.算术平均数最大B.调和平均数最大C.几何平均数最大D.不一定二、多项选择题（共30小题，每小题2分）1.以下属于统计学的重要组成部分有（）。A.描述统计学B.数学C.推断统计学D.会计学2.询问法主要包括（）。A.个人访谈B.电话访谈C.邮件调查D.网络调查3.问卷的措辞设计应该遵循以下原则（）。A.用词准确B.不带主观倾向和暗示C.考虑回答者的能力D.敏感性问题要注意提问技巧4.显示定性数据可以采用的统计图有（）。A.条形图B.直方图C.饼图D.散点图5.对于定序数据，可以计算（）。A.频数B.频率C.累计频数D.累计频率6.关于众数，下列说法正确的是（）。A.众数是一种位置平均数）B.众数不受数列中的各单位标志值的影响C.当数列中存在异常标志值时，众数能够较准确的代表总体的集中趋势D.如果总体中没有明显的集中趋势，则众数不存在（）能较好地反映数据的集中趋势。7.数列中存在极端数值的情况下，A.算术平均数B.众数C.中位数B.样本容量的大小D.抽样组织方式不同B.区间估计C.最大似然估计D.矩估计D.调和平均数。8.影响抽样误差的因素有（）A.总体各单位标志值的差异程度C.抽样方法不同A.点估计。9.参数估计就是根据样本统计量确定总体参数，一般说来，参数估计方法有（）。10.原假设为H:27000，与H对立的备则假设H为（）001A.H:270001B.H:270001C.H:270001C.0.1C.多因素方差分析C.单相关C.复相关表C.复相关C.增长量D.H:350001D.0.5D.回归分析D.偏相关D.调查表D.单相关D.平均增长量。11.在假设检验时，通常使用的显著性水平有（）A.0.05B.0.01。12.方差分析包括（）A.单因素方差分析A.正相关A.简单相关表A.一元回归A.发展水平A.逐期增长量/前一期水平C.环比发展速度-1。18.居民消费价格指数的作用有（）A.反映通货膨胀程度C.反映实际工资的变动情况。19.同度量因素的作用有（）A.平衡作用B.同度量作用B.双因素方差分析B.负相关B.分组相关表B.多元回归B.平均发展水平。13.按照相关变量变化的方向，分为（）。14.根据资料是否分组，相关表可分为（）。15.在回归分析中，按研究中使用自变量个数的多少可分为（）。16.时间序列的水平指标分析包括（）。17.环比增长速度等于（）B.（报告期水平-前一期水平）/前一期水平D.各个时期环比发展速度的几何平均数B.反映货币购买力变动程度D.用于缩减经济序列C.权数作用D.稳定作用。20.国民经济核算的生产范围包括（）A.生产者提供或准备提供给其他单位的货物或服务的生产B.生产者用于自身最终消费或固定资本形成的所有货物的自给性生产C.自有住房提供的住房服务和付酬家庭雇员提供的家庭服务的自给性生产D.住户成员为本住户提供的家庭或个人服务21.生产法又被称为（）。A.增加值法A.中间投入B.部门法B.资本形成总额C.总产出法C.最终消费D.工作法D.净出口。22.支出法国内生产总值包括（）。23.下列说法中正确的是（）A.各个观察值与算术平均数的离差之和等于零B.各个观察值与算术平均数的离差之和最小C.各个观察值与算术平均数的离差平方之和最小。24.一般来说，变异系数指标越大，说明（）A.总体各单位离散的相对程度越大C.总体各单位离散的相对程度越小。25.时间序列也称（）A.时间数列B.动态数列D.各个观察值与算术平均数的离差平方之和最大B.总体平均数的代表性越差D.总体平均数的代表性越强C.时期数列D.时点数列。26.关于拉氏指数和帕氏指数的说法正确的是（）A.拉氏指数主要受基期商品的结构影响C.数量指标综合指数采用拉氏指数B.帕氏指数主要受报告期商品的结构影响D.质量指标综合指数属于帕氏指数27.一份完整的调查问卷通常由（）组成。A.开头部分B.甄别部分C.主体部分28.关于算术平均值，以下正确的是（）。A.简单算术平均值是加权算术平均值的特例B.各标志值与算术平均值的离差之和等于0C.各标志值与算术平均值的离差平方和最小D.简单算术平均值是权数相等条件下的加权算术平均值29.抽样方案包括（）。A.抽取样本的方法B.样本容量的大小C.编制抽样框30.按照相关关系的程度，分为（）。A.完全相关B.不完全相关C.不相关D.线性相关D.背景部分D.样本抽取三、判断题（共30小题，每小题1分）（）1.推断统计学是研究如何利用总体数据来推断总体特征的统计方法。2.定距数据之间的每一间隔是相等的。（）3.问卷的措辞不应该带有主观倾向和暗示。（）4.反映数据分布的偏斜方向和程度的统计量是偏度系数。（）5.定性数据的整理方法同样适用于定量数据。（）6.茎叶图中每条茎代表一个原始数据，每片叶表示一个组别。（）7.定序数据的集中趋势可以用算术平均数来反映。（）8.两总体的标志平均值相等，则两总体标志变异程度相同。（）（）9.重复抽样和不重复抽样这两种抽样方法，对抽样误差没有影响。（）10.样本指标是随机变量，它只与给定的样本有关。（）11.在假设检验中，根据样本数值，计算出检验统计量的值，如果比临界值大，则接受原假设。（）12.方差分析是通过分析数据的方差来确定我们是否能够推断出总体均值存在差异。（）13.当一个变量增加时，相应的另一个变量随之也增加，我们称这两个变量之间为正相关。（）14.在回归分析中，回归方程左边的变量，通常称为解释变量。（）15.时期序列各个时期指标数值不可以相加。（）16.同一时间序列各期环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。17.数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期。（）18.利用指数体系中各个指数之间的关系可以进行相互推算。（）但包括那些尚未发现或19.资产范围中不包括诸如大气或公海等无法有效地行使所有权的那些自然资源与环境，难以利用的矿藏。（）（）20.最终消费分为居民消费和政府消费。（）21.在当前情况下，描述统计学已经不重要了。22.网络调查可以避免样本代表性不足的缺点。（）23.在同一个变量数列中，组距的大小与组数的多少成反比。（）（）24.非抽样误差的大小与样本容量大小之间没有关系。25.在假设检验中，我们把应该接受的原假设拒绝接受，这种错误称为第Ⅰ类错误。（）（）26.在进行方差分析时要求各个样本相互独立。（）27.判定系数R2=SSE。SST（）28.在相对数时间序列中，各个指标数值可以相加。29.按照计算方法的不同，指数可分为定基指数和环比指数。（）是各经济主体当期用于收入使用30.国民总收入是体现各经济主体参与收入初次分配和再分配最终结果的总量，的最大数额。（）四、名词解释（共15小题，每小题3分）1.量表【答案】量表是以数字或其他符号代表客体的某一特征，从而对所考察客体的不同特征以多个数字来代表的测量工具。2.频率【答案】频率也称比重，是指各类中的数据个数占全部数据总数的比例，通常以百分数来表示。3.算术平均数【答案】算术平均数又称均值，是用一组数据中所有观察值之和除以观察值的个数得到。4.离散系数【答案】离散系数也称为变异系数，它等于一组数据的标准差与其相应的平均数之比。5.样本【答案】样本是按照随机原则从总体中抽取出来的单位所构成的集合。6.点估计【答案】点估计就是根据样本计算得到用于估计总体参数的统计量。7.显著性水平【答案】显著性水平就是当原假设为真时，拒绝原假设的概率。8.方差分析【答案】方差分析简称ANOVA，是检验判断两个或多个总体均值间是否存在差异的一种方法，方差分析是通过分析数据的方差来确定我们是否能够推断出总体均值存在差异。9.完全相关【答案】当一个变量的变化完全由另一个变量确定时，称这两个变量之间的关系为完全相关。10.回归分析【答案】在统计学中，把通过搜集数据，建立回归方程方程，对其误差进行估计等，称为回归分析。11.时间序列。【答案】时间序列也称时间数列、动态数列，是按照时间的先后顺序对某种现象进行观测并记录下来的一系列观测值。12.定基指数【答案】定基指数是在指数数列中以某一固定时期作为基期形成的指数数列。13.同度量因素【答案】同度量因素是将不能直接相加的变量转化为可以相加的中间因素。14.国民经济核算【答案】国民经济核算是以一定的经济理论为指导，综合应用统计、会计和数学方法，对一国(地区)在一定时期内各类经济主体的经济活动(流量)及其在特定时点的结果(存量)和各重要总量指标及其组成部分进行系统、综合、全面的测定，用以跟踪、描述一国(地区)国民经济的联系和结构的全貌。15.国内生产总值【答案】国内生产总值是指一个国家或地区在一定时期内所生产和提供的最终产品的价值。五、简答题（共9小题，每小题5分）1.封闭式问题和开放式问题各自的适用条件是什么？【答案】封闭式问题的突出优点是便于回答，被访者只需要在给定的答案中进行选择，调查人员不需要过多地解释和追问，从而避免了调查人员造成的误差，答案的编码与数据录入也非常简单。缺点是可能无法把所有可能的答案都包括进来。采用开放式问题，回答者完全按照自己的思路来回答，不受既定答案的限制，因此能够提供大量的信息，尤其是在一些探索性调研中，往往会有意外的发现。开放式问题的缺点是回答难度较大。由于没有提供现成的答案，回答者需要有一个思考的过程，与封闭式问题相比，开放式问题更容易遭到拒绝，作答时间也会明显增加。其次，开放式问题答案的编码、录入、整理比较困难。2.组距和组数的关系如何？【答案】对于给定的总体，组距与组数一般成反比关系，组数越多，组距就越小；反之，组数越少，组距就越大。3.简述平均差和标准差的主要异同点。【答案】共同点：二者都是反映变量值与平均数差异的指标，影响二者大小的因素相同。不同点：（1）计算结果不同；（2）平均差受极端值影响小，反映变异较迟缓，标准差受极端值影响大，反映变异较灵敏；（3）平均差用绝对值符号保证正负离差不抵消，标准差用先平方再开方的方法保证正负离差不抵消4.统计学与推断统计学的区别与联系。【答案】描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集到的数据进行加工、整理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映事物的数量特征和数量关系的统计方法。推断统计学是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。它是在对搜集的样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。描述统计学与推断统计学的划分，反映了数据分析的不同层次。如果我们所处理的数据是一个总体的数据，则可以通过描述统计学认识该总体的数量规律性；而如果我们所处理的数据只是总体的一部分，那么就必须通过推断统计学对总体的数量规律性进行科学的推断。描述统计学与推断统计学都是统计学的重要组成部分。其中描述统计学是统计学的基础；推断统计学是统计学的主干。随着数据量的不断增多和统计任务的不断复杂化，推断统计学在统计学中的地位和作用日益增强。5.方差分析的一般步骤？【答案】（1）建立原假设和备择假设；（2）选择显著性水平；（3）选择检验统计量；（4）给出判别准则；（5）选择样本，计算结果，做出判断。6.相关分析和回归分析的关系？【答案】相关分析和回归分析都是研究具有非确定性关系的现象之间相互关系的统计分析方法，二者具有密切的联系，相关分析是回归分析的前提和基础，而回归分析是对相关关系的拓展和深化。特别是在具体应用时，常常互相补充，只有存在相关关系的变量才能进行回归分析，只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，从广义上说，相关分析包括回归分析，但是，二者在研究目的和研究方法上是有明显区别的，二者的差别主要有两点：(1)在回归分析中，有一个变量，即因变量Y处在特殊的地位，而在相关分析中，各变量的地位是平等的，这意味着二者在研究的着重方面、所引出的统计推断问题有很大的不同。(2)在回归分析中，因变量Y是随机的，但自变量X可以是随机的，也可以是非随机的。而在相关分析中，所涉及的变量都是随机的。7.时期序列和时点序列的特点？【答案】第一，从定义来看，它们刻画现象的性质不同。时期序列中的各个指标数值，反映了现象在一定时期内发展过程的总量；时点序列中的各个指标数值，反映的是现象在某一时点上的总量。第二，从序列中数值相互之间的关系上看。时期序列各个时期指标数值可以相加，相加后的结果反映更长时期内的总量；时点序列中各个指标数值不能相加，因为相加之后的结果没有意义。第三，从序列中数值与观测时间之间的关系看。时期序列中各个指标数值的大小与时期长短有关，一般情况下，时期越长，指标数值越大，时期越短，指标数值越小；而时点序列中各个指标数值的大小与时间的间隔长短不存在直接关系。第四，从序列中数据的来源上看。时期序列中的各个指标数值都是连续登记得到的，而时点序列中的各个指标数值通常都是通过一次性调查得到的，具有不连续统计的特点。8.平均指数与综合指数的主要区别是什么？【答案】平均指数与综合指数的区别主要包括：（1）思路不同。综合指数是通过引进同度量因素，先计算总体的总量再进行对比，即先综合后对比，平均指数则是在个体指数的基础上计算总指数，即先对比后综合；（2）运用资料的条件不同。综合指数需要被研究总体的全面资料，平均指数则既适用于全面资料，也适用于非全面资料；（3）在经济分析中的作用不同。综合指数可用于对现象进行因素分析，平均指数则不能。9.简答国民经济核算的作用。【答案】(1)用于监测经济活动；(2)为宏观经济分析提供数据支持；(3)为制定经济政策和决策提供帮助；(4)为国际比较提供平台。六、计算题（共9小题，每小题10分）1.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：（1（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性。【答案】（1）乙小组的平均日产量xxfff=2950/100=29.5（件/人）乙小组的标准差乙小组xx2f=8.98（件/人）Vx=8.98/29.5=30.44%甲小组Vx=9.6/36=26.67%（2）标准差系数较小的甲小组工人的平均日产量更具有代表性。2.某市对居民工资水平进行抽样调查，随机抽出324户家庭，得到平均工资水平为2420元，样本标准差为205元，那么根据这次抽样调查的结果，该市居民平均工资水平为多少？取5%，其范围如何？【答案】该市居民的平均收入为多少，我们只能根据样本均值进行估计，因为抽取样本的均值为2420元，所以，可以把2420作为该市居民平均收入的一个点估计。该市居民平均收入的范围可以根据区间估计的方法进行计算。选定5%，则z1.96，2因此，有z2n24201.96205324242022.32因此，区间2397.68,2442.32有95%的可能性包含该市居民平均收入。3.某健身俱乐部承诺在一个为期6周的减肥训练中，至少可以使肥胖者平均减去8.5千克以上的体重。为了验证该承诺是否可信，调查人员从参加该训练的成员中随机抽取10人，得到他们训练前后的体重数据如表所示。（根据自由度为9的t分布表，查找临界值为1.833）训练效果调查表单位：千克【答案】表中最后一行是配对数据差d，d9.85,s2.2。假设它服从正态分布，该正态分布的标准差未知，需要用样本数据估计。假设检验步骤如下：第1步：建立原假设H和备择假设H，两个假设分别表示为：01H0:d8.5H1:d8.5第2步：确定显著性水平。题中已经给出了显著性水平为0.05，这就是犯第Ⅰ类错误的概率。第3步：选择检验统计量。由于总体方差未知，用样本方差s2代替，利用t统计量：作为检验统计量，该统计量服从自由度为9的t分布。第4步：确定决策规则。首先根据自由度为9的t分布表，查找临界值为1.833。因此，决策规则为当计算出的t值大于1.833时，拒绝原假设，接受备择假设；当计算出的t值小于1.833时，拒绝备择假设，不能拒绝原假设。第5步：进行判断。计算t值，将d9.85,s2.2代入公式1.94td8.5，计算出t值为：sntd8.5sntd8.5sn9.858.52.2因为，t值大于1.833，所以，拒绝原假设。认为该俱乐部的承诺可信。4.某公司每周销售额和广告费支出数据如表所示：某公司每周销售额和广告费支出数据【答案】确定最小二乘回归方程的计算过程Xbi1ni1niXYiYXX517512.72i2406.93aYbX5400406.93441.45143.5510最后确定的销售额和广告费支出之间的回归方程为：ˆ441.45406.93XYii5.某企业生产两种产品的资料如下：要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。【答案】（1）总成本指数Kpp10q1=129.09%q0总成本变动绝对额＝（2）产量总指数Kqpq1100p0q0=640ppq1=109.09%，q0产量变动影响总成本的绝对额＝（3）单位成本总指数Kp10p0q111p0q0=200pqpq=118.33%，单位成本影响总成本的绝对额＝pqp110q1=4406.已知我国2007年国民经济核算资料如下：（1）第一产业增加值为28095.0亿元（2）工业总增加值为107367.2亿元（3）建筑业总增加值为14014.1亿元（4）第三产业增加值为100053.5亿元（5）全国城镇居民消费支出为69403.5亿元，农村居民消费支出为23913.7亿元，（6）政府消费支出为35127.4亿元（7）固定资本形成总额为105221.3亿元（8）存货增加为6196.1亿元（9）货物和服务净出口为23380.5亿元结合以上资料，试计算生产法和支出法国内生产总值。【答案】生产法国内生产总值总产出中间投入各产业增加值第一产业增加值第二产业增加值第三产业增加值第一产业增加值(工业增加值建筑业增加值)第三产业增加值28095.0（107367.214014.1）100053.5249529.8（亿元）支出法国内生产总值最终消费资本形成总额净出口(居民消费政府消费)(固定资本形成总额存货增加)净出口（69403.523913.735127.4）（105221.36196.1）23380.5263242.5（亿元）7.某大学对学生身高进行调查，从该校10000名学生中，随机抽取5%的学生进行调查，测得学生的平均身高为172.05cm，样本方差60.5，求所抽取到学生平均身高的抽样标准误。【答案】根据已知条件，N10000,n100005%500，s260.5，172.05。按重复抽样计算：0.1210.35s2n60.5500按不重复抽样计算：sn1nN260.55001500100000.1150.348.下表是某公司的10家下属企业的产量与生产费用的有关数据，根据Pearson相关系数的计算公式，计算产量和生产费用之间的Pearson相关系数。某公司的10家下属企业的产量与生产费用的有关数据HYPERLINK"/retype/zoom/53a716a5b0717fd5360cdc58?pn=11&x=0&y=6&raww=642&rawh=83&o=jpg_6_0_______&type=pic&aimh=62.056074766355145&md5sum=d3ed9795ab6f82bcf6e1bcd0c5a76a11&sign=942bba792b&zoom=&