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文档简介

2023年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.()。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.已知y=2x+x2+e2,则yˊ等于().

A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

11.设z=xy,则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

12.

13.

14.

15.()。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.

26.设z=cos(xy2),则

27.

28.29.设函数y=xn+2n,则y(n)(1)=________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.求由曲线y=x,y=lnx及y=0,y=1围成的平面图形的面积S,并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

37.

38.已知f(x)的一个原函数是arctanx,求∫xf'(x)dx。

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D解析:

2.C

3.D

4.A

5.D

6.

7.C用基本初等函数的导数公式.

8.C

9.A

10.B

11.A

12.2/3

13.C解析:

14.1

15.C

16.A

17.D

18.C此题暂无解析

19.C

20.1/321.(-∞,-1)

22.

23.

24.

25.

26.-2xysin(xy2)

27.1

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法.

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形,然后根据此图形的特点选择对x积分还是对),积分.选择的原则是:使得积分计算尽可能简单或容易算出.本题如果选择对x积分,则有

这显然要比对y积分麻烦.

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转.历年的试题均是绕x轴旋转,而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积.

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是:

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