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2023年湖北省黄冈市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)5.A.A.

B.

C.

D.

6.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=09.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

10.

11.

12.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-313.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.

16.

17.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/218.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

26.

27.

28.

29.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.A

4.A

5.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

6.A

7.A

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.D

10.C

11.A

12.C

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.D

15.C

16.C

17.B

18.C

19.D

20.A21.2sin1

22.

23.

24.e-6

25.(2+4x+x2)ex

26.27.k<0

28.π/2

29.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

30.22解析：

31.

32.

33.

34.35.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

36.37.设3

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