计算机控制基础复习题

计算机控制技术试题(2)一、 填空题(每空2分，共20分)•闭环控制系统是使被控量有较高的 精度 。•控制系统常常按其开环传送函数中所含 积分 环节个数来分类，分为“0”型，“I”型系统等。•在一个闭环系统里，不同输入与输出之间的传递函数分母 相同、按照微机的应用方式，计算机控制系统可分为： 操作指导控制系统直接数字控制系统，监督计算机控制系统，分级计算机控制系统 。系统的稳态误差与_系统本身的结构和参数有关，而且与输入序列和幅值有关，此外还与采样周期的选取有关_。在计算机控制系统中存在有五种信号形式变换，其中 _采样，量化，零阶保持器等三种信号变换最重要。二、 简答题(每题6分，共30分)已知闭环系统如图1所示，试问：1)若R(s)为单位斜坡函数时，其稳态误差为多少?)若N(s)为单位阶跃函数时，其稳态误差为多少？)R(s)、N(s)同时作用时，总误差为多少？(不必进行具体计算)答案0.1;0;0.1已知A点信号如图2所示，试画出B点、C点的信号图形，设采样周期T=/21111)tt4.已知如下两种串联环节，试写出其输出与输入之间的传递函数 G(z)(已知Z[1/s]=Z[1/s ]=Tz/(z-1)2)(已知Z[1/s]=Z[1/s ]=Tz/(z-1)2)c(t)i答案G(z)Z-i答案G(z)Z-2sTz(z1)21(2)G(z)Z1(2)G(z)Z-sz1sz(Tl)2

z2，(z1)25.已知x(t)=(0.5+5sin3t)答案x*(t)0.5(tkT)k0采样周期T=2/3，试求采样信号答案x*(t)0.5(tkT)k0x(k)(tkT)[0.55sin(3—k)](tkT)k0 k0 3五、(13分)若已知计算机控制系统结构如图6五、(13分)若已知计算机控制系统结构如图6所示―►c(t)*c(t)试确定使系统稳定的K的范围;2)若将该系统改为连续系统(即取消采样开关及2)若将该系统改为连续系统(即取消采样开关及ZOH，试问使系统稳定的K值范围3)所得结果说明了什么问题？[注：已知Z[a/s(s+a)]=z(1-e -aT)/(z-1)(z-e -aT)]分)答案1)G(z)K(1z1分)答案1)G(z)K(1z1)Z1s(s1)0.632K(z0.368)(z) 1G(z)z0.368 0.632K要求：|z||0.368 0.632K|1(0.3680.632K) 1， K2.16(0.3680.632K) 1， K1取K0(由于系统均为负反馈)，所以取K0(由于系统均为负反馈)，所以0K2.16(5分)该系统为一阶系统，K0均稳定；表明系统变为采样系统后系统的稳定性降低。六、(15分)数字惯性滤波器是RC模拟滤波器数字化,Gf(s)器1/(Tfs1)，Tf=RC试用一阶向后差分法将其离散化，求 G(z)；将该G(z)用直接程序实现法编排实现，写出 u(k)表达式，画出实现框图;3)将该算法分成算法I及算法3)将该算法分成算法I及算法IIGf(z)Tfs1Tf(1z1)T(TfT)TfZ1T/(TfT)1T/(TfT)111 z(TfT)u(k)z1(3分)TfTf T2)u(k)Tu(k1) (1T)e(k),(2分)3)I:2)u(k)Tu(k1) (1T)e(k),(2分)3)I:u(k)(1T)e(k)uiII:u1Tu(k1)(3分)采样e(k)算法1D/A输岀u(k)u(k1)算法II(2分)3、什么是带有不灵敏区的PID控制，有何工程意义？(5分)返回答：带有不灵敏区的PID控制，即人为设置控制不灵敏区e0，当偏差丨e(k)|<1e0|时，△u(k)取0,控制器输出保持不变。当偏差|e(k)|>|e0|时,△u(k)以PID规律参与控制。在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制动作过于频繁，消除由于频繁动作所引起的系统振荡和设备磨损。在一些精度要求不太高的场合，可以采用带有不灵敏区的PID控制。(定义正确3分，工程意义正确2分)根据香农定律(采样定律)，采样频率应满足T<n/3max式中3max为系统信号最高角频率)。(V)计算机控制系统一定是稳定系统。(X)计算机控制系统控制规律由软件实现的。 (V)数字PID控制算法当微分系数为零时，系统不能实现无静差控制 (X)计算机控制系统试卷一答案、简答题(每小题5分，共50分)1.画出典型计算机控制系统的基本框图。答：典型计算机控制系统的基本框图如下:简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。答：(1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp。比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数Kp可以减小静差，但是Kp过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分，只要偏差e不为零，它将通过累积作用影响控制量u,从而减小偏差，直到偏差为零。积分时间常数T大，则积分作用弱，反之强。增大T将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。引入积分调节的代价是降低系统的快速性。微分调节器：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？答：线性离散控制系统稳定的充要条件是： 闭环系统特征方程的所有根的模|Zi|<1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于 z平面的单位圆内为什么会出现比例和微分饱和现象？答：当给定值发生很大跃变时，在PID增量控制算法中的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(由于积分项的系数一般小得多，所以积分部分的增量相对比较小)。如果该计算值超过了执行元件所允许的最大限度，那么，控制作用必然不如应有的计算值理想，其中计算值的多余信息没有执行就遗失了，从而影响控制效果。什么是振铃现象？如何消除振铃现象？答：所谓振铃(Ringing)现象，是指数字控制器的输出以二分之一采样频率大幅度衰减的振荡。有两种方法可用来消除振铃现象。第一种方法是先找出D(z)中引起振铃现象的因子(z=-1附近的极点)，然后令其中的z=1，根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。第二种方法是从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期T及系统闭环时间常数Tc，使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现象。二、已知系统的差分方程为(10分)y(k)y(k1)r(k2)输入信号是r(k)初始条件为y(0)1，试写出输出脉冲序列y(k)解：y(0)1y(1)r(1)y(0)1y(2)r(0)y(1)2y(3)r(1)y(2)1y(4)r(2)y(3)2y(5)r(3)y(4)18201820182018201三、设被控对象传递函数为Gp(s)三、设被控对象传递函数为Gp(s)右，在对象前接有零阶保持器，试求广义对象的脉冲传递函数。(10分)解：广义对象传递函数G(s)1eG(s)1eTsKs(s1)对应的脉冲传递函数为TsG(z)ZG(s)ZKTsG(z)ZG(s)ZKss(s1)1r K(1s(s1)t1r K(1s(s1)t 1TeeK(eT1)z 1 —eT(1z1)(1eTz1)1K(1z)Zz1)Tz1 1 1(1z1)2 1z1 1eTz1四、已知被控对象传递函数为G(s)20(8s1)(0.1s1)试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器 GC(s)，并用后向差分法给出等效的数字控制器形式。(四、已知被控对象传递函数为G(s)20(8s1)(0.1s1)试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器 GC(s)，并用后向差分法给出等效的数字控制器形式。(10分)解：经动态校正后系统的开环传递函数为20①0⑸ Gc(s)G(s) Gc(s)(8s1)(0.1s1)应选择GC(s)为PI控制器，其基本形式为Gc(s)s1Tis为使PI控制器能抵消被控对象中较大的时间常数，可选择则有8s1响8s1响Gc(s)G(s) T,s(8s1)(0.1s1)ics(0-1s1)Gc(s)8sGc(s)8s14s11KP（1不）2（1記T； 2T2201,——0.12'02解之得Ti 4于是得到模拟控制器的传递函数为对以上的模拟PI控制器，根据后向差分近似的等效变换方法，得等效的数字控制器：D(z)Gc(s)s二T五、已知广义被控对象：G（s）五、已知广义被控对象：G（s）Tse1ss(s1)给定T=1s(20分)针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统，并画出系统的输出波形图解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。求广义对象脉冲传递函数为TsG(z)ZG(s)1e1ZG(z)ZG(s)ss(s1)(1z1)Z1s2(1z1)Z1s2(s1)(1z1)1\2(1z)11e1z111①(z)z(CoGZ)①⑴CoCi1①'⑴c2Go解得 Co 2,c1 1o闭环脉冲传递函数为①(z)z1(2z1)2z1z212①e(Z) 1 ①(Z) (1z)D(z)①(z) 5.435(10.5z1)(10.368Z1)D(z) 1 1Q(z)G(z)(1z)(10.718z)Y(z)R⑵①Y(z)R⑵①(z)1总严*)"3八4*L计算机控制系统试卷三答案一、简答题（每小题4分，共40分）简述开关量光电耦合输入电路中，光电耦合器的作用。答：开关量光电耦合输入电路，它们除了实现电气隔离之外，还具有电平转换功能。什么是采样或采样过程？答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值的序列过程， 有时也称为离散化过程。线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？答：线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下， 系统或环节的输出采样函数z变换和输入采样函数z变换之比。何为积分饱和现象？答：在标准PID位置算法中，控制系统在启动、停止或者大幅度提降给定值等情况下，系统输出会出现较大的偏差，这种较大偏差，不可能在短时间内消除，

经过积分项累积后，可能会使控制量 U(k)很大，甚至超过执行机构的极限 Umax。另外，当负误差的绝对值较大时，也会出现U<Umin的另一种极端情况。显然，当控制量超过执行机构极限时，控制作用必然不如应有的计算值理想，从而影响控制效果。这类现象在给定值突变时容易发生，而且在起动时特别明显，故也称“起动效应”。等效离散化设计方法存在哪些缺陷？答：等效离散化设计方法存在以下缺陷：必须以采样周期足够小为前提。在许多实际系统中难以满足这一要求。没有反映采样点之间的性能。特别是当采样周期过大，除有可能造成控制系统不稳定外，还使系统长时间处于“开环”、失控状态。因此，系统的调节品质变坏。等效离散化设计所构造的计算机控制系统，其性能指标只能接近于原连续系统(只有当采样周期T=0时，计算机控制系统才能完全等同于连续系统)，而不可能超过它。因此，这种方法也被称为近似设计。7•何为最少拍设计？答：最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。8•给出单输入一单输出线性定常离散系统的能控性和能观性与其脉冲传递函数之间的关系。答：单输入一单输出线性定常离散系统完全能控和完全能观的充分必要条件是脉冲传递函数不存在零、极点相消。如果存在着零、极点相消，系统或者是不完全能控，或者是不完全能观，或者既不完全能控又不完全能观。、已知系统框图如下所示： T=1s(15分)y*(t)r(t)1eTs111s1 ►qs1)■■T试写出离散系统的状态方程。解：所给系统的脉冲传递函数为G(“韶G(s)Z(1z1)Z10.368z(1G(“韶G(s)Z(1z1)Z10.368z(11s2(s1)10.718z)(1z1)(10.368z1)彳Ts1ess(s1)(1z1) —(1 z) 1z1 20.368z0.264z11.368z1 0.368z220.368zX(z)U(z)则Y(z)(0.368z10.264z2)X(z)取X20.368zX(z)U(z)则Y(z)(0.368z10.264z2)X(z)取X1⑵X2（z）z2X(z)z1X(z)于是得如下状态方程zX1⑵xdkX2(ky(k)X2(k)0.368x1(k) 1.368x2(k)0.264x1(k) 0.368x2(k)1)1)u(k)11.368；⑺0.368z2进而X(z)「沁“)写成矩阵形式为%(kX2(k1)1)y(k)0.2640.3680.3681.368xdk)X2(k)01U(k)X1(k)X2(k)三、已知广义被控对象为(15分)G(s)Tsei2ses(s1)其中，T=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,应用大林算法确定数字控制器。解：广义对象脉冲传递函数为G(z)ZG(s)

Ts1e14Ts-e1(1z1)z4Z1s(s1)0.632z510.368z1闭环系统理想脉冲传递函数为0.865z50.865z510.135z①(z)Z1①(z)Zs 0.5s1得大林控制器如下1(z) 10.368zD(z) 1.369 i 5[1 ①(z)]G(z) 10.135z 0.865z五、已知某系统连续控制器的传递函数 (15分)D(s)2D(s)2(s1)(s2)试分别用阶跃响应和脉冲响应不变法求 D(s)的等效数字控制器，并写出相应的差分方程表达式。其中采样周期T1so试分别用阶跃响应和脉冲响应不变法求 D(s)的等效数字控制器，并写出相应的差分方程表达式。其中采样周期T1so解：1.阶跃响应不变法1eTs 1 1D(z)Z[ D(s)] (1z1)Z-z“补s s(s1)(s2)12= 0.399z 0.148z= 1 2 311.503z 0.553z 0.05z_2_ _e1z1 1由D⑺Ez)可推得数字控制器的差分方程形式如下u(k)1.503u(k1)0.553u(k 2)0.05u(k 3)0.399e(ku(k)1.503u(k1)0.553u(k 2)0.05u(k 3)0.399e(k1)0.148e(k2)脉冲响应不变法D(z)Tz[D(s)]Z(s1)(s2)1

0.233z =10.503z1脉冲响应不变法D(z)Tz[D(s)]Z(s1)(s2)1

0.233z =10.503z1 0.05z211e1z111e2z1由D(z) 可推得数字控制器的差分方程形式如下E(z)u(k)0.503u(k 1)0.05u(k 2) 0.233e(k 1)计算机控制系统试卷四答案简答题(每小题3分，共30分)写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传递函数的极点有何影响?Ts答：零阶保持器的传递函数为H°递函数的极点有何影响?Ts答：零阶保持器的传递函数为H°(S)零阶保持器的引入并不影响开环系统脉冲传递函数的极点。阶跃响应不变法的基本思想是什么？答：阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列与模拟控制器的阶跃响应的采样值一致。如何消除积分饱和现象？答：减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。因此当偏差大于某个规定的门限值时，删除积分作用，PID控制器相当于一个PD调节器，既可以加快系统的响应又可以消除积分饱和现象，不致使系统产生过大的超调和振荡。只有当误差e在门限之内时，加入积分控制，相当于PID控制器，则可消除静差，提高控制精度。6•给出常规的直接设计法或离散化设计法的具体设计步骤。答：直接设计法或称离散化设计法的具体设计步骤如下：根据已知的被控对象，针对控制系统的性能指标要求及其它约束条件，确定理想的闭环脉冲传递函数①(z)。确定数字控制器脉冲传递函数D(z)；根据D(z)编制控制算法程序。采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是什么？答：采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是系统状态完全能控。、已知系统框图如下所示:r(t)1eTs、已知系统框图如下所示:r(t)1eTs1y(t)ss(s1)T=1s(15试求闭环离散系统的闭环脉冲传递函数，并判别系统的稳定性。解：广义对象脉冲传递函数为TsG(z)ZG(s)1e1ZG(z)ZG(s)ss(s1)1(1z)Z1s2(s1)(11(1z)Z1s2(s1)(1z1)z1(1z1)20.368z10.368z1(10.718Z1)11(1z1)(10.368Z1)系统闭环脉冲传递函数为①(Z)G(z)1G(z)①(Z)G(z)1G(z)0.368z0.632z0.632z则闭环系统的特征方程为W(z)z2z0.632 0则闭环系统的特征方程为W(z)z2z0.632 0由z域直接判据|W。)I=0.632<1V(1)=1-1+0.632>0W-1)=1+1+0.632>0知闭环系统稳定。三、已知某被控对象的传递函数为(15分)GpGp(s)1s(s1)要求设计成单位反馈计算机控制系统，结构如下图所示。采样周期为 T=1s。要求闭环特征根为0.4和0.6。试求数字控制器。解：广义对象脉冲传递函数为1111G(z)ZG(s)Z11)1(1z)Z0.368z*1(11s2(s1)0.718z1)(1z1)z1 1(1z1)G(z)ZG(s)Z11)1(1z)Z0.368z*1(11s2(s1)0.718z1)(1z1)z1 1(1z1)2V~z11(1z)(10.368z)根据要求设定闭环脉冲传递函数为z2①⑺ (z0.4)(z0.6) (10.4z1)(10.6z1)D(z)①(z)1112.718z(1z)(1 0.368z)121(1①(z))G(z) (1z0.76z)(10.718z)四、已知控制系统的被控对象的传递函数为G(s)(2s1)(s1)，采样周期T=1s，若选闭环系统的时间常数T0.5s，试用大林算法设计数字控制器D(z)。若出现振铃现象，修正数字控制器,消除振铃现象。(20分)Ts1ess(s解：采样周期T=1s，期望闭环脉冲传递函数为s°s°(s)dh2es

s2进而①(z)Z①(z)Zss1e2e0.865z2TseTseG(z)ZI1s(2s1)(s1)被控装置广义脉冲传递函数210.154z(10.610z)1~(10.368z)(10.607z)D(z)1 ①(z)5.617(10.368z1)(1 0.607z1)1112G(z)1①(z) (10.610z)(10.368z 0.865z)115.617(1 0.368z)(10.607z)111(10.610z)(1 0.763z)(11.131z)由振铃现象产生的原理知，用常规大林算法设计的被控对象为二阶的系统必产生振铃现象。在D(z)中的靠近z=-1的两个因子中令z=1来消除振铃现象，即D1 ①(z) 5.617(10.368z1)(10.607z1)(Z)G(z)1①⑵ (10.610)(10.763)(11.131Z1)1.979(10.368z1)(10.607z1)111.131z1计算机控制系统试卷五答案一、简答题(每小题4分，共40分)简述采样定理的基本内容。答：米样定理：如果连续信号f(t)具有有限频谱，其最高频率为 max,则对f(t)进行周期采样且采样角频率 s2max时，连续信号f(t)可以由采样信号f*(t)唯一确定，亦即可以从f*(t)无失真地恢复f(t)。线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？答：线性离散控制系统稳定的充要条件是： 闭环系统特征方程的所有根的模|Zi|<1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于 z平面的单位圆内。脉冲响应不变法的基本思想是什么？答：脉冲响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的脉冲响应gD(kT)是模拟控制器的脉冲响应采样值g(kT)的T倍。写出增量型PID的差分控制算式。答：增量型PID控制算式可以写为Ui Ui1心冷 ei1、2— e2)]ti T如何消除比例和微分饱和现象？答：“积分补偿法”。其中心思想是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来，一旦有可能再补充执行。这样，动态过程也得到了加速。即，一旦 u超限,则多余的未执行的控制增量将存储在累加器中； 当控制量脱离了饱和区，则累加器中的量将全部或部分地加到计算出的控制增量上， 以补充由于限制而未能执行的控制。给出线性定常离散系统的可控性定义。答：对于n阶线性定常离散系统x(k1)Ax(k)Bu(k)；x(0)X0，若存在有限个输入向量序列u(0),u(1),L,u(l1)ln能将某个初始状态x(0)X0在第l步控制到零状态，即x(l)0,则称此状态是能控的。若系统的所有状态都是可

控的，则称此系统(A,B)是状态完全能控的，或简称系统是能控的7•给出线性定常离散系统的可测性定义。答：若系统x(k1)Ax(k)Bu(k)若已知输入序列u(0),u(1)L,u(n1)y(k)Cx(k)Du(k)和有限个采样瞬间测量到的输出序列 y(k)，即y(0),y(1),L,y(n1)，可以唯一地确定出系统的任意初始状态x(0)xo，则称系统是状态可观测的，或简称可观测。10.为提高计算机控制系统的可靠性，通常采取的措施有哪些?答：为提高计算机控制系统的可靠性，通常采取以下几种措施：提高元器件和设备的可靠性。采取抗干扰措施，提高系统对环境的适应能力采用可靠性设计技术。采用故障诊断技术。1、已知1、已知F(s) ，求F(z)(10分)解:1F