2023年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)_第1页
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2023年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.

9.

10.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.313.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。39.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.B

6.A

7.B

8.x=y

9.D

10.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

11.C

12.C

13.C

14.C解析：

15.B此题暂无解析

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.A

18.A

19.D

20.C

21.A

22.

23.1/4

24.

25.

26.

27.2

28.

解析：29.1

30.31.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

32.

33.

34.

35.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

36.

37.

38.39.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和

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