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2023年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

18.

19.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.函数y=lnx，则y(n)_________。

28.

29.30.设函数y=sinx，则y"=_____．三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=x3cosx，求dy

36.

37.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。42.43.44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B解析：

3.A

4.

5.B

6.D

7.B

8.D

9.A

10.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

11.C

12.C

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.B

15.D

16.A

17.B

18.

19.C

20.D

21.1

22.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

23.

24.x=ex=e解析：

25.A

26.

27.

28.

29.30.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

31.

32.

33.

34.

35.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

36.37.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(

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