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文档简介

2023年甘肃省成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.二次函数y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

2.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

3.

4.A.A.外切B.内切C.相交D.外离

5.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

6.

7.

8.

9.

10.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

二、填空题(10题)11.

12.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

三、解答题(10题)21.

22.

23.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

24.

25.

26.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

27.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

28.

29.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

30.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

参考答案

1.B

2.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

3.A

4.B

5.A【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。

6.C

7.D

8.C

9.D

10.C

11.

12.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

13.

14.

15.【答案】

16.

17.

18.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．27.f(x)=3x2+2ax由题设知

28.29.根据余弦定理得出30.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由

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