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2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.A.

B.

C.

D.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.

6.

7.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

44.

45.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

5.C

6.D

7.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

8.A

9.B

10.C

11.B

12.C

13.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.C

15.

16.y=(x+C)cosx

17.C

18.A

19.A

20.4！

21.

22.

23.

24.22解析：25.1/3

26.

27.

28.

29.1/4

30

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