初中数学人教七年级下册第五章 相交线与平行线 专题复习证明PPT

夯实基础巩固1.如图所示，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，要使直线b与直线c平行，则可将直接b绕点A逆时针旋转（）。A.15°B.20°C.25°D.30°

2.如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）.A.互相垂直B.互相平行C.互相重合D.以上均不正确3.如图所示，已知直线EF⊥MN于点F，且∠1=140°.若AB//CD，则∠2的度数为（）.A.50°B.40°C.30°D.604.如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且EF//AB，要使DF//BC，还需要添加的条件可以是（）.A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1=∠4D.∠2=∠45.如图所示，直线CD，EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=——.

6.将一把直尺与一把三角尺按如图所示的方式放置，若∠1=30°，则∠2的度数为——.7.如图所示，折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是——.8.如图所示，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？解：BC//DE.理由如下：∵AB//CD（），∴∠B=∠C=37°（）.∵∠D=37°（），∴∠C=∠D（）.∴BC//DE（）9.如图所示，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E，F，∠AEF=∠EFD.

（1）求证：AB∥CD

（2）若EM是∠AEF的平行线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？若平行，请说明理由.证明：（1）∵∠AEF=∠EFD（），∴AB//CD（）.（2）EM//FN.理由如下：∵EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线（），∴∠MEF=½∠AEF，∠NFE=½∠EFD（）.∵∠AEF=∠EFD（），∴∠MEF=∠NFE（）.∴EM//FN（）.能力提升培优10.如图所示，有下列判定：①若∠1=∠3，则AD//BC；②若AD//BC，则∠1=∠2=∠3；③∠1=∠3，AD//BC，则∠1=∠2；④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD//BC.其中正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图所示，结合图形作出了如下判断：①如图1所示，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C，D两点间的距离；②如图2所示，如果AB//CD，那么∠B=∠D；③如图3所示，如果∠ACD=∠CAB，那么AD//BC；④如图4所示，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°.其中正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图所示，直线AB，CD被直线BC所截.若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=——.13.如图所示，已知AB//CD，∠BAF=∠FED=21°，∠CDE=17°，则∠AFC=——.14.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF//AD，FN//DC，则∠B=——.

15.如图所示，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由.解：∠AGF=∠ABC.理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC（），∴BF//DE（）.∴∠2+∠3=180°（）.∵∠1+∠2=180°（），∴∠1=∠3（）.∴GF//BC（）.∴∠AGF=∠ABC（）.16.如图所示，AB//DE，∠1=∠ACB，∠BAC=½∠BAD.求证：AD//BC.证明：∵AB//DE（），∴∠1=∠BAC（）.∵∠1=∠ACB（），∴∠BAC=∠ACB（）.∵∠BAC=½∠BAD（），∴∠BAC=∠CAD（）.∴∠ACB=∠CAD（）.∴AD//BC（）.17.如图所示，已知∠E=∠F，∠1=∠2，求证：∠ABH+∠CHB=180°.证明：∵∠E=∠F（），∴BE//HF（），∴∠BHF=∠EBH（），∵∠1=∠2（），∴∠1+∠BHF=∠2+∠EBH，即∠BHD=∠HBA（）∴AB//CD（），∴∠ABH+∠CHB=180°（）中考实战演练18.如图所示，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有下列三个结论：①AB//CD；②AD//BC；③∠B=∠CDA.其中正确的是（）.A.①②③B.①②C.①D.②③

19.【盐城】如图所示，点D，E分别在AB，BC上，DE//AC，AF//BC，∠1=70°，则∠2=——.开放应用探究20.如图所示，直线EF//GH，点B，A分别在直线EF，GH上，连接AB，在AB左侧作△ABC，其中∠ACB=90°，且∠HAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于点D.（1）若点C恰在EF上，如图1所示，求∠DBA的度数.（2）将点A向左移动，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.（3）若将题目条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=120°”，其他条件不变