初中数学人教九年级下册第二十七章 相似 相似三角形的判定 PPT

回顾1、已经学过哪些判定三角形相似的方法？（1）定义（2）判定定理12、相似多边形有什么性质？（1）相似多边形的对应角相等；（2）相似多边形的对应边成比例。1.学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等、对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？2.类似于判定三角形全等的SSS、SAS方法，我们能不能通过三边或两边及夹角的关系来判断两个三角形相似呢？不需要能引入1.掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似”，“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．2．会进行简单的证明、计算．学习目标

任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．这两个三角形是相似的.探究点一：三边之比相等与三角形相似探究新知A'B'C'ABC如图,在△ABC和△A'B'C'中，已知：

求证：△ABC∽△A'B'C'由此，我们得到利用三边判定三角形相似的方法：判定定理2三边成比例的两个三角形相似．△ABC∽△A'B'C'B'C'ABCA'归纳结论

根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）AB＝6cm，BC=10cm,AC＝14cm，

A'B'＝3cm，B'C'=5cm,A'C'＝6cm；（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．

A'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm例1要使两三角形相似，不改变AC的长，A'C'的长应当改为多少？2.已知：AB＝10cm，BC=8cm,AC＝16cm，

A'B'＝16cm，B'C'=12.8cm,A'C'＝25.6cm；求证：△ABC∽△A'B'C'。【针对练习一】1520252736451.图中两个三角形相似吗？为什么？3.课本P343题ABCDEF探究点二：两边之比及夹角对应相等与三角形相似探究新知如图,在△ABC和△A'B'C'中，已知：

求证：△ABC∽△A'B'C'∠A＝∠A'B'C'ABCA'

类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论．A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△A'B'C'判定定理3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．归纳结论书写格式：对于△ABC和△A'B'C'，如果∠B＝∠B'，这两个三角形一定相似吗？试着画画看．?思考

不一定相似ABCB'C'A'A’B’C’

根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；例21.根据下面条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．∠A＝40°，AB＝8cm，AC＝15cm；∠A＝40°，A′B′＝16cm，A′C′＝30cm．【针对练二】2.图中现个三角形相似吗？为什么？BACED45363054小结1、本节课学习了什么知识？2、已学过的三角形相似的判定方法一共有哪些？3、今天的学习中运用了哪些数学思想？课堂检测

2.在△ABC和△A′B′C′中，若AB=12，BC=8，AC=10，A′B′=6，A′C′=5则当B′C′=______时，△ABC∽△A′B′C′.Ｂ４

3.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AB=7.8，BD=4.8，AC=6，AE=3.9，试判断△ADE与△ABC是否相似，某同学的解答如下：解：∵AB=AD+BD，而AB=7.8，BD=4.8，∴AD=7.8-4.8=3.∵≠∴这两个三角形不相似.你同意他的判断吗？请说明理由.课堂检测

4.如图，在4×4的方格图中，△ABC和△DEF都在边长为1的小正方形的顶点上，求证：△ABC∽△DEF.课堂检测拓展练习

如图，已知△AB