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2023年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

5.

6.

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

8.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

11.

12.

13.

14.

15.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.A

3.D

4.D

5.A

6.C

7.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

8.C

9.A

10.B

11.D

12.C解析：

13.A

14.A

15.A

16.

17.C

18.A

19.C

20.-24

21.

22.

23.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

24.

25.

26.1/4

27.28.3

29.30.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

3

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