初中数学人教七年级下册第九章 不等式与不等式组 新瓦子第九章不等式及其解集PPT

1.知道不等式及不等式的解、解集的概念；2.能根据条件列出不等式；3.会在数轴上表示不等式的解集.长短大小轻重高矮

“不相等”处处可见。身高：2.26m身高：2.12m易建联姚明请用数学式子表示下列图片的含义2.26＞2.12

2.12＜

2.26图片1x152020请用数学式子表示下列图片的含义x+15＜4040＞x+15x+15≠40图片22.26＞2.12

x＞yx+15＜4040＞x+15x+15≠40新知探究一:不等式概念：观察：一、不等式的定义

用不等号连接的式子叫做不等式。常见的不等号：“＜”、“＞”、“≠”“≤”“≥”小于或等于大于或等于读作：读作：不小于、不低于、至少、最少：不大于、不超过、至多、最多：≥≤常见的不等关系有：1、a是正数

2、a是负数3、a是非正数4、a是非负数a＞0a＜0a≤0

a≥0

例1下列式子中哪些是不等式？①

a+b=b+a②-3＞-5③x≠1x+3＞6⑤2m≤n⑥2x-3⑦⑧⑨y+3≥3

例题讲解:

解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻、（9）是不等式.2＞1例2用不等式表示下列关系：(1)m与3的和是负数(2)x与12的差比是正数(3)a与b的乘积是非负数(4)a与2的商是非正数(5)x与y的和不小于2m(6)x与y的差不低于4解：m+3＜0解：x-12＞3y解：ab≥0解：≤0解：x+y≥2m解：x+y≤4新知探究二:当x取什么数值时不等式x≥2成立

x

比较x与2的大小x≥2成立吗?

-1

0

1

2

3

4你还能找出其他解吗？这个不等式有多少个解？

不等式的解：

能够使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.x＜2x＜2x＜2x=2x＞2x＞2不成立不成立不成立成立成立成立不等式的解集：

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。思考不等式的解与解集有何区别？

不等式的解一般指的是不等式的某一个解，而不等式的解集指的是不等式的所有解。不等式的解不等式的解集区别

定义特点形式联系使不等式成立的未知数的某个值使不等式成立的未知数的所有值一个或多个数值一个范围如:x=3是5x<60的一个解如:x<12是5x<60的解集某个解一定是解集中的一个，解集一定包括所有解不等式的解与不等式的解集的区别与联系合作探究例3下列说法正确的是（）A、X=3是2x＞1的解B、X=3是2x＞1的唯一解C、X=3不是2x＞1的解D、X=3是2x＞1的解集A不等式解集的表示方法：

第一种：用式子,（如X≥

2）,即用最简形式的不等式（如X＞a或X＜a）来表示。

第二种：用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解。用数轴表示下列不等式的解集：（1）X＞-1;(2)X≥-1(3)X＜-1(4)X≤-1

解：○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷

用数轴表示不等式的解集不等式的解集一般来说有以下四种情况：（1）X＞a

(2)X＜a(3)X≥a(4)X≤a○0a⑴○0a(2)●0a3)●0a⑷

用数轴表示不等式解集的方法：

一:画数轴;二:定界点;三:定方向.

大于向右画，小于向左画有等号时画实心圆点，无等号时画空心圆圈○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷例4写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a课堂反思这节课我学到了什么？1.不等式的定义.2.不等式的解和不等式的解集的定义及其关系.3.会用数轴表示不等式的解集.课堂小结达标测评：基础题：1、下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m<n（6）2x-32、下列哪些是不等式x＋3>6的解？说出理由－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，123、用不等式表示（1）a是正数

（2）a是负数

（3）a与5的和小于7

（4）a与2的差大于-1

(5）a的4倍大于8

（6）a的一半小于3达标测评：提高题：直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0