初中数学人教七年级上册第三章 一元一次方程 一元一次方程 -PPT

问题1

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？（一）创设情景，提出问题1h60km/h70km/hAB思考1：此题涉及哪些量？这些量有什么关系？

问题1

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？（一）创设情景，提出问题速度km/h时间h路程km客车卡车7060少1AB客车卡车1h60km/h70km/h？？思考2：你怎样解决此题？（一）创设情景，提出问题1.以卡车列式：(70×1)÷(70-60)×60AB客车卡车1h70km70km/h60km/h2.以客车列式：(60×1)÷(70-60)×70算术法问题1一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？（一）创设情景，提出问题解：设从A地到B地的路程为xkm．(1)(3)(2)方程法问题1一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？（一）创设情景，提出问题解：设客车从A地到B地需要yh．

(4)70y=60(y+1)．(5)70y一60y=60．(6)70y一60=60y．解：设卡车从A地到B地需要zh．

(7)60z=70（z－1）．

(8)70z=60z＋70．(9)70z一70=60z．方程法（二）比较方法，明确意义方程法思考3：你能归纳列方程的步骤吗？

设字母表示未知数找问题中的相等关系列出方程.（1）

（2）（3）70y=60(y+1)（4）70y一60y=60（5）60z=70（z－1）（6）70z一70=60z

（二）比较方法，明确意义（1）(70×1)÷(70-60)×60（2）(60×1)÷(70-60)×70算术法方程法思考4：通过比较，你对算术方法和列方程解决问题有什么认识？（1）

（2）（3）70y=60(y+1)（4）70y一60y=60（5）60z=70（z－1）（6）70z一70=60z

（二）比较方法，明确意义算术法和方程法比较：列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.从算式到方程是数学的进步！（三）定义新知，感受过程方程法思考5：你能说出方程的定义吗？

—方程

含有未知数的等式叫方程.

（1）

（2）（3）70=y3+1（4）70xy一60y=60（5）60z2=70（z－1）（6）70x一70=60z方程法思考6：观察左边每个方程有什么特点？1.有几个未知数？2.未知数的次数是几？3.等号左右两边全是什么式？

—方程1个1次都是整式

（1）

（2）70y=60(y+1)（3）60z=70（z－1）（三）定义新知，感受过程一元一次方程的定义：

方程只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.思考7：你能写出一元一次方程的例子吗？

三要素（三）定义新知，感受过程（四）跟踪训练，巩固新知练习1：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些又是一元一次方程呢，为什么？

(1)2x+1

(2)2m+15=3(3)

3x－5=5x+4

(4)

1+1=2

(5)3a+9>15

(6)-3x+1.8=3y

(7)x2+2x－6=0

方程有_________；一元一次方程有__________．(2)(3)(6)(7)(2)(3)

第四关

是关于x一元一次方程，则k＝

.

第一关是关于x一元一次方程，则k＝

.

第二关是关于x一元一次方程，则k＝

.

第三关是关于x一元一次方程，则k＝

.

±1－12－2闯关游戏注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：

①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.（四）跟踪训练，巩固新知

中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：

在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”．

12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”．

14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个