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2023年湖南省衡阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=03.A.A.0B.e-1

C.1D.e

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

12.

13.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

19.

20.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

二、填空题(10题)21.

22.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.x=y

5.A

6.D

7.A

8.B

9.D

10.A

11.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

12.A

13.C

14.C

15.A

16.D

17.C

18.B

19.

20.A

21.D

22.

23.

24.C

25.D

26.k＜027.x3+x．

28.

29.

30.B

31.

32.

33.34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写

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