平面直角坐标系课件

§18.2平面直角坐标系（2）^§18.2平面直角坐标系（2）^1定义：在平面内，画两条有公共原点,互相垂直且具有相同单位长度的数轴，就建立了平面直角坐标系。横轴纵轴坐标原点0

坐标平面^定义：在平面内，画两条有公共原点,互相垂直且具有相同单位长度2第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。^第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于3各象限内点的坐标的特点^各象限内点的坐标的特点^4第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）（-2，0）（0，3）^第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-5知识小结：1.各象限内点的坐标的特征:2.坐标轴上的点的坐标的特征:横轴上的点的纵坐标是0;纵轴上的点的横坐标是0;坐标系原点的坐标为(0,0).

第一象限内的点(+,+);第二象限内的点(-,+);第三象限内的点(-,-);第四象限内的点(+,-)。^知识小结：1.各象限内点的坐标的特征:2.坐标轴上的点的6若点Ｐ（x，y）在（１）第一象限，则x____0，y____0（２）第二象限，则x____0，y____0（３）第三象限，则x____0，y____0（４）第四象限，则x____0，y____0（５）x轴上，则y______0（６）y轴上，则x______0（７）原点上，则x_____0，y_____0（８）若xy>0，则点Ｐ在_______象限（９）若xy<0，则点Ｐ在_______象限（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在_____．练习:＞＞＞＞＜＜＜＜＝＝＝＝第二或第四第一或第三原点^若点Ｐ（x，y）在练习:＞＞＞＞＜＜＜＜＝＝＝＝第二或第四第7小试牛刀1.

指出下列各点所在的象限或坐标轴：

A(－3,－5)B(6,－7)C(0,－6)，D(－3,5)

E(4,0)F(2,5)2.在平面直角坐标系中，点（-1，+1）一定在第（）象限。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限B^小试牛刀1.指出下列各点所在的象限或坐标轴：E(4,08中考直通车2.若点A（-2，n）在x轴上,则点B（n-1，n+1）在（）A.第一象限

B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点A(m,m+3)在第三象限，则m的取值范围是（）A.m>-3B.0<m<3C.m<-3D.m<01.点P（2，-3）在第（）象限A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限CDB^中考直通车2.若点A（-2，n）在x轴上,则点9复习回顾：1.什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系上的点与什么一一对应？3.各象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？^复习回顾：1.什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系上的点10例1.说出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标。解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）^例1.说出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标。解：11探索:1.如图：点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？你能由此发现什么规律？2.线段CE的位置有什么特点？^探索:你能由此发现什么规律？2.线段CE的位置有什么特点？^12归纳——两个平行：x轴平行线上的点：y轴平行线上的点：纵坐标相等横坐标相等^归纳——两个平行：x轴平行线上的点：y轴平行线上的点：纵坐标132.将点P(-2，3)向右平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为________；再将P1向下平移4个单位长度，所得的点P2的坐标为________。1.在直线l上有两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若直线l∥x轴，则下列结论正确的是（）。

x1=x2B.x1+x2=0C.y1=y2D.y1+y2=0(1，-1)(1，3)C变式练习一^2.将点P(-2，3)向右平移3个单位长度，所得的点P14再描出点D(2,-2)、E(-2,2)、F(4,-4)。·yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40A(3,3)B(1,1)C(-3,-3)D(2,-2)E(-2,2)F(4,-4)·····例2.在直角坐标系中描出点A(3,3)、B(1,1)、C(-3,-3)。连结三点，你发现什么？连结三点，又有什么规律？一三象限角平分线上的点——横纵坐标相等。二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数。^再描出点D(2,-2)、E(-2,2)、F(4,-4)。·y15归纳——两个平分：二四象限角平分线上的点：一三象限角平分线上的点：x+y=0x=y横纵坐标相等。横纵坐标互为相反数。^归纳——两个平分：二四象限角平分线上的点：一三象限角平分线上161.若点Ｍ（x,y）满足x+y=0，则点Ｍ位于()。

A.第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；

B.x轴上；

C.y轴上；

D.第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。D2.已知点A(3x-2，5x-8)在一三象限的角平分线上，求x的值。变式练习二^1.若点Ｍ（x,y）满足x+y=0，则点Ｍ位于(17yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40·A(3,2)··A1(3,-2)A2(-3,2)·A3(-3,-2)关于y轴的对称点：纵坐标相等，横坐标互为相反数。关于x轴的对称点：横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于原点的对称点：横纵坐标均互为相反数。例3.作出点A(3,2)关于x轴对称的点A1作出点A(3,2)关于y轴对称的点A2作出点A(3,2)关于原点对称的点A3^yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40·A(18归纳——三个对称：已知点P(a，b)关于x轴的对称点:关于y轴的对称点:关于原点的对称点:P1(a,-b)P2(-a,b)P3

(-a,-b)^归纳——三个对称：已知点P(a，b)关于x轴的对称点:关于y191.点P（-3，4）

关于x轴的对称点的坐标为__________；关于y轴的对称点的坐标为__________；关于原点的对称点的坐标为__________。2.已知A（a，6），B（2，b）两点。⑴.若A、B关于x轴对称，a＝_____；b＝_____。⑵.若A、B关于y轴对称，a＝_____；b＝_____。⑶.若A、B关于原点对称，a＝_____；b＝_____。2-6-26-2-6（-3，-4）（3，-4）（3，4）变式练习三^1.点P（-3，4）关于x轴的对称点的坐标为____203.点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。

A.m>

B.m<C.m>0D.m<0A4.已知点A(3a-2，2)和点B(4，2b-3)关于x轴对称，求点C(a，b)的坐标。^3.点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一21423yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40····A(2,3)B(-3,-4)C(1,-3)D(-4,2)P(x,y)到x轴的距离=∣y∣例4.如图，点A(2,3)、B(-3,-4)到x轴的距离分别是多少？点C(1,-3)、点D(-4,2)到y轴的距离是多少？点A(2,3)到原点的距离是多少？41P(x,y)到y轴的距离=∣x∣P(x,y)到原点的距离=

^423yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-4022归纳——三个距离：已知点P(x，y)到x轴的距离=到y轴的距离=到原点的距离=∣x∣∣y∣

到x轴的距离=∣y∣

到x轴的距离=∣y∣

到y轴的距离=∣x∣到y轴的距离=∣x∣^归纳——三个距离：已知点P(x，y)到x轴的距离=到y轴的231.点Ｐ(-6，8)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____。2.已知x轴上的点P到y轴距离为3，则点P的坐标为________________。86(3，0)或(-3，0)变式练习四^1.点Ｐ(-6，8)到x轴的距离为_____，到y轴的距24小结：“两”“两”“三”“三”x轴平行线上的点：纵坐标相等y轴平行线上的点：横坐标相等一三象限角平分线上的点：横纵坐标相等二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数关于y轴的对称点:P2(-a,b)关于原点的对称点:P3(-a,-b)点P(x，y)到x轴的距离=∣y∣

到y轴的距离=∣x∣到原点的距离=“三”“三”“两”“三”“三”“两”“两”“三”“三”个平分：个平行：个距离：个对称：关于x轴的对称点:P1(a,-b)点P(a，b)^小结：“两”“两”“三”“三”x轴平行线上的点：纵坐标相等y251.如图，已知⊿ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)、B(0，-1)、C(2，0)，求⊿ABC的面积。yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40CAB拓展应用：^1.如图，已知⊿ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)、26∴点C(0，-5)、点D(2，-3)xBCDOyA2.平行四边形ABCD对角线交点在坐标原点，已知相邻两个顶点为A(0，5)、B(-2，3)，求另外两个顶点坐标。

∵点A(0，5)、B(-2，3)关于原点的对称点分别为(0，-5)、(2，-3)解：^∴点C(0，-5)、点D(2，-3)xBCDOyA2.平行四273.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠BAD=120°。以AB所在直线为x轴，A为原点建立平面直角坐标系，求各顶点坐标。A(0，0)D(，)B(4，0)C(，)xy0DCB21312-1-1-2-23A^3.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4，AD=328§18.2平面直角坐标系（2）^§18.2平面直角坐标系（2）^29定义：在平面内，画两条有公共原点,互相垂直且具有相同单位长度的数轴，就建立了平面直角坐标系。横轴纵轴坐标原点0

坐标平面^定义：在平面内，画两条有公共原点,互相垂直且具有相同单位长度30第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。^第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于31各象限内点的坐标的特点^各象限内点的坐标的特点^32第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）（-2，0）（0，3）^第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-33知识小结：1.各象限内点的坐标的特征:2.坐标轴上的点的坐标的特征:横轴上的点的纵坐标是0;纵轴上的点的横坐标是0;坐标系原点的坐标为(0,0).

第一象限内的点(+,+);第二象限内的点(-,+);第三象限内的点(-,-);第四象限内的点(+,-)。^知识小结：1.各象限内点的坐标的特征:2.坐标轴上的点的34若点Ｐ（x，y）在（１）第一象限，则x____0，y____0（２）第二象限，则x____0，y____0（３）第三象限，则x____0，y____0（４）第四象限，则x____0，y____0（５）x轴上，则y______0（６）y轴上，则x______0（７）原点上，则x_____0，y_____0（８）若xy>0，则点Ｐ在_______象限（９）若xy<0，则点Ｐ在_______象限（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在_____．练习:＞＞＞＞＜＜＜＜＝＝＝＝第二或第四第一或第三原点^若点Ｐ（x，y）在练习:＞＞＞＞＜＜＜＜＝＝＝＝第二或第四第35小试牛刀1.

指出下列各点所在的象限或坐标轴：

A(－3,－5)B(6,－7)C(0,－6)，D(－3,5)

E(4,0)F(2,5)2.在平面直角坐标系中，点（-1，+1）一定在第（）象限。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限B^小试牛刀1.指出下列各点所在的象限或坐标轴：E(4,036中考直通车2.若点A（-2，n）在x轴上,则点B（n-1，n+1）在（）A.第一象限

B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点A(m,m+3)在第三象限，则m的取值范围是（）A.m>-3B.0<m<3C.m<-3D.m<01.点P（2，-3）在第（）象限A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限CDB^中考直通车2.若点A（-2，n）在x轴上,则点37复习回顾：1.什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系上的点与什么一一对应？3.各象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？^复习回顾：1.什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系上的点38例1.说出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标。解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）^例1.说出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标。解：39探索:1.如图：点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？你能由此发现什么规律？2.线段CE的位置有什么特点？^探索:你能由此发现什么规律？2.线段CE的位置有什么特点？^40归纳——两个平行：x轴平行线上的点：y轴平行线上的点：纵坐标相等横坐标相等^归纳——两个平行：x轴平行线上的点：y轴平行线上的点：纵坐标412.将点P(-2，3)向右平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为________；再将P1向下平移4个单位长度，所得的点P2的坐标为________。1.在直线l上有两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若直线l∥x轴，则下列结论正确的是（）。

x1=x2B.x1+x2=0C.y1=y2D.y1+y2=0(1，-1)(1，3)C变式练习一^2.将点P(-2，3)向右平移3个单位长度，所得的点P42再描出点D(2,-2)、E(-2,2)、F(4,-4)。·yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40A(3,3)B(1,1)C(-3,-3)D(2,-2)E(-2,2)F(4,-4)·····例2.在直角坐标系中描出点A(3,3)、B(1,1)、C(-3,-3)。连结三点，你发现什么？连结三点，又有什么规律？一三象限角平分线上的点——横纵坐标相等。二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数。^再描出点D(2,-2)、E(-2,2)、F(4,-4)。·y43归纳——两个平分：二四象限角平分线上的点：一三象限角平分线上的点：x+y=0x=y横纵坐标相等。横纵坐标互为相反数。^归纳——两个平分：二四象限角平分线上的点：一三象限角平分线上441.若点Ｍ（x,y）满足x+y=0，则点Ｍ位于()。

A.第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；

B.x轴上；

C.y轴上；

D.第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。D2.已知点A(3x-2，5x-8)在一三象限的角平分线上，求x的值。变式练习二^1.若点Ｍ（x,y）满足x+y=0，则点Ｍ位于(45yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40·A(3,2)··A1(3,-2)A2(-3,2)·A3(-3,-2)关于y轴的对称点：纵坐标相等，横坐标互为相反数。关于x轴的对称点：横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于原点的对称点：横纵坐标均互为相反数。例3.作出点A(3,2)关于x轴对称的点A1作出点A(3,2)关于y轴对称的点A2作出点A(3,2)关于原点对称的点A3^yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40·A(46归纳——三个对称：已知点P(a，b)关于x轴的对称点:关于y轴的对称点:关于原点的对称点:P1(a,-b)P2(-a,b)P3

(-a,-b)^归纳——三个对称：已知点P(a，b)关于x轴的对称点:关于y471.点P（-3，4）

关于x轴的对称点的坐标为__________；关于y轴的对称点的坐标为__________；关于原点的对称点的坐标为__________。2.已知A（a，6），B（2，b）两点。⑴.若A、B关于x轴对称，a＝_____；b＝_____。⑵.若A、B关于y轴对称，a＝_____；b＝_____。⑶.若A、B关于原点对称，a＝_____；b＝_____。2-6-26-2-6（-3，-4）（3，-4）（3，4）变式练习三^1.点P（-3，4）关于x轴的对称点的坐标为____483.点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。

A.m>

B.m<C.m>0D.m<0A4.已知点A(3a-2，2)和点B(4，2b-3)关于x轴对称，求点C(a，b)的坐标。^3.点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一49423yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40····A(2,3)B(-3,-4)C(1,-3)D(-4,2)P(x,y)到x轴的距离=∣y∣例4.如图，点A(2,3)、B(-3,-4)到x轴的距离分别是多少？点C(1,-3)、点D(-4,2)到y轴的距离是多少？点A(2,3)到原点的距离是多少？41P(x,y)到y轴的距离=∣x∣P(x,y)到原点的距离=

^423yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-4050归纳——三个距离：已知点P(x，y)到x轴的距离=到y轴的距离=到原点的距离=∣x∣∣y∣

到x轴的距离=∣y∣

到x轴的距离=∣y∣

到y轴的距离=∣x∣到y轴的距离=∣x∣^归纳——三个距离：已知点P(x，y)到x轴的距离=到y