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2023年福建省成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

4.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

5.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

6.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

7.

8.

9.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数

10.

二、填空题(10题)11.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

12.不等式|x-1|<1的解集为

13.

14.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

15.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

16.

17.

18.

19.

20.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

三、解答题(10题)21.

22.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

23.

24.

25.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

26.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

27.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

28.

29.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

30.

参考答案

1.C

2.A

3.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

4.D

5.D

6.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

7.B

8.A

9.A

10.B

11.5x+2y-4=0

12.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

13.

14.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

15.

16.

17.

18.

19.

20.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

21.根据余弦定理，22.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为

故当f(x)﹥3时，对应的X

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