分类变量资料的统计推断-课件

分类变量资料的统计推断广州医学院预防医学系1分类变量资料的广州医学院预防医学系1一、率的抽样误差和总体率的估计

1.率的抽样误差与标准误

(samplingerror&standarderrorofrate)

率的抽样误差:由抽样造成的样本率与总体率的差别，或样本率之间的差别。

率的标准误:表示率的抽样误差大小的统计指标。(Sp为p的估计值,p为的估计值)*公式计算：

(1-)p(1-p)

p=;Sp

=

nn

2一、率的抽样误差和总体率的估计(Sp为p的估计值,正态近似法：

当n足够大，若np>5和n(1-p)>5，则总体率(1-)可信区间为：

总体率95%可信区间为

p1.96sp

总体率99%可信区间为

p2.58sp

pu

sp=p-usp~p+usp2.总体率的区间估计3正态近似法：pusp=p-usp~例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查就餐方式调查人数感染人数感染率(%)

常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合计

200115.50√

p(1－p)Sp=n抽样误差：＝0.0266=2.66%

0.0674(1-0.0674)Sp=89√(A):(B):

0.0450(1-0.0450)Sp=111√＝0.0197=1.97%4例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查√例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查就餐方式调查人数感染人数感染率(%)标准误

常在外就餐(A)8966.742.66%不在外就餐(B)11154.501.97%总体率95%可信区间为p1.96sp总体率99%可信区间为p2.58sp

总体感染率95%可信区间：(A):6.74%1.96×2.66%=1.53%~11.95%(B):4.50%1.96×1.97%=0.64%~8.36%5例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查总体率9二、率的u检验

1.样本率与总体率比较目的：推断样本率所代表的总体率与某总体率0是否相等。

|

p-0|u=

p

|p-0|

u=0(1-

0)/n条件：np

>5和n(1-p)>5公式:6二、率的u检验|p-0|例：某地城镇25岁以上居民高血压患病率为11％，随机抽查该地矿区25岁以上居民598人，确诊高血压者有82人。矿区居民与城镇居民高血压患病率有何不同？城镇居民高血压患病率：0=11％=0.11矿区居民高血压患病率：p=82/598=0.14分析目的：推断

与0是否不同？7例：某地城镇25岁以上居民高血压患病率为城镇居民高血假设：H0:=0=0.11，

H1：≠0≠

0.11，＝0.05

p-0u=0(1-

0)/n0.14-0.11＝

0.11(1-0.11)/598=2.340.01<P<0.05结论：可认为矿区居民高血压患病率高于城镇居民8假设：H0:=0=0.11，2.两个样本率比较(完全随机设计)目的：推断两样本率分别代表的总体率1与2是否相等。

|

p1-p2|u=——————Sp1-p2__________________11Sp1-p2=pc(1-pc)(—+—)n1n2（pc为两个样本率的合并率。）条件：两样本率近似正态分布，即n1p1、n1(1-p1)和n2p2、n2(1-p2)均大于5。公式：92.两个样本率比较(完全随机设计)|例：某地55～70岁居民体重指数与糖尿病关系体重指数检查人数糖尿病人数患病率％＜25988525.26256826910.11合计16701217.25是否体重指数(BMI)不同糖尿病的患病率不同？BMI＜25:p<

=5.26%<

BMI25:p

=10.11%分析目的：

推断

<

与是否不同10例：某地55～70岁居民体重指数与糖尿病关系是否体重指数(假设：H0:<=，

H1:<≠

，=0.05

__________________11Sp1-p2=pc(1-pc)(—+—)n1n2

|

p1-p2|u=——————Sp1-p2

0.0725(1-0.0725)(1/988+1/682)=|0.0526-0.1011|=3.76P<0.01结论：BMI

25者糖尿病患病率高于BMI＜25者BMI与糖尿病有关11假设：H0:<=，H1:<≠，

三、

2检验1.用途：推断两个或多个总体率（或总体构成 比）之间有无差别，以及配对资料的 比较。2.

2检验的基本思想例：甲乙两种疗法治疗肺癌的2年生存率疗法治疗人数生存人数2年生存率％甲462247.83乙583560.34合计1045754.81两种疗法的2年生存率是否不同？12三、2检验2.2检验的基本思想例：甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表疗法生存死亡合计生存率％甲22244647.83乙35235860.34合计574710454.81假设：两疗法生存率一致为57/104＝54.81％甲疗法的生存人数T1.1:46×57/104＝25.21乙疗法的生存人数T2.1:58×57/104＝31.79假设：两疗法病死率一致为47/104＝45.19％甲疗法的病死人数T1.2:46×47/104＝20.79乙疗法的病死人数T2.2:58×47/104＝26.21

T理论值(nR)(nC)(n)

nRnCTRC=

n13甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表假设：两疗法生存甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表疗法生存死亡合计nC生存率％ATAT

甲22(25.21)24(20.79)4647.83乙35(31.79)23(26.21)5860.34合计nR5747104n

54.81基本公式：

(A-T)2

2=—————T

nRnCTRC=

nA实际值

T理论值=（行-1）（列-1）=（R-1）（C-1）14甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表基本公式：3.

2检验的种类

(1)四格表资料的

2检验(完全随机设计)(

2testforfourfoldtable)

目的：用于两个样本率或构成比的比较，推断两个样本所代表的总体率（或总体构成比）是否相等。

专用公式：

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)基本公式：

(A-T)2

2=—————T

=1153.2检验的种类专用公式：甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表疗法生存死亡合计生存率％ATAT

甲22(25.21)24(20.79)4647.83乙35(31.79)23(26.21)5860.34合计574710454.81检验假设：H0：1＝2，

H1：1≠2，＝0.05

(A-T)2

2=—————,T

2＝(22－25.21)2/25.21+(35–31.79)2/31.79+(24–20.79)2/20.79+(23–26.21)2/26.21=1.62=1

2<

20.05(

)P

>0.05P>结论：还不能认为甲、乙疗法的两年生存率有差别16甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表检验假设：H0：甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表疗法生存死亡合计生存率％甲22244647.83乙35235860.34合计574710454.81(a)(b)(c)(d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(n)

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2=

(22×23-24×35)2×10446×58×57×47=1.62P>0.05结论：还不能认为甲、乙疗法的两年生存率有差别17甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表(a)(b)(c

两个率比较的四格表格式（完全随机设计）方法阳性数阴性数合计甲aba+b

乙cdc+d

合计a+cb+dn

2值、P值与统计结论

2值

P值统计结论<20.05()>0.05接受H0差异无统计学意义

20.05()0.05拒绝H0差异有统计学意义

20.01()0.01拒绝H0差异有高度统计学意义18两个率比较的四格表格式（完全随机设计）四格表2值的校正当：1<T<5，而n>40时，需计算校正

2值

(|A-T|-0.5)22=————————，T(|ad-bc|-n/2)2

n或

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)当：T<1，或n<40时，需用确切概率法计算。=119四格表2值的校正

某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查就餐方式调查人数感染人数感染率(%)

常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合计

200115.50例：试比较不同就餐方式的乙肝病毒感染率是否不同？20某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查例：试比较不同就检验假设：H0：A＝B，

H1：A≠B，＝0.05

(|ad-bc|-n/2)2

n

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)某地中学生不同就餐方式乙肝病毒感染率比较四格表就餐方式感染人数未感染人数合计感染率％(A)683896.74(B)51061114.50合计

11

1892005.50（|6106-835|–200/2）22008911111189==0.142P>0.05结论：不同就餐方式乙肝病毒感染率无差别(4.9)(84.1)(6.1)(104.9)21检验假设：H0：A＝B，H1：A≠B，穿新旧两种防护服工人皮炎患病率比较的四格表种类患皮炎未患皮炎合计患病率％新1

14156.7旧10182835.7合计11324325.6(3.84)(11.16)(7.16)(20.84)(|ad-bc|-n/2)2

n

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=2.940.10>P>0.05

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=4.330.01<P<0.05（正确）（错误）22穿新旧两种防护服工人皮炎患病率比较的四格表(3.84)(11基本公式：

(A-T)2

2=————，T=（行-1)(列-1）=（R-1)(C-1）

A2

2=n·(————-1)nRnC(2）行列表资料的

2检验(

2testforRCtable)

目的：用于多个样本率（或构成比）的比较,推断样本所代表的几个总体率（或总 体构成比）之间有无差别。专用公式：23基本公式：(A-T)2=（行-1例.三种药物治疗失眠有效率比较的R×C表组别有效无效合计有效率%新药6424812.50传统药11263729.73安慰剂2983778.38合计467612237.70假设：H0:三种药物的有效率相同H1:三种药物的有效率不同或不全相同

=0.05

A2

2=n·(————-1)nRnC2

=(62/4648+422/7648+……+82/7637–1)122=40.05，=(R-1)(C-1)=(R-1)(C-1)=(3-1)(2-1)=224例.三种药物治疗失眠有效率比较的R×C表假设：H0:三种药物治疗失眠有效率比较的R×C表组别有效无效合计有效率%新药6424812.50传统药11263729.73安慰剂2983778.38合计467612237.70

2=40.05

,

2

0.005(2)=10.60P

<0.005结论：三种药物治疗失眠有效率不同或不全相同新药组12.50%传统药组29.73%新药组12.50%安慰剂组78.38%传统药组29.73%安慰剂组78.38%组间比较：卡方分割25三种药物治疗失眠有效率比较的R×C表2=40

•

当推断结论为拒绝H0时，是认为各总体率（或总体构成比）不等或不全相等，即只能认为其中至少有两个总体率（或总体构成比）不等，而不能确定任意两个总体率（或总体构成比）不等。

行列表资料

2检验的注意事项：•

当有1/5及以上格子的T<5，或有一个格子T<1时，不能直接做卡方检验。应将资料合理合并；或增大样本含量重新观察以增加理论频数T。26•当推断结论为拒绝H0时，是认为各总体率（或总体构成某地某年各年龄组钩虫感染率比较R×C表年龄（岁）感染人数未感染人数合计1～6（12.8）94（87.2）1006～14（16.2）112（109.8）12611～28（29.2）199（197.8）22716～15（7.4）43（50.6）5821～3（3.0）20（20.0）2326～2（2.8）20（19.2）2231～3（2.1）13（13.9）1636～4（3.1）20（20.9）2441～0（1.2）9（7.8）946～2（1.4）9（9.6）1151～7（4.9）31（33.1）38合计8457065427某地某年各年龄组钩虫感染率比较R×C表27

某地某年各年龄组钩虫感染率比较R×C表年龄（岁）感染人数未感染人数合计1～6（12.8）94（87.2）10011～42（45.3）311（307.7）35321～18（10.4）63（70.6）8131～5（4.9)33（33.1）3841～4（4.2）29（28.8）3351～9（6.3）40（42.7）49合计8457065428某地某年各年龄组钩虫感染率比较R×C表28(3)配对资料的四格表

2检验(

2testof

pairedcomparisionofenumerationdata)

用于配对设计的计数资料。

配对的方法：

1）同源配对：是通过两种不同的处理方法对同一样品进行处理，从而推断两种处理方法的结果有无差别。29(3)配对资料的四格表2检验(2tes

a:甲＋乙＋

b:甲＋乙－

C:甲－乙＋d:甲－乙－甲法阳性率：35/50＝70％乙法阳性率：30/50＝60％公式：

两种结核杆菌培养基的培养效果比较甲培养基乙培养基合计＋－＋231235－7815合计302050(a)(b)(c)(d)

(|b-c|-1)2

2=——————，=1b+c30a:甲＋乙＋甲法阳性率：35/50＝70％乙法阳性率例：两种结核杆菌培养基的培养效果比较甲培养基乙培养基合计＋－＋23(a)12(b)35－7(c)8(d)15合计302050假设：H0:两法阳性率一致，H1:两法阳性率不一致，＝0.05＝(|12–7|-1)212+7＝0.84，

(|b-c|-1)2

2=—————b+c=1P>0.05结论：还不能认为甲乙培养基培养效果不同31例：两种结核杆菌培养基的培养效果比较假设：H0:两法阳性率一当b+c>40时

两种方法检测鼻咽癌结果比较甲法乙法合计＋－＋261110371－83139合计269141410(a)(b)(c)(d)

(b-c)2

2=—————，=1b+c＝(110－8)2110+8＝88.16P<0.005结论：甲法阳性率(371/410)高于乙法(269/410)32当b+c>40时两种方法检测鼻咽癌结果2）异源配对：以一定的条件把观察对象配成对子，研究某种因素的作用或影响。肺癌的病例对照研究肺癌合计吸烟不吸烟吸烟aba+b对照不吸烟cdc+d合计a+cb+dn332）异源配对：以一定的条件把观察对象配成对3434分类变量资料的统计推断广州医学院预防医学系35分类变量资料的广州医学院预防医学系1一、率的抽样误差和总体率的估计

1.率的抽样误差与标准误

(samplingerror&standarderrorofrate)

率的抽样误差:由抽样造成的样本率与总体率的差别，或样本率之间的差别。

率的标准误:表示率的抽样误差大小的统计指标。(Sp为p的估计值,p为的估计值)*公式计算：

(1-)p(1-p)

p=;Sp

=

nn

36一、率的抽样误差和总体率的估计(Sp为p的估计值,正态近似法：

当n足够大，若np>5和n(1-p)>5，则总体率(1-)可信区间为：

总体率95%可信区间为

p1.96sp

总体率99%可信区间为

p2.58sp

pu

sp=p-usp~p+usp2.总体率的区间估计37正态近似法：pusp=p-usp~例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查就餐方式调查人数感染人数感染率(%)

常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合计

200115.50√

p(1－p)Sp=n抽样误差：＝0.0266=2.66%

0.0674(1-0.0674)Sp=89√(A):(B):

0.0450(1-0.0450)Sp=111√＝0.0197=1.97%38例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查√例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查就餐方式调查人数感染人数感染率(%)标准误

常在外就餐(A)8966.742.66%不在外就餐(B)11154.501.97%总体率95%可信区间为p1.96sp总体率99%可信区间为p2.58sp

总体感染率95%可信区间：(A):6.74%1.96×2.66%=1.53%~11.95%(B):4.50%1.96×1.97%=0.64%~8.36%39例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查总体率9二、率的u检验

1.样本率与总体率比较目的：推断样本率所代表的总体率与某总体率0是否相等。

|

p-0|u=

p

|p-0|

u=0(1-

0)/n条件：np

>5和n(1-p)>5公式:40二、率的u检验|p-0|例：某地城镇25岁以上居民高血压患病率为11％，随机抽查该地矿区25岁以上居民598人，确诊高血压者有82人。矿区居民与城镇居民高血压患病率有何不同？城镇居民高血压患病率：0=11％=0.11矿区居民高血压患病率：p=82/598=0.14分析目的：推断

与0是否不同？41例：某地城镇25岁以上居民高血压患病率为城镇居民高血假设：H0:=0=0.11，

H1：≠0≠

0.11，＝0.05

p-0u=0(1-

0)/n0.14-0.11＝

0.11(1-0.11)/598=2.340.01<P<0.05结论：可认为矿区居民高血压患病率高于城镇居民42假设：H0:=0=0.11，2.两个样本率比较(完全随机设计)目的：推断两样本率分别代表的总体率1与2是否相等。

|

p1-p2|u=——————Sp1-p2__________________11Sp1-p2=pc(1-pc)(—+—)n1n2（pc为两个样本率的合并率。）条件：两样本率近似正态分布，即n1p1、n1(1-p1)和n2p2、n2(1-p2)均大于5。公式：432.两个样本率比较(完全随机设计)|例：某地55～70岁居民体重指数与糖尿病关系体重指数检查人数糖尿病人数患病率％＜25988525.26256826910.11合计16701217.25是否体重指数(BMI)不同糖尿病的患病率不同？BMI＜25:p<

=5.26%<

BMI25:p

=10.11%分析目的：

推断

<

与是否不同44例：某地55～70岁居民体重指数与糖尿病关系是否体重指数(假设：H0:<=，

H1:<≠

，=0.05

__________________11Sp1-p2=pc(1-pc)(—+—)n1n2

|

p1-p2|u=——————Sp1-p2

0.0725(1-0.0725)(1/988+1/682)=|0.0526-0.1011|=3.76P<0.01结论：BMI

25者糖尿病患病率高于BMI＜25者BMI与糖尿病有关45假设：H0:<=，H1:<≠，

三、

2检验1.用途：推断两个或多个总体率（或总体构成 比）之间有无差别，以及配对资料的 比较。2.

2检验的基本思想例：甲乙两种疗法治疗肺癌的2年生存率疗法治疗人数生存人数2年生存率％甲462247.83乙583560.34合计1045754.81两种疗法的2年生存率是否不同？46三、2检验2.2检验的基本思想例：甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表疗法生存死亡合计生存率％甲22244647.83乙35235860.34合计574710454.81假设：两疗法生存率一致为57/104＝54.81％甲疗法的生存人数T1.1:46×57/104＝25.21乙疗法的生存人数T2.1:58×57/104＝31.79假设：两疗法病死率一致为47/104＝45.19％甲疗法的病死人数T1.2:46×47/104＝20.79乙疗法的病死人数T2.2:58×47/104＝26.21

T理论值(nR)(nC)(n)

nRnCTRC=

n47甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表假设：两疗法生存甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表疗法生存死亡合计nC生存率％ATAT

甲22(25.21)24(20.79)4647.83乙35(31.79)23(26.21)5860.34合计nR5747104n

54.81基本公式：

(A-T)2

2=—————T

nRnCTRC=

nA实际值

T理论值=（行-1）（列-1）=（R-1）（C-1）48甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表基本公式：3.

2检验的种类

(1)四格表资料的

2检验(完全随机设计)(

2testforfourfoldtable)

目的：用于两个样本率或构成比的比较，推断两个样本所代表的总体率（或总体构成比）是否相等。

专用公式：

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)基本公式：

(A-T)2

2=—————T

=1493.2检验的种类专用公式：甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表疗法生存死亡合计生存率％ATAT

甲22(25.21)24(20.79)4647.83乙35(31.79)23(26.21)5860.34合计574710454.81检验假设：H0：1＝2，

H1：1≠2，＝0.05

(A-T)2

2=—————,T

2＝(22－25.21)2/25.21+(35–31.79)2/31.79+(24–20.79)2/20.79+(23–26.21)2/26.21=1.62=1

2<

20.05(

)P

>0.05P>结论：还不能认为甲、乙疗法的两年生存率有差别50甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表检验假设：H0：甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表疗法生存死亡合计生存率％甲22244647.83乙35235860.34合计574710454.81(a)(b)(c)(d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(n)

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2=

(22×23-24×35)2×10446×58×57×47=1.62P>0.05结论：还不能认为甲、乙疗法的两年生存率有差别51甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表(a)(b)(c

两个率比较的四格表格式（完全随机设计）方法阳性数阴性数合计甲aba+b

乙cdc+d

合计a+cb+dn

2值、P值与统计结论

2值

P值统计结论<20.05()>0.05接受H0差异无统计学意义

20.05()0.05拒绝H0差异有统计学意义

20.01()0.01拒绝H0差异有高度统计学意义52两个率比较的四格表格式（完全随机设计）四格表2值的校正当：1<T<5，而n>40时，需计算校正

2值

(|A-T|-0.5)22=————————，T(|ad-bc|-n/2)2

n或

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)当：T<1，或n<40时，需用确切概率法计算。=153四格表2值的校正

某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查就餐方式调查人数感染人数感染率(%)

常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合计

200115.50例：试比较不同就餐方式的乙肝病毒感染率是否不同？54某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查例：试比较不同就检验假设：H0：A＝B，

H1：A≠B，＝0.05

(|ad-bc|-n/2)2

n

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)某地中学生不同就餐方式乙肝病毒感染率比较四格表就餐方式感染人数未感染人数合计感染率％(A)683896.74(B)51061114.50合计

11

1892005.50（|6106-835|–200/2）22008911111189==0.142P>0.05结论：不同就餐方式乙肝病毒感染率无差别(4.9)(84.1)(6.1)(104.9)55检验假设：H0：A＝B，H1：A≠B，穿新旧两种防护服工人皮炎患病率比较的四格表种类患皮炎未患皮炎合计患病率％新1

14156.7旧10182835.7合计11324325.6(3.84)(11.16)(7.16)(20.84)(|ad-bc|-n/2)2

n

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=2.940.10>P>0.05

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=4.330.01<P<0.05（正确）（错误）56穿新旧两种防护服工人皮炎患病率比较的四格表(3.84)(11基本公式：

(A-T)2

2=————，T=（行-1)(列-1）=（R-1)(C-1）

A2

2=n·(————-1)nRnC(2）行列表资料的

2检验(

2testforRCtable)

目的：用于多个样本率（或构成比）的比较,推断样本所代表的几个总体率（或总 体构成比）之间有无差别。专用公式：57基本公式：(A-T)2=（行-1例.三种药物治疗失眠有效率比较的R×C表组别有效无效合计有效率%新药6424812.50传统药11263729.73安慰剂2983778.38合计467612237.70假设：H0:三种药物的有效率相同H1:三种药物的有效率不同或不全相同

=0.05

A2

2=n·(————-1)nRnC2

=(62/4648+422/7648+……+82/7637–1)122=40.05，=(R-1)(C-1)=(R-1)(C-1)=(3-1)(2-1)=258例.三种药物治疗失眠有效率比较的R×C表假设：H0:三种药物治疗失眠有效率比较的R×C表组别有效无效合计有效率%新药6424812.50传统药11263729.73安慰剂2983778.38合计467612237.70

2=40.05

,

2

0.005(2)=10.60P

<0.005结论：三种药物治疗失眠有效率不同或不全相同新药组12.50%传统药组29.73%新药组12.50%安慰剂组78.38%传统药组29.73%安慰剂组78.38%组间比较：卡方分割59三种药物治疗失眠有效率比较的R×C表2=40

•

当推断结论为拒绝H0时，是认为各总体率（或总体构成比）不等或不全相等，即只能认为其中至少有两个总体率（或总体构成比）不等，而不能确定任意两个总体率（或总体构成比）不等。

行列表资料

2检验的注意事项：•

当有1/5及以上格子的T<5，或有一个格子T<1时，不能直接做卡方检验。应将资料合理合并；或增大样本含量重新观察以增加理论频数T。60•当推断结论为拒绝H0时，是认为各总体率（或总体构成某地某年各年龄组钩虫感染率比较R×C表年龄（岁）感染人数未感染人数合计1～