2023年甘肃省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)

2023年甘肃省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

2.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

3.

4.

5.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

6.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

7.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

8.

9.

10.

二、填空题(10题)11.

12.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

13.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

14.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

15.

16.

17.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

18.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

19.

20.

三、解答题(10题)21.

22.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

23.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

24.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

25.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

26.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

27.

28.

29.

30.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.A

6.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

7.A

8.B

9.D

10.B

11.

12.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．13.5x+2y-4=0

14.

15.

16.

17.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

18.380

19.

20.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

21.22.购买