等腰三角形课件

第十三章

轴对称13.3等腰三角形第1课时等腰三角形——等

腰三角形的性质第十三章轴对称13.3等腰三角形第1课时等腰三1课堂讲解等腰三角形边角性质：等边对等角等腰三角形的轴对称性：“三线合一”2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解等腰三角形边角性质：等边对等角2课时流程逐点课堂小看到下边三角形了吗，它有何特点呢？我们今天来探讨一下等腰三角形的性质.腰腰顶角底角底角底边看到下边三角形了吗，它有何特点呢？腰腰顶角底1知识点等腰三角形边角性质：等边对等角知1－导如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC

有什么特点？ABCD1知识点等腰三角形边角性质：等边对等角知1－导如图所示，把一仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？知1－导等腰三角形的特征:(1)等腰三角形的两个底角相等；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能知1由上面的操作过程获得启发，我们可以利用三角形的全等证明这些性质.如图,△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD.

AB=AC,BD=CD，

AD=AD,∴△BAD≌△CAD(SSS).∠B=∠C.这样，我们就证明了性质1知1－导∵由上面的操作过程获得启发，我们可以利用三知1知1－导归

纳我们可以发现等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对顶角”.知1－导归纳我们可以发现等腰三角形的性质：

例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.

解：∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等边对等角）.设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC=∠C=x+2x=2x=180°.解得x=36°.

所以，在△ABC

中，∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.知1－讲例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底

角的度数.知1－练解：(1)72°;(2)30°.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底知1－练解：(1)知1－练(中考•盐城)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为(

)A．40°B．50°C．60°D．70°D知1－练(中考•盐城)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角(中考•湘西州)如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，则∠1的度数为(

)A．36°B．60°C．72°D．108°知1－练C(中考•湘西州)如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平(中考•广西)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝(

)A．80°B．60°C．50°D．40°知1－练D(中考•广西)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝102知识点等腰三角形的轴对称性：“三线合一”知2－导探究把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折.你的猜想仍然成立吗？2知识点等腰三角形的轴对称性：“三线合一”知2－导探究知2－导归

纳性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、

底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）知2－导归纳性质2等腰三角形的顶角平分线、底边

例2如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上

的中线，∠ABC的平分线BG交AC于点G，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F.(1)若∠BAD＝25°，求∠C的度数；(2)求证：EF＝ED.知2－讲例2如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是(1)解：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，

∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BAC＝2∠BAD＝50°.∵AB＝AC，

∴∠C＝∠ABC

＝(180°－∠A)

＝(180°－50°)＝65°.(2)证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，

∴ED⊥BC，

又∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，

∴EF＝ED.知2－讲(1)解：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，知2－讲总

结知2－讲(1)等腰三角形的“三线合一”的性质是证明角相等、

线段相等和垂直关系的既重要又简便的方法；因

为题目的证明或计算所求结果大多都是单一的，

所以“三线合一”的性质的应用也是单一的，一

般得出一个结论，因此应用要灵活．(2)在等腰三角形中，作“三线”中“一线”，利用

“三线合一”是等腰三角形中常用的方法．总结知2－讲(1)等腰三角形的“三线合一”的性质是证明1(中考•苏州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数

为(

)A．35°B．45°C．55°D．60°知2－练C1(中考•苏州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D知2－练2如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中

点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的

是(

)A．AD⊥BC

B．∠EBC＝∠ECBC．∠ABE＝∠ACE

D．AE＝BED知2－练2如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是B3如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在

BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使

∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为(

)A．BD＝CE

B．AD＝AEC．DA＝DE

D．BE＝CD知2－练C3如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在知2

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。3.

结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感谢观看，欢迎指导！1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区第十三章

轴对称13.3等腰三角形第1课时等腰三角形——等

腰三角形的性质第十三章轴对称13.3等腰三角形第1课时等腰三1课堂讲解等腰三角形边角性质：等边对等角等腰三角形的轴对称性：“三线合一”2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解等腰三角形边角性质：等边对等角2课时流程逐点课堂小看到下边三角形了吗，它有何特点呢？我们今天来探讨一下等腰三角形的性质.腰腰顶角底角底角底边看到下边三角形了吗，它有何特点呢？腰腰顶角底1知识点等腰三角形边角性质：等边对等角知1－导如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC

有什么特点？ABCD1知识点等腰三角形边角性质：等边对等角知1－导如图所示，把一仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？知1－导等腰三角形的特征:(1)等腰三角形的两个底角相等；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能知1由上面的操作过程获得启发，我们可以利用三角形的全等证明这些性质.如图,△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD.

AB=AC,BD=CD，

AD=AD,∴△BAD≌△CAD(SSS).∠B=∠C.这样，我们就证明了性质1知1－导∵由上面的操作过程获得启发，我们可以利用三知1知1－导归

纳我们可以发现等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对顶角”.知1－导归纳我们可以发现等腰三角形的性质：

例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.

解：∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等边对等角）.设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC=∠C=x+2x=2x=180°.解得x=36°.

所以，在△ABC

中，∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.知1－讲例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底

角的度数.知1－练解：(1)72°;(2)30°.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底知1－练解：(1)知1－练(中考•盐城)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为(

)A．40°B．50°C．60°D．70°D知1－练(中考•盐城)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角(中考•湘西州)如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，则∠1的度数为(

)A．36°B．60°C．72°D．108°知1－练C(中考•湘西州)如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平(中考•广西)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝(

)A．80°B．60°C．50°D．40°知1－练D(中考•广西)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝102知识点等腰三角形的轴对称性：“三线合一”知2－导探究把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折.你的猜想仍然成立吗？2知识点等腰三角形的轴对称性：“三线合一”知2－导探究知2－导归

纳性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、

底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）知2－导归纳性质2等腰三角形的顶角平分线、底边

例2如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上

的中线，∠ABC的平分线BG交AC于点G，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F.(1)若∠BAD＝25°，求∠C的度数；(2)求证：EF＝ED.知2－讲例2如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是(1)解：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，

∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BAC＝2∠BAD＝50°.∵AB＝AC，

∴∠C＝∠ABC

＝(180°－∠A)

＝(180°－50°)＝65°.(2)证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，

∴ED⊥BC，

又∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，

∴EF＝ED.知2－讲(1)解：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，知2－讲总

结知2－讲(1)等腰三角形的“三线合一”的性质是证明角相等、

线段相等和垂直关系的既重要又简便的方法；因

为题目的证明或计算所求结果大多都是单一的，

所以“三线合一”的性质的应用也是单一的，一

般得出一个结论，因此应用要灵活．(2)在等腰三角形中，作“三线”中“一线”，利用

“三线合一”是等腰三角形中常用的方法．总结知2－讲(1)等腰三角形的“三线合一”的性质是证明1(中考•苏州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数

为(

)A．35°B．45°C．55°D．60°知2－练C1(中考•苏州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D知2－练2如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中

点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的

是(

)A．AD⊥BC

B．∠EBC＝∠ECBC．∠ABE＝∠ACE

D．AE＝BED知2－练2如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是B3如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在

BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使

∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为(

)A．BD＝CE

B．AD＝AEC．DA＝DE

D．BE＝CD知2－练C3如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在知2

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底