物理专题七课件

专题七动量典例赏析要点回顾复习指南目录专题七动量

冲量和动量是物理学中的重要概念，动量定理和动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律之一.动量定理和动量守恒定律可以用牛顿第二定律导出，但适用范围比牛顿第二定律要广.动量守恒定律复习指南←返回目录广泛应用于碰撞、爆炸、冲击；近代物理中微观粒子的研究，火箭技术的发展都离不开动量守恒定律有关的物理知识.在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律.复习时应注意动量的矢量性，辨析“动量和动能”、“冲量与功”的基本概念.对设置一个瞬间碰撞的情景，用动量定理求变力的冲量，或求出平均力，或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值问题要熟练掌握.对有关动量的计算题在分析解答问题的过程中常会运用数学归纳、推理的方法，解答多次反复碰撞问题，要求能将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题.要点回顾

1.动量定理←返回目录专题七动量物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.即I＝Δp或

.①动量定理表明冲量是

的原因，冲量是物体动量变化的

.定理中冲量必须是物体所受的.（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）.②现代物理学把力定义为

，即：F=∆P/∆t（牛顿第二定律的动量形式）.③动量定理的表达式是矢量式.在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正.利用动量定理解题的基本步骤：①明确

和

.研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组.质点组内各物体可以是保持相对Ft=mv’-mv物体的动量发生变化量度合外力的冲量物体动量的变化量研究对象研究过程要点回顾←返回目录专题七动量静止的，也可以是相对运动的.研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段.②进行

.只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力.所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和.③规定

.由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负.④写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）.⑤根据动量定理列式求解.受力分析正方向要点回顾

2.变力的冲量求解←返回目录专题七动量①对于大小、方向都不变的恒力，它们冲量可以用I＝Ft计算.②若F是变力，但在某段时间内方向

，大小随时间

，可用平均力F＝（F0+Ft/2通过I＝Ft求出在时间t内的冲量.③若F的大小、方向都随时间发生变化，或虽然F的方向不变，但大小随时间均匀变化，可根据动量定理I＝ΔP，通过求ΔP间接求出变力冲量.3.动能与动量的比较

①动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量，它们的大小关系是

Ek＝mv2/2＝

或

.不变均匀变化P2/2mP=√2mEk要点回顾②动能和动量都是用于描述物体机械运动的

量.←返回目录专题七动量③动能是标量,动量是矢量.物体的动能变化,则其动量

.变化；物体的动量变化，则其动能

变化.④动能决定了物体克服一定的阻力能运动多远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间.动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体施加的冲量.⑤动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的.4.动量守恒定律一个系统

，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.状态一定不一定不受外力或者所受外力之和为零要点回顾

在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，所以可以用动量守恒定律处理碰撞问题.按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分.←返回目录专题七动量①正碰：也叫对心碰撞，物体在相互作用前后都沿着两球球心连线运动的碰撞.②斜碰：也叫非对心碰撞，两球在相互作用前后的速度不沿两球球心连线的碰撞.一般的碰撞过程中,系统的总动能要有所减少.若总动能的损失很小,忽略不计，这种碰撞叫做弹性碰撞.若两物体碰后

在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞.一般情况下系统动能都不会增加，这也是判断一些结论是否成立的依据.粘合要点回顾甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动.←返回目录专题七动量6.力学规律的优选策略

①牛顿第二定律揭示了力的

效应，在研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时，或者物体受恒力作用，且直接涉及物体运动过程中的加速度时，应采用运动学公式和牛顿第二定律.②动量定理反映了力对

效应，适合于不涉及物体运动过程中的加速度、位移，而涉及运动时间的问题，特别对冲击类问题.因时间短且冲力随时间变化，应采用动量定理求解.③动能定理反映了力对

效应，对不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题，无论是恒力还是变力，一般用动能定理求解.

瞬时时间的积累空间的积累效果典例赏析［分析］本题的关键是研究对象的选取，一般有两种选取方法：①以一个分子为对象；②以Δt时间内射到某平面上所有气体分子为研究对象.←返回目录专题七动量［解析］设在Δt时间内射到某平面面积为S上的气体的质量为ΔM，则：ΔM＝vΔtSn0m

取ΔM为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F，以v方向规定为正方向由动量定理得：－FΔt＝ΔMv－(－ΔMv)，解得：F＝－2v2n0Sm

平面受到的压强P为：P＝F/S＝2v2n0m＝3.428Pa.

［答案］

3.428Pa.

典例赏析←返回目录专题七动量

［拓展］试以一个分子为对象，再解此题，试试看.

［点评］处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属.解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间Δt内射到物体表面上的流体为研究对象.

变式练习1有一宇宙飞船,它的正面面积S＝0.98m2,以v＝2×103m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m＝2×10－7kg.要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少?（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）Ft=nmv-0n=Svt/VF=Smv2=0.78N典例赏析←返回目录

例2甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1＝5kg·m/s，P2＝7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种（）A.m1＝m2B.2m1＝m2C.4m1＝m2D.6m1＝m2［分析］应根据处理碰撞问题的三项原则（动量守恒原则、碰撞后系统动能不增原则、碰撞后运动状态的合理性原则）解答此题.［解析］甲乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：P1＋P2＝P1′＋P2′，即：P1′＝2kg·m/s由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加.所以有：≥得：m1≤m2.专题七动量典例赏析←返回目录

又注意到：给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有＞，即m1＜m2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即＜，所以：m1＞m2.因此选项D是不合“情”的，正确的答案应该是C选项.专题七动量

［答案］

C

［点评］碰撞后运动状态的合理性原则，即碰撞过程的发生应遵循客观实际.如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动.典例赏析←返回目录

变式练习2如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行.甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况（）专题七动量ABA.甲球速度为零，乙球速度不为零B.两球速度都不为零C.乙球速度为零，甲球速度不为零D.两球都以各自原来的速率反向运动典例赏析←返回目录

锤与木桩的碰撞过程，由于作用时间极短，内力远大于外力，动量守恒，设碰后的共同速度为v，据动量守恒定律可得：Mv0＝(M＋m)v，所以v＝

［答案］

(M＋m)g＋.专题七动量

［点评］

在解决动量和能量综合问题时，处理关键是受力分析、物理过程分析，通过分析透视物理规律，然后运用动量守恒、功能关系以及相关物理知识解决问题.所以：f＝(M＋m)g＋.锤与木桩一起向下做减速运动过程,设在木桩下陷过程中泥土对木桩的平均阻力为f,由动能定理可得:（M＋m）gs－fs＝0－1/2（M＋m）v2典例赏析←返回目录

变式练习3下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初位置高得多的地方，A是某种材料做成的实心球,质量m1＝0.28kg,在其顶部的凹坑中插着质量为m2＝0.10kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙.将此装置从A下端离地板的高度H＝1.25m处由静止释放.实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变，接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好留在地板上.求木棍B上升的高度.（重力加速度g取10m/s2）专题七动量答案4.05m

［解析］解法一：用牛顿第二定律和运动学公式求解.

A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度,设此速度为v，经过时间为t，A、B间的滑动摩擦力为f，如右图所示.典例赏析←返回目录专题七动量对A据牛顿第二定律和运动学公式有：f＝maA，L2＝v0t－aAt2/2，v＝－v0＋aAt对B据牛顿第二定律和运动学公式有：f＝MaB，L0＝v0t－aBt2/2，

v＝v0－aBt

由几何关系有：L0＋L2＝L由以上各式可求得它们最后的速度大小为v＝v0，方向向右

fL＝对A，向左运动的最大距离为L1＝＝.

解法二：用动能定理和动量定理求解.

A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t，A和B的初速度的大小为v0，则据动量定理可得：对A：ft＝mv＋mv0

对B：－ft＝Mv－Mv0

解得：v＝v0，方向向右

A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必须经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作典例赏析←返回目录专题七动量

解法三:用能量守恒定律和动量守恒定律求解.

A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律可得：Mv0－mv0＝(M＋m)v

解得：v＝v0，方向向右.对系统的全过程，由能量守恒定律得：Q＝fL＝(M＋m)v－(m＋M)v2对于A：fL1＝mv

由上述二式联立求得L1＝.典例赏析