工程费用监理基础培训课件

第二章工程费用监理基础一、资金的时间价值

资金—生产过程中商品(资源)价值的抽象，它与生产活动同步运动。生产劳动可以创造价值，所以资金作为资本使用,它的价值会随时间的延续而增加。这个特性叫资金的时间价值。资金的时间价值：（定义）资本资金在生产流通过程中随时间的延续其价值的增加（殖）量叫资金的时间价值。（P10）增加量△=保值补贴△1+效益分享△2+风险补偿△3即F=P+△二、利息与利率本金（现值）P：现在存入银行或投入建设项目的资金。利息

：占用他人资金所支付的代价(货币)。即银行归还本金时所附加的货币。利率i:一个计息期内所得利息与本金的比值。也就是一个计息期内，单位本金所获得的利息。§1复利分析原理第二章工程费用监理基础一、资金的时间价值§1复利分析原1复利公式(一次支付）本利和（将来值、终值）F：本金与利息的总和。1、本利和公式

F=P(1+i)n--------(2-7)

(1+i)n

叫本利和系数也可表示为（F/P,i,n)

来源如下：一年以后F1=P+P*i=P(1+i)二年以后F2=P(1+i)+P(1+i)*i=P*(1+i)2

三年以后F3=P(1+i)2+P(1+i)2*i=P(1+i)3------n年以后

F=P(1+i)n2、现值（贴现、折现）公式

P=F[1/(1+i)n]-------(2-8)1/(1+i)n

叫现值系数，表示为（P/F,i,n)

实际利率公式------(2-5)名义利率r—公布使用的年利率。实际利率i—一年中所得利息与本金之比。实际利率i=(1+r/m)m–1m—一年内计息的次数。i=[P(1+r/m)m-p]

∕p

复利公式(一次支付）本利和（将来值、终值）F：本金与2例题例：某期国库卷数据如下：1000F=?

债期：3年,面额：1000元,年利率：6%

试问，若按复利计算到期后应归还本利和多少？

0123解：适用公式是F=P(1+i)n代入数值有F=1000(1+6%)3=1000(F/P,6%,3)=1000*1.19102=1191.02元。答：到期后应归还本利和1191.02元。[(F/P,6%,3)=1.19102]

如面额1000元是到期后归还的本利和，那么，现在应售多少元？解：适用公式是P=F*1/(1+i)n

代入数值有P=1000*1/(1+6%)3=1000*(P/F,6%,3)=1000*0.83962=839.62元。[(P/F,6%,3)=0.83962]答:现在售价应为839.62元。例题例：某期国库卷数据如下：3现金流量图与等额分付

现金流量图：在项目投资开始年到项目报废年的寿命期内逐期资金流入、流出的图形表示叫现金流量图。以下是一个现金流量图的实例。约定：1、年序号标于当年年末。

2、当年收益用向上的实线箭头标于年末，数量写在箭头前方。3、当年投入用向下的实线箭头标于年初，数量写在箭头前方（年度的经营成本可标示于当年年末）。现金流的方向、大小、时间是现金流量图的三个要素。(P12)90909090909090012345678910年100100100i=8%（万元）现金流量图实例

等额分付：某时间段内每年发生（1）数额相同（2）流向相同（3）连续发生现金流动的情况叫等额分付，年发生额叫年金，记作A。

现金流量图与等额分付现金流量图：在项目投资开始年到项目报废4复利公式（等额分付）3、等额分付的本利和公式（年金的终值公式）：F=F1+F2+……+Fn-1+FnF=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+…+A(1+i)+A------(1)两边同乘以（1+i）得：F(1+i)=A(1+i)n

+A(1+i)n-1+…+A(1+i)2+A(1+i)---(2)(2)-(1)得：

F*i=A(1+i)n

-A简化后得：

F=A*[(1+i)n-1]/i------(3)

其中：[(1+i)n-1]/i叫年金终值系数。用（F/A,i,n）来表示。以上四个公式是本章应重点掌握的复利计算公式。其余仅供参考。公式应用实例见教材P13-16。4、等额分付的现值公式（年金的现值公式）：因为有F=P(1+i)n所以有:P(1+i)n=A[(1+i)n-1]/i简化后得：

P=A[(1+i)n-1]/i*(1+i)n

------(4)

其中：[(1+i)n-1]/i*(1+i)n叫年金现值系数。用（P/A,i,n）来表示。复利公式（等额分付）3、等额分付的本利和公式（年金的终值公式5§2经济分析的基本方法按分析层次分

财务评价（企业评价）：只从项目的投入和产出进行投资效果的分析和评价。国民经济评价：从国民经济的角度全面分析评价项目对国民经济的贡献和负面影响。绝对与相对评价绝对效果检验（评价）：根据某些经济指标只对一个项目（也可以是方案）作出评价结论。相对效果检验（评价）：对几个可比的项目或一个项目的不同方案进行比较、选优。绝对经济指标：用绝对数值表示的项目经济指标。如：投资回收期。相对经济指标：用相对比例数表示的项目经济指标。如：内部收益率。§2经济分析的基本方法按分析层次分财务评价（企6一、净现值法一、净现值(NetPresentValue)定义：在项目寿命期内，逐期的现金流量和，按规定的贴现率，贴现到指定时刻（一般指定投资第一年年初）的现值之和。若用数学公式来表示可写作：

其中：t---代表期数，从第0年末变动到第n年末，即在项目的寿命期内。

CIt-COt---表示第t期的现金流入与流出之和。

1/(1+i)t---表示第t年的现值系数。∑---表示所有现值之和。

nCit-COtNPV=∑---------------i=0(1+i)t对项目的评价结论:计算后NPV={NPV>0,NPV=0,NPV<0}三者之一。它们的物理含义是：当NPV>0说明项目收益比率能超过规定的贴现率i。当NPV=0说明项目收益比率等于规定的贴现率i。当NPV<0说明项目收益比率达不到规定的贴现率i。贴现率i是公式里出现的i，它由投资人规定，是一个虚拟的收益相对水平的指标。用NPV法评价,就是想看看项目的收益水平有没有达到规定的比率。当现金往前换算时叫贴现率（折现率），往后换算叫利率，而用于一个项目时可以叫基准收益率或期望收益率。所以，当计算结果是

NPV≥0说明项目的预测收益率不低于期望的收益率，可以进行投资。

NPV＜0说明项目的预测收益率低于期望的收益率。不能实现目标，不能投资。一、净现值法一、净现值(NetPresentValue)7例题解：现金流量图如下：

700700700700700---700万元

012345678910年

400400400------i=10%4001000NPV=700(P/A,10%,8)(P/F,10%,2)-400(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)-1000=700*5.335*0.826-400*5.335*0.909-1000=3084.7-1939.81-1000=144.89>0评价：该项目NPV>0,说明与预测的收益率超过期望收益率10%，可以投资。例2-10某地方修路需期初投资1000万元，第三年建成通车，通车后预计每年可收费700万，养护管理费用400万/年，年初拨付，可服务8年，届时无残值，基准收益率为10%，试用净现值法评价，该项目可否投资？例题解：现金流量图如下：例2-10某地方修路需期初投资8二、内部收益率法内部收益率定义：使得项目净现值为零的贴现率是内部收益率。其物理含义是项目运行时，项目投资资本数量将以内部收益率这个比率增加。即项目的预测收益率(IRR）.理论上其计算公式为：(IternalRateofReturn)nCIt-COt∑---------------=0t=0(1+IRR)t但此式难以直接求解。我们寻找使NPV=0的i,观察NPV随i的变化曲线,在曲线上取两个点A(i1,NPV1)和C(i2,NPV2).过AC两点作一条连线，可以推导出计算IRR的公式如下：IRR(i0)=i1+(i2-i1)×NPV1／(NPV1+|NPV2|)。总结：用IRR法评价项目的步骤

1、给一个较小的i1，求出NPV1>0。

2、给一个较大的i2，求出NPV2<0。

3、

代入上公式计算出IRR。评价：IRR≥

i（基准收益率|期望收益率）,能满足期望要求，可以投资。

IRR<i

不能满足期望要求，不可以投资。二、内部收益率法内部收益率定义：使得项目净现值为零的贴现率是9i—IRR关系曲线NPVNPV1A0i1i′i0i2iIRRNPV2BC在i—NPV曲线上有A(i1,NPV1>0),B(i2,NPV2<0)则有i1<i′<i2成立,而i′使NPV=0即IRR=i′过AC做一条直线,与Oi交于i0IRR≈i0，而i0=i1+X∵i1i2∥BC，∴△Ai1i0∽△ABC，有

X/BC=Ai1/ABXX=Ai×BC/ABX=（i2-i1）×NPV1/（NPV1+|NPV2|）IRR=i1+（i2-i1）×NPV1/（NPV1+|NPV2|）（2-22）例：2-10P20

nCit-COt∑--------------=0(2-23)t=0(1+IRR)

i—IRR关系曲线NPVNPV1A010三、投资回收期法

投资回收期定义：用项目逐年的净收益偿还项目总投资的年限叫投资回收期，通常以年为单位，用TP表示。投资回收期是反映项目多方面经济特性的综合指标。它反映了

1、资本的使用效率；回收期越短，资本周转越快，效率越高。

2、经济效益；项目使用年限是一定的，投资回收期越短，净增值的时间越长，在相同收益率条件时，项目净增资本的绝对值越多。

3、项目风险大小；投资回收期越长，风险越大。投资回收期的分类：按资金价值是否变动分：

静态投资回收期（资金价值不随时间变动时）。

动态投资回收期（资金价值随时间变动时，投资要偿还利息时）。投产回收报废投资三、投资回收期法投资回收期定义：用项目逐年的净收益偿还项目11计算1TpCit-COt

∑---------------=0t=0(1+i)tTp—以年表示的投资回收期Cit—t年的现金流入COt—t年的现金流出t—年份

Tp=(累计净现值开始出现正值的年份-1)+-------------------------------------------

例：某项目期初投资1000万元，年收益230万元，i=6%,试求投资回收期。解：现金流量图如下：

230230230------230万

1234567---n年451000先计算静态投资回收期

230*4-1000=-80<0说明前4年还不清。230*5-1000=150>0说明前5年还清了还有余，即4年多不到5年。若要精确计算可用内插法：Tp=4+80/(80+150)=4.35年。15080Tp当年净现金流量的现值上年累计净现值流量的绝对值计算1TpCit-COt∑--------12计算2动态投资回收期：前5年现值：NPV5=230*(P/A,6%,5)=230*4.212-1000=-31.24<0。说明还不清。前6年现值：NPV6=230*(P/A,6%,6)-1000=230*4.917-1000=130.91>0。说明还清还有余。

精确计算：若按教材上的公式:

Tp=(现值达到正值的第一年年份-1)+前一年累计现值的绝对值/达到正值年份现值。=（6-1）+31.24/230*0.705=5+31.24/162.15=5.193年。若按线性插值计算有:Tp=(现值达到正值的第一年年份-1)+前一年累计现值绝对值/达到正值年份的累计现值。

=（6-1）+31.24/(31.24+130.91)=5+0.193=5.193年。

计算2动态投资回收期：前5年现值：13四、效益费用比法三、效益费用比法（BCR法）效益费用比定义：项目或方案的总效益现值与总费用现值之比叫效益费用比。表示成BCR。CBR方法多用于宏观经济分析。计算公式BCR=BC=∑CIt(1+i0)-t∑COt(1+i0)-tt=0nnt=0CIt-第t年的现金流入COt-第t年的现金流出n-计算期i0-基准贴现率效益费用比的判别标准是:当BCR≥1时,从经济效果上看收益的现值不低于费用的现值,项目可以接受。当BCR<1时,从经济效果上看收益的现值低于费用的现值,项目不能接受。例2-11见P23-24四、效益费用比法三、效益费用比法（BCR法）计算公式BCR14五、增量分析法增量分析法主要用于不同投资总额方案的经济比较选优。又可以进一步分为：差额净现值法、差额内部收益率法、差额投资回收期法、差额效益费用比法。

方法

计算式

判别差额净现值法△NPVB-A=∑△NPVB-A≥0B优于A差额内部收益率法△IRR≥ic大投资方案优差额投资回收期法Tp(B-A)≤Tb大投资方案优差额效益费用比法△BCR=△B/△C≥1,B优于At=0n(CFt(b-a)/(1+i0)t)500500500500300300500500600600800800差额方案200200100100300300五、增量分析法增量分析法主要用于不同投资总额方案的经济比较选15六、相对比较其他方法NPV法除了用于单独项目评价以外,还可用于不同项目或同一项目的不同方案相对比较.例：某项目需用一台小型设备，若自购需25万元，租赁则需3万元/年，设备可使用10年，届时无残值，每年可收益8万元。如果贴现率为8%，试问哪个方案更好？解：绘制两方案现金流量图如下：88888888880123456789102501234567891088888888883333333333购买方案A：租赁方案B：NPVA=8×(P/A,8%,10)-25=8×6.710-25=53.68-25=28.68NPVB=8×(P/A,8%,10)-3×(P/A,8%,9)-3=8×6.71-3×

6.25-3=53.68-18.741-3=31.94万元

因为NPVA(租赁）>NPVB（购买），所以租赁方案优于购买方案六、相对比较其他方法NPV法除了用于单独项目评价以外,还可用16§3价值工程价值工程概念—价值工程VE(ValueEngineering)又叫价值分析VA(ValueAnalysis)是创建于20世纪40年代的管理技术。它通过对产品的功能和实现价值的分析不断优化功能，用不断创新的思维降低成本最终达到成本最低、功能最满意的效果。一、价值工程基本原理1、着眼于寿命周期成本2、核心是功能分析3、是有组织的系统管理活动4、目标是提高产品价值二、价值工程基本工作程序1、准备阶段（见P31表2-6）2、分析阶段3、创新阶段4、实施阶段三、价值工程在公路工程费用监理中的应用1、指导工程变更的审查2、指导施工组织设计的审核与评价价值V=-------------功能F成本C§3价值工程价值工程概念—价值工程VE(ValueEngi17§4工程项目成本管理一、主要工作环节1、成本预测2、成本计划3、成本控制4、成本核算5、成本考核分析内容：事前分析（合同价分析）事中分析（进度款分析）事后分析（竣工决算分析）二、分析方法：量本利分析法、比较分析法比率分析法、因素分析法差额分析法工程项目成本管理—在工程项目实施过程中对工程项目成本进行有效的组织、实施、控制、跟踪、分析和考核的管理活动。它能降低成本提高经济效益。§4工程项目成本管理一、主要工作环节分析内容：二、分析方法：18§5工程财务一、项目资金的筹措筹资方式特许经营（BOT模式）项目法人公司筹资经营权转让①自有或政府提供②股份募集③借贷二、工程项目财务分析1、会计要素(反映财务状况)：①资产-企业拥有的资源（流动资产、固定资产、长期投资、无形资产、其他资产）②负债-企业的现时义务（流动负债、长期负债）③所有者权益=资产-负债（是企业应享有的经济利益）。2、项目盈利能力分析

①销售净利率②资产净利率③净资产收益率3、项目清偿能力分析

①资产负债率②产权比率③有形净资产债务率④已获利息倍数三、工程财务税收规定1、流转税

①营业税②增殖税2、所得税

①企业所得税②外商企业和外国企业所得税3、其他税

①土地增值税②城市建设维护税③教育税附加④固定资产投资方向调节税§5工程财务一、项目资金的筹措筹资方式特许经营（BOT19第二章工程费用监理基础一、资金的时间价值

资金—生产过程中商品(资源)价值的抽象，它与生产活动同步运动。生产劳动可以创造价值，所以资金作为资本使用,它的价值会随时间的延续而增加。这个特性叫资金的时间价值。资金的时间价值：（定义）资本资金在生产流通过程中随时间的延续其价值的增加（殖）量叫资金的时间价值。（P10）增加量△=保值补贴△1+效益分享△2+风险补偿△3即F=P+△二、利息与利率本金（现值）P：现在存入银行或投入建设项目的资金。利息

：占用他人资金所支付的代价(货币)。即银行归还本金时所附加的货币。利率i:一个计息期内所得利息与本金的比值。也就是一个计息期内，单位本金所获得的利息。§1复利分析原理第二章工程费用监理基础一、资金的时间价值§1复利分析原20复利公式(一次支付）本利和（将来值、终值）F：本金与利息的总和。1、本利和公式

F=P(1+i)n--------(2-7)

(1+i)n

叫本利和系数也可表示为（F/P,i,n)

来源如下：一年以后F1=P+P*i=P(1+i)二年以后F2=P(1+i)+P(1+i)*i=P*(1+i)2

三年以后F3=P(1+i)2+P(1+i)2*i=P(1+i)3------n年以后

F=P(1+i)n2、现值（贴现、折现）公式

P=F[1/(1+i)n]-------(2-8)1/(1+i)n

叫现值系数，表示为（P/F,i,n)

实际利率公式------(2-5)名义利率r—公布使用的年利率。实际利率i—一年中所得利息与本金之比。实际利率i=(1+r/m)m–1m—一年内计息的次数。i=[P(1+r/m)m-p]

∕p

复利公式(一次支付）本利和（将来值、终值）F：本金与21例题例：某期国库卷数据如下：1000F=?

债期：3年,面额：1000元,年利率：6%

试问，若按复利计算到期后应归还本利和多少？

0123解：适用公式是F=P(1+i)n代入数值有F=1000(1+6%)3=1000(F/P,6%,3)=1000*1.19102=1191.02元。答：到期后应归还本利和1191.02元。[(F/P,6%,3)=1.19102]

如面额1000元是到期后归还的本利和，那么，现在应售多少元？解：适用公式是P=F*1/(1+i)n

代入数值有P=1000*1/(1+6%)3=1000*(P/F,6%,3)=1000*0.83962=839.62元。[(P/F,6%,3)=0.83962]答:现在售价应为839.62元。例题例：某期国库卷数据如下：22现金流量图与等额分付

现金流量图：在项目投资开始年到项目报废年的寿命期内逐期资金流入、流出的图形表示叫现金流量图。以下是一个现金流量图的实例。约定：1、年序号标于当年年末。

2、当年收益用向上的实线箭头标于年末，数量写在箭头前方。3、当年投入用向下的实线箭头标于年初，数量写在箭头前方（年度的经营成本可标示于当年年末）。现金流的方向、大小、时间是现金流量图的三个要素。(P12)90909090909090012345678910年100100100i=8%（万元）现金流量图实例

等额分付：某时间段内每年发生（1）数额相同（2）流向相同（3）连续发生现金流动的情况叫等额分付，年发生额叫年金，记作A。

现金流量图与等额分付现金流量图：在项目投资开始年到项目报废23复利公式（等额分付）3、等额分付的本利和公式（年金的终值公式）：F=F1+F2+……+Fn-1+FnF=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+…+A(1+i)+A------(1)两边同乘以（1+i）得：F(1+i)=A(1+i)n

+A(1+i)n-1+…+A(1+i)2+A(1+i)---(2)(2)-(1)得：

F*i=A(1+i)n

-A简化后得：

F=A*[(1+i)n-1]/i------(3)

其中：[(1+i)n-1]/i叫年金终值系数。用（F/A,i,n）来表示。以上四个公式是本章应重点掌握的复利计算公式。其余仅供参考。公式应用实例见教材P13-16。4、等额分付的现值公式（年金的现值公式）：因为有F=P(1+i)n所以有:P(1+i)n=A[(1+i)n-1]/i简化后得：

P=A[(1+i)n-1]/i*(1+i)n

------(4)

其中：[(1+i)n-1]/i*(1+i)n叫年金现值系数。用（P/A,i,n）来表示。复利公式（等额分付）3、等额分付的本利和公式（年金的终值公式24§2经济分析的基本方法按分析层次分

财务评价（企业评价）：只从项目的投入和产出进行投资效果的分析和评价。国民经济评价：从国民经济的角度全面分析评价项目对国民经济的贡献和负面影响。绝对与相对评价绝对效果检验（评价）：根据某些经济指标只对一个项目（也可以是方案）作出评价结论。相对效果检验（评价）：对几个可比的项目或一个项目的不同方案进行比较、选优。绝对经济指标：用绝对数值表示的项目经济指标。如：投资回收期。相对经济指标：用相对比例数表示的项目经济指标。如：内部收益率。§2经济分析的基本方法按分析层次分财务评价（企25一、净现值法一、净现值(NetPresentValue)定义：在项目寿命期内，逐期的现金流量和，按规定的贴现率，贴现到指定时刻（一般指定投资第一年年初）的现值之和。若用数学公式来表示可写作：

其中：t---代表期数，从第0年末变动到第n年末，即在项目的寿命期内。

CIt-COt---表示第t期的现金流入与流出之和。

1/(1+i)t---表示第t年的现值系数。∑---表示所有现值之和。

nCit-COtNPV=∑---------------i=0(1+i)t对项目的评价结论:计算后NPV={NPV>0,NPV=0,NPV<0}三者之一。它们的物理含义是：当NPV>0说明项目收益比率能超过规定的贴现率i。当NPV=0说明项目收益比率等于规定的贴现率i。当NPV<0说明项目收益比率达不到规定的贴现率i。贴现率i是公式里出现的i，它由投资人规定，是一个虚拟的收益相对水平的指标。用NPV法评价,就是想看看项目的收益水平有没有达到规定的比率。当现金往前换算时叫贴现率（折现率），往后换算叫利率，而用于一个项目时可以叫基准收益率或期望收益率。所以，当计算结果是

NPV≥0说明项目的预测收益率不低于期望的收益率，可以进行投资。

NPV＜0说明项目的预测收益率低于期望的收益率。不能实现目标，不能投资。一、净现值法一、净现值(NetPresentValue)26例题解：现金流量图如下：

700700700700700---700万元

012345678910年

400400400------i=10%4001000NPV=700(P/A,10%,8)(P/F,10%,2)-400(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)-1000=700*5.335*0.826-400*5.335*0.909-1000=3084.7-1939.81-1000=144.89>0评价：该项目NPV>0,说明与预测的收益率超过期望收益率10%，可以投资。例2-10某地方修路需期初投资1000万元，第三年建成通车，通车后预计每年可收费700万，养护管理费用400万/年，年初拨付，可服务8年，届时无残值，基准收益率为10%，试用净现值法评价，该项目可否投资？例题解：现金流量图如下：例2-10某地方修路需期初投资27二、内部收益率法内部收益率定义：使得项目净现值为零的贴现率是内部收益率。其物理含义是项目运行时，项目投资资本数量将以内部收益率这个比率增加。即项目的预测收益率(IRR）.理论上其计算公式为：(IternalRateofReturn)nCIt-COt∑---------------=0t=0(1+IRR)t但此式难以直接求解。我们寻找使NPV=0的i,观察NPV随i的变化曲线,在曲线上取两个点A(i1,NPV1)和C(i2,NPV2).过AC两点作一条连线，可以推导出计算IRR的公式如下：IRR(i0)=i1+(i2-i1)×NPV1／(NPV1+|NPV2|)。总结：用IRR法评价项目的步骤

1、给一个较小的i1，求出NPV1>0。

2、给一个较大的i2，求出NPV2<0。

3、

代入上公式计算出IRR。评价：IRR≥

i（基准收益率|期望收益率）,能满足期望要求，可以投资。

IRR<i

不能满足期望要求，不可以投资。二、内部收益率法内部收益率定义：使得项目净现值为零的贴现率是28i—IRR关系曲线NPVNPV1A0i1i′i0i2iIRRNPV2BC在i—NPV曲线上有A(i1,NPV1>0),B(i2,NPV2<0)则有i1<i′<i2成立,而i′使NPV=0即IRR=i′过AC做一条直线,与Oi交于i0IRR≈i0，而i0=i1+X∵i1i2∥BC，∴△Ai1i0∽△ABC，有

X/BC=Ai1/ABXX=Ai×BC/ABX=（i2-i1）×NPV1/（NPV1+|NPV2|）IRR=i1+（i2-i1）×NPV1/（NPV1+|NPV2|）（2-22）例：2-10P20

nCit-COt∑--------------=0(2-23)t=0(1+IRR)

i—IRR关系曲线NPVNPV1A029三、投资回收期法

投资回收期定义：用项目逐年的净收益偿还项目总投资的年限叫投资回收期，通常以年为单位，用TP表示。投资回收期是反映项目多方面经济特性的综合指标。它反映了

1、资本的使用效率；回收期越短，资本周转越快，效率越高。

2、经济效益；项目使用年限是一定的，投资回收期越短，净增值的时间越长，在相同收益率条件时，项目净增资本的绝对值越多。

3、项目风险大小；投资回收期越长，风险越大。投资回收期的分类：按资金价值是否变动分：

静态投资回收期（资金价值不随时间变动时）。

动态投资回收期（资金价值随时间变动时，投资要偿还利息时）。投产回收报废投资三、投资回收期法投资回收期定义：用项目逐年的净收益偿还项目30计算1TpCit-COt

∑---------------=0t=0(1+i)tTp—以年表示的投资回收期Cit—t年的现金流入COt—t年的现金流出t—年份

Tp=(累计净现值开始出现正值的年份-1)+-------------------------------------------

例：某项目期初投资1000万元，年收益230万元，i=6%,试求投资回收期。解：现金流量图如下：

230230230------230万

1234567---n年451000先计算静态投资回收期

230*4-1000=-80<0说明前4年还不清。230*5-1000=150>0说明前5年还清了还有余，即4年多不到5年。若要精确计算可用内插法：Tp=4+80/(80+150)=4.35年。15080Tp当年净现金流量的现值上年累计净现值流量的绝对值计算1TpCit-COt∑--------31计算2动态投资回收期：前5年现值：NPV5=230*(P/A,6%,5)=230*4.212-1000=-31.24<0。说明还不清。前6年现值：NPV6=230*(P/A,6%,6)-1000=230*4.917-1000=130.91>0。说明还清还有余。

精确计算：若按教材上的公式:

Tp=(现值达到正值的第一年年份-1)+前一年累计现值的绝对值/达到正值年份现值。=（6-1）+31.24/230*0.705=5+31.24/162.15=5.193年。若按线性插值计算有:Tp=(现值达到正值的第一年年份-1)+前一年累计现值绝对值/达到正值年份的累计现值。

=（6-1）+31.24/(31.24+130.91)=5+0.193=5.193年。

计算2动态投资回收期：前5年现值：32四、效益费用比法三、效益费用比法（BCR法）效益费用比定义：项目或方案的总效益现值与总费用现值之比叫效益费用比。表示成BCR。CBR方法多用于宏观经济分析。计算公式BCR=BC=∑CIt(1+i0)-t∑COt(1+i0)-tt=0nnt=0CIt-第t年的现金流入COt-第t年的现金流出n-计算期i0-基准贴现率效益费用比的判别标准是:当BCR≥1时,从经济效果上看收益的现值不低于费用的现值,项目可以接受。当BCR<1时,从经济效果上看收益的现值低于费用的现值,项目不能接受。例2-11见P23-24四、效益费用比法三、效益费用比法（BCR法）计算公式BCR33五、增量分析法增量分析法主要用于不同投资总额方案的经济比较选优。又可以进一步分为：差额净现值法、差额内部收益率法、差额投资回收期法、差额效益费用比法。

方法

计算式

判别差额净现值法△NPVB-A=∑△NPVB-A≥0B优于A差额内部收益率法△IRR≥ic大投资方案优差额投资回收期法Tp(B-A)≤Tb大投资方案优差额效益费用比法△BCR=△B/△C≥1,B优于At=0n(CFt(b-a)/(1+i0)t)500500500500300300500500600600800800差额方案200200100100300300五、增量分析法增量分析法主要用于不同投资总额方案的经济比较选34六、相对比较其他方法NPV法除了用于单独项目评价以外,还可用于不同项目或同一项目的