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2023年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

8.A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

10.

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

12.

13.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

15.

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.

18.

19.

20.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量二、填空题(10题)21.22.

23.设y=3sinx，则y'__________。

24.

25.

26.

27.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.4

3.D

4.

5.C

6.C

7.A

8.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

9.C

10.C

11.C

12.A解析：

13.A

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

15.

16.D

17.C

18.A解析：

19.D

20.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．21.2

22.

23.3sinxln3*cosx

24.

25.

26.-4

27.

28.

29.k＜0

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

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