《平行线的判定》课件

平行线的判定

平行线的判定1知识回顾实验与探究平行线的三个判定平行线的传递性平行线之间的距离交流与发现试一试思考并交流试一试交流与发现试一试A组1、2、3应用练习A组4、5、6B组1、2知识小结挑战自我知识回顾实验与探究平行线的三个判定平行线的传递性平行线之间的2知识回顾如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么：（1）∠1=∠

，根据是

.（2）∠2=∠

，根据是

.（3）∠DAB+∠

=，根据是

.ECDBA12两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。BCB知识回顾如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么：3实验与探究怎样才能判定两条直线平行呢？

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

观察用直尺和三角板画平行线的方法，同学们会有什么启发？演示实验实验与探究怎样才能判定两条直线平行呢？两条直线4点击“帮助”交流与发现：1.如图，∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？2.如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？（第2题）12b3ac（第1题）231bac同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行；点击“帮助”交流与发现：1.如图，∠1=∠2，直线a与直线b5124DCAB3如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由。1.由∠1=∠2判定

∥

，理由是

.2.由∠4=∠A判定

∥

，理由是

.3.由∠A+∠2+∠3=判定

∥

，理由是

.试一试DCAB内错角相等，两直线平行。ADBC同位角相等，两直线平行。ADBC同旁内角互补，两直线平行。解答解答解答124DCAB3如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明6

如图，如果CD∥AB，EF∥AB，那么直线CD与直线EF平行吗？ADCBEFO

假设CD与EF相交于点O，那么经过点O就有两条直线与AB平行，这与“经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行”矛盾，所以CD∥EF。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。思考并交流：点击“传递性”如图，如果CD∥AB，EF∥AB，那么直线CD与7注意体会推理哦！试一试

如图，如果∠1=∠A，∠2=∠B，那么直线EF∥DC吗？为什么？

12BCDFEA因为∠2=∠B，所以AB∥DC，（内错角相等，两直线平行。）因为AB∥EF、AB∥DC，所以EF∥DC。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。）因为∠1=∠A，所以AB∥EF，（同位角相等，两直线平行。）解：解答注意体会推理哦！试一试如图，如果∠1=∠A，∠2=∠8

如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离，叫做这两条平行线之间的距离。交流与发现：（4）度量线段AC与线段BD的长度，你发现了什么？与同学交流。（1）画两条平行直线和。（3）在直线上再任取一点B，经过点B作BD⊥，垂足是D。AC与BD有什么位置关系？为什么？（2）在直线上任取一点A，经过点A作AC⊥，垂足是C.那么AC与直线有什么位置关系？为什么？演示实验如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另9试一试1.如图a∥b，AB⊥b，CD⊥b，AB=4厘米，则CD=（）（第1题）BDCabA（第2题）ABCDE2.如图，AB∥CD，AD∥BC，BE⊥AD，∠BDC=

，那么AB与CD之间的距离等于线段（）的长，AD与BC之间的距离等于线段（）的长。4厘米BDBE试一试1.如图a∥b，AB⊥b，CD⊥b，AB=4厘米，则C101.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能够判定DF∥BC?说明理由。2.如图，根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行？并说明理由。（1）∠2=∠B；（2）∠1=∠D；（3）∠3+∠F=3.O在平面内与已知直线a平行并且距离等于5厘米的直线有几条？画画看。ADCFB1423（第1题）ABCDEF123（第2题）应用练习：A组！！解答1.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能114.如图，已知∠1=∠2，∠3=，求∠4的度数。5.如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。6.如图，已知∠MCA=∠

A，∠

DEC=∠

B，那么DE∥MN吗？为什么？应用练习：A组AEBCDNM（第6题）213BCDA（第5题）acdb2341（第4题）！！解答4.如图，已知∠1=∠2，∠3=，求∠4的度数12应用练习：B组1.如图，丁字尺是工程技术人员常用的一种绘图工具，用丁字尺可以画平行线，说明其中的道理。2.如图，PQNM是一块四边形木板，怎样用角尺检验这块木板的对边MN与PQ是否平行？说明你的理由。！！解答（第1题）MPQN（第2题）应用练习：B组1.如图，丁字尺是工程技术人员常用的一种绘图工13知识小结两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离叫做两条平行线之间的距离。基本内容用数学语言进行简单的推理是学习的难点，在练习过程中有怎样的体会？请与同学交流。交流反思知识小结两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或内错角相等14

在图1中，AB∥CD，∠PAB，∠

APC与∠

PCD的和是多少度？你是怎样求出来的？BPDCA（1）ACBDE（2）

在图2中，已知∠BCD=∠B+∠D，那么AB平行于ED吗？类似的：挑战自我在图1中，AB∥CD，∠PAB，∠APC与∠15（第1题）231bac（第2题）12b3ac1.解：因为∠1=∠2，而∠2和∠3是对顶角有∠2=∠3，所以∠1=∠3，根据同位角相等，两直线平行得出a∥b。2.解：因为∠1与∠2互补，而∠2与∠3也互补，根据同角的补角相等得出∠3=∠1，再根据同位角相等，两直线平行得到a∥b。<<<返回（第1题）231bac（第2题）12b3ac1.解：因为∠116

今后，我们还会遇到具有或不具有传递性的例子。在过去学过的知识中，你能举出一些具有传递性的关系吗？

如果直线，，那么直线。这个性质叫做平行线的传递性。∥∥∥

数学中，有很多关系具有传递性。例如：有理数的大小关系：如果，，那么。﹥﹥﹥

但有一些关系不具有传递性。例如直线的垂直：由直线，，不能推出。⊥⊥⊥<<<返回传递性今后，我们还会遇到具有或不具有传递性的例子。在17ADCFB1423（第1题）ABCDEF123（第2题）3.解：两条1.解：∠1=∠C或者∠2=∠B

或者由∠3+∠B=或者∠4+∠C=

可以判定DF∥BC。（1）AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）（2）AC∥DF（内错角相等，两直线平行。）（3）AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行。）2.解：<<<返回ADCFB1423（第1题）ABCDEF123（第2题）3.18注意体会用数学语言进行推理哦！4.解：因为∠1=∠2，所以a∥b

（同位角相等，两直线平行。）所以∠3+∠4=（两直线平行，同旁内角互补。）又因为

∠3=，所以

∠4=。>>>继续acdb2341（第4题）注意体会用数学语言进行推理哦！4.解：因为∠1=∠2，所以19加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！>>>继续213BCDA（第5题）5.解：因为AD平分∠BAC，所以∠1=∠2

（角平分线的定义）又因为

∠1=∠3，所以

∠2=∠3

（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！>>>继续2120AEBCDNM（第6题）所以AB∥MN（内错角相等，两直线平行。）6.解：因为∠MCA=∠A又因为

∠

DEC=∠

B所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）所以DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）<<<返回注意哦！推理时可别忘了写上重要的根据啊！AEBCDNM（第6题）所以AB∥MN（内错角相等，两直线平211.答：同位角相等，两直线平行。2.答：用点M和点N到直线PQ的距离是否相等来判断MN是否平行于PQ，因为平行线之间的距离处处相等。<<<返回（第1题）MPQN（第2题）1.答：同位角相等，两直线平行。2.答：用点M和点N到直线P22《平行线的判定》课件23《平行线的判定》课件243、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。

44、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。

45、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。

46、活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。

47、你可以一无所有，但绝不能一无是处。

48、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克

49、相信自己能力的人，任何事情都能够做到。

50、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利

51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生

52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。

53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。

54、好好管教自己，不要管别人。

55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。

56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。

57、暗自伤心，不如立即行动。

58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。

59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。

61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。

62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果一种耗费精神的情绪，后悔造物之前，必先造人。

43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。

44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。

45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。

46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。

47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。

48、不要等待机会，而要创造机会。

49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。

50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。

51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。

52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。

53、希望是厄运的忠实的姐妹。

54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。

55、领导的速度决定团队的效率。

56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。

57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。

58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。

59、不要说你不会做！你是个人你就会做！

是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以不要后悔。

4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。

5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。

6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。

7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。

83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。

84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。

85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。

86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。

87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。

88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。

89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。

90、要战胜恐惧，而不是退缩。

91、推销产品要针对顾客的心，不要针对顾客的头。

92、无论做什么，记得是为自己而做，那就毫无怨

8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化成一篇山花烂漫。

9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。

10、如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握。

11、一百次心动不如一次行动。

12、天下之事常成于困约，而败于奢靡。

13、人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。

14、世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。

15、只要我们能梦想的，我们就能实现。

16、只要站起来比倒下去多一次就是成功。

17、诚心诚意，诚字的另一半就是成功。

18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。

19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。

3、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤平行线的判定

平行线的判定26知识回顾实验与探究平行线的三个判定平行线的传递性平行线之间的距离交流与发现试一试思考并交流试一试交流与发现试一试A组1、2、3应用练习A组4、5、6B组1、2知识小结挑战自我知识回顾实验与探究平行线的三个判定平行线的传递性平行线之间的27知识回顾如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么：（1）∠1=∠

，根据是

.（2）∠2=∠

，根据是

.（3）∠DAB+∠

=，根据是

.ECDBA12两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。BCB知识回顾如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么：28实验与探究怎样才能判定两条直线平行呢？

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

观察用直尺和三角板画平行线的方法，同学们会有什么启发？演示实验实验与探究怎样才能判定两条直线平行呢？两条直线29点击“帮助”交流与发现：1.如图，∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？2.如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？（第2题）12b3ac（第1题）231bac同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行；点击“帮助”交流与发现：1.如图，∠1=∠2，直线a与直线b30124DCAB3如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由。1.由∠1=∠2判定

∥

，理由是

.2.由∠4=∠A判定

∥

，理由是

.3.由∠A+∠2+∠3=判定

∥

，理由是

.试一试DCAB内错角相等，两直线平行。ADBC同位角相等，两直线平行。ADBC同旁内角互补，两直线平行。解答解答解答124DCAB3如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明31

如图，如果CD∥AB，EF∥AB，那么直线CD与直线EF平行吗？ADCBEFO

假设CD与EF相交于点O，那么经过点O就有两条直线与AB平行，这与“经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行”矛盾，所以CD∥EF。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。思考并交流：点击“传递性”如图，如果CD∥AB，EF∥AB，那么直线CD与32注意体会推理哦！试一试

如图，如果∠1=∠A，∠2=∠B，那么直线EF∥DC吗？为什么？

12BCDFEA因为∠2=∠B，所以AB∥DC，（内错角相等，两直线平行。）因为AB∥EF、AB∥DC，所以EF∥DC。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。）因为∠1=∠A，所以AB∥EF，（同位角相等，两直线平行。）解：解答注意体会推理哦！试一试如图，如果∠1=∠A，∠2=∠33

如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离，叫做这两条平行线之间的距离。交流与发现：（4）度量线段AC与线段BD的长度，你发现了什么？与同学交流。（1）画两条平行直线和。（3）在直线上再任取一点B，经过点B作BD⊥，垂足是D。AC与BD有什么位置关系？为什么？（2）在直线上任取一点A，经过点A作AC⊥，垂足是C.那么AC与直线有什么位置关系？为什么？演示实验如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另34试一试1.如图a∥b，AB⊥b，CD⊥b，AB=4厘米，则CD=（）（第1题）BDCabA（第2题）ABCDE2.如图，AB∥CD，AD∥BC，BE⊥AD，∠BDC=

，那么AB与CD之间的距离等于线段（）的长，AD与BC之间的距离等于线段（）的长。4厘米BDBE试一试1.如图a∥b，AB⊥b，CD⊥b，AB=4厘米，则C351.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能够判定DF∥BC?说明理由。2.如图，根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行？并说明理由。（1）∠2=∠B；（2）∠1=∠D；（3）∠3+∠F=3.O在平面内与已知直线a平行并且距离等于5厘米的直线有几条？画画看。ADCFB1423（第1题）ABCDEF123（第2题）应用练习：A组！！解答1.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能364.如图，已知∠1=∠2，∠3=，求∠4的度数。5.如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。6.如图，已知∠MCA=∠

A，∠

DEC=∠

B，那么DE∥MN吗？为什么？应用练习：A组AEBCDNM（第6题）213BCDA（第5题）acdb2341（第4题）！！解答4.如图，已知∠1=∠2，∠3=，求∠4的度数37应用练习：B组1.如图，丁字尺是工程技术人员常用的一种绘图工具，用丁字尺可以画平行线，说明其中的道理。2.如图，PQNM是一块四边形木板，怎样用角尺检验这块木板的对边MN与PQ是否平行？说明你的理由。！！解答（第1题）MPQN（第2题）应用练习：B组1.如图，丁字尺是工程技术人员常用的一种绘图工38知识小结两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离叫做两条平行线之间的距离。基本内容用数学语言进行简单的推理是学习的难点，在练习过程中有怎样的体会？请与同学交流。交流反思知识小结两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或内错角相等39

在图1中，AB∥CD，∠PAB，∠

APC与∠

PCD的和是多少度？你是怎样求出来的？BPDCA（1）ACBDE（2）

在图2中，已知∠BCD=∠B+∠D，那么AB平行于ED吗？类似的：挑战自我在图1中，AB∥CD，∠PAB，∠APC与∠40（第1题）231bac（第2题）12b3ac1.解：因为∠1=∠2，而∠2和∠3是对顶角有∠2=∠3，所以∠1=∠3，根据同位角相等，两直线平行得出a∥b。2.解：因为∠1与∠2互补，而∠2与∠3也互补，根据同角的补角相等得出∠3=∠1，再根据同位角相等，两直线平行得到a∥b。<<<返回（第1题）231bac（第2题）12b3ac1.解：因为∠141

今后，我们还会遇到具有或不具有传递性的例子。在过去学过的知识中，你能举出一些具有传递性的关系吗？

如果直线，，那么直线。这个性质叫做平行线的传递性。∥∥∥

数学中，有很多关系具有传递性。例如：有理数的大小关系：如果，，那么。﹥﹥﹥

但有一些关系不具有传递性。例如直线的垂直：由直线，，不能推出。⊥⊥⊥<<<返回传递性今后，我们还会遇到具有或不具有传递性的例子。在42ADCFB1423（第1题）ABCDEF123（第2题）3.解：两条1.解：∠1=∠C或者∠2=∠B

或者由∠3+∠B=或者∠4+∠C=

可以判定DF∥BC。（1）AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）（2）AC∥DF（内错角相等，两直线平行。）（3）AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行。）2.解：<<<返回ADCFB1423（第1题）ABCDEF123（第2题）3.43注意体会用数学语言进行推理哦！4.解：因为∠1=∠2，所以a∥b

（同位角相等，两直线平行。）所以∠3+∠4=（两直线平行，同旁内角互补。）又因为

∠3=，所以

∠4=。>>>继续acdb2341（第4题）注意体会用数学语言进行推理哦！4.解：因为∠1=∠2，所以44加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！>>>继续213BCDA（第5题）5.解：因为AD平分∠BAC，所以∠1=∠2

（角平分线的定义）又因为

∠1=∠3，所以

∠2=∠3

（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！>>>继续2145AEBCDNM（第6题）所以AB∥MN（内错角相等，两直线平行。）6.解：因为∠MCA=∠A又因为

∠

DEC=∠

B所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）所以DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）<<<返回注意哦！推理时可别忘了写上重要的根据啊！AEBCDNM（第6题）所以AB∥MN（内错角相等，两直线平461.答：同位角相等，两直线平行。2.答：用点M和点N到直线PQ的距离是否相等来判断MN是否平行于PQ，因为平行线之间的距离处处相等。<<<返回（第1题）MPQN（第2题）1.答：同位角相等，两直线平行。2.答：用点M和点N到直线P47《平行线的判定》课件48《平行线的判定》课件493、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。

44、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。

45、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。

46、活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。

47、你可以一无所有，但绝不能一无是处。

48、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克

49、相信自己能力的人，任何事情都能够做到。

50、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利

51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生

52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。

53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。

54、好好管教自己，不要管别人。

55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。

56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。

57、暗自伤心，不如立即行动。

58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。

59、抱最大的希望，为最大的努力，做最