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2023年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.08.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）A.∞B.0C.1D.1/2

13.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减二、填空题(10题)21.

22.

23.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

24.

25.

26.

27.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

5.D

6.B

7.C

8.B

9.x=y

10.C

11.A

12.D

13.D此题暂无解析

14.A

15.D

16.A

17.B

18.D解析：

19.B

20.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

21.2

22.0

23.(1-1)

24.1

25.C

26.

27.5

28.2

29.B

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生

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