第四章指数函数与对数函数常见题型 强化训练-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一第一学期《指数函数与对数函数》常见题型强化训练一、计算1、设函数，则_______．2、若函数y＝f（x）为奇函数，当x＞0时，f(x)＝log2(1+x)，则f（－7）的值为3、设函数4、若的最小值为5、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为A． B．－3C．3D.6、方程的根为．7、已知函数，若，则实数a＝．8、若函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2x，x≤0,f(x－2)，x＞0))，则f(log23)＝▲．9、核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，DNA的数量与扩增次数n满足，其中p为扩增效率，为DNA的初始数量．已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率p约为（）（参考数据：，）A．36.9%B．41.5%C．58.5%D．63.1%10、某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是（）A、小时B、小时C、小时D、小时参考答案：1、02、－33、164、545、D6、07、8、EQ\F(3,4)9、C10、D二、比较大小1、设，，则（）A．且 B．且C．且 D．且2、已知，，，则A.B.C.D.3、设，，那么A． B．C． D．4、设实数，则（）A. B. C. D.5、设，，，则A.b＞c＞aB.b＞a＞cC.a＞b＞cD.a＞c＞b6、已知，则A． B． C． D．7、已知，则(A)a>b>c(B)a>c>b(C)b>a>c(D)b>c>a8、若a＝0.30.2，b＝log0.12，c＝0.3﹣0.1，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a9、已知，则 A． B． C． D．10、已知，，，则A． B．C． D．11、设m＝－log0.30.6，n＝，则(A)m＋n<mn<0(B)mn<0<m＋n(C)m＋n<0<mn(D)mn<m＋n<012、已知，，，则，，的大小关系是A.B.C.D.13、已知，，，则，，的大小关系为A. B. C. D.14、设，，，则A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．a＞c＞b15、若，，，则的大小关系为A． B．C． D．参考答案：1、B2、C3、C4、C5、C6、B7、C8、A9、B10、B11、B12、D13、D14、C15、A三、函数图象1、函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为2、函数f(x）=的图象大致为（）3、函数的图象大致是()ABCD4、函数在区间附近的图象大致形状是ABCD5、函数的图象大致是ABCD6、函数的图象大致是7、函数的图象大致为8、函数的图象大致为8、（汕9、函数f(x)xln(x)1的大致图象为10、函数的图象大致为（）参考答案：1、D2、D3、B4、B5、A6、D7、D8、A9、A10、C四、定义域1、函数的定义域是2、函数y＝ln（x＋1）＋的定义域为3、函数的定义域为_____.4、函数的定义域为5、函数的定义域是．6、函数的定义域为．7、函数的定义域为________.8、函数的定义域是▲．9、函数的定义域为．10、函数的定义域为．11、函数的定义域为参考答案：1、［0，＋∞）2、（－1，2）3、4、5、［－2，3）6、（0，4］7、（0，e]8、9、10、11、五、函数的零点1、已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．2、函数的零点个数为________．3、若函数在区间上存在零点，则常数的取值范围为（）A.B.C.D.4、若函数，则函数的零点是＿＿＿5、设函数若方程零点是A． B． C． D．6、函数的零点为A. B.C. D.7、若是函数的零点，则(A)(B)(C)(D)8、已知函数.在下列区间中，包含零点的区间是（）A、 B、 C、 D、9、已知函数的零点为，的零点为，则（）A.0B.1C.2D、－1参考答案：1、D2、33、C4、x＝0或5、B6、B7、C8、C9、A六、函数的奇偶性1、若函数为偶函数，则实数=________．2、下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（）A.B.C.D.3、已知函数，则（A）是奇函数，且在上单调递增（B）是奇函数，且在上单调递减（C）是偶函数，且在上单调递增（D）是偶函数，且在上单调递减4、已知函数，则不等式的解集为_______.5、已知函数f(x)＝ax一ln（ex＋1)(a∈R)为偶函数，则a＝（）A、1B、2C、D、36、若函数是偶函数，则实数的值_____.7、已知函数是偶函数，则___________．8、已知函数（常数）（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求的最大值.9、已知函数．（1）若函数具有奇偶性，求实数的值；（2）若，求不等式的解集．10、已知函数.（1）若为奇函数，求的值；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：1、12、A3、C4、（－，＋∞）5、C6、－17、8、解：（1）若为奇函数，必有得，……2分当时，，∴当且仅当时，为奇函数………4分又，，∴对任意实数，都有∴不可能是偶函数………6分（2）由条件可得：恒成立，……8分记，则由得，………10分此时函数在上单调递增，………12分所以的最小值是，………13分所以，即的最大值是