2021-2022学年浙江省绍兴市诸暨市滨江七年级（上）月考数学试卷（9月份）

2021-2022学年浙江省绍兴市诸暨市滨江初中教育集团七年级

（±）月考数学试卷（9月份）一.选择题（每题3分，共30分）1.（3分）（2020•眉山）-5的绝对值是（)A.5 B.-5c.AD.-A552.（3分）（2019秋•重庆期中）在-2,+3.5,0,上，-0.7,11中，负分数有（3A.1个 B.2个C.3个D.4个（3分）（2015•会宁县一模）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10C,1"C,-7℃,TOC\o"1-5"\h\z它们任意两城市中最大的温差是（ ）A.11℃ B.17℃ C.8℃ D.3℃（3分）（2019秋•武城县期中）在下图中，表示数轴正确的是（ ）A.-2-1612* B.-1-2012C.-2-112*r D.-2-1612（3分）（2021秋•诸暨市月考）下列运算结果正确的是（ ）A.-6-6=0 B.-4-4=8C-1-^-0.125=-1 D.0.125-（-《）=1.25O O（3分）（2016秋•龙游县期末）-3、-§、-工的大小顺序是（ ）4 6 8A.-7<_5<_38 6 4B.-Z<_3<_58 4 6C.-1<_7<_3D.-3<_7<_56 8 44 8 6TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2021•东营）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元.A.240 B.180 C.160 D.144（3分）（2021秋•陵城区期中）现规定一种新运算"”：a*b=（a-h）-\b-a\.则（-*2的值为（ ）A.10A.100-10D.12（3分）（2019秋•卫辉市期末）若"W0,则Ia|+|b|的值不可能是（ ）abA.0 B.1 C.2 D.-2（3分）有理数a,h在数轴上的对应点如图，下列式子：①。>0>万；②汾|>|。|；③ab<0；@a-b>a+b；⑤?<-1,其中错误的个数是（ ）b 1 1 1 ►a 0bA.1 B.2 C.3 D.4二.填空题（每空3分，共30分）（3分）（2017秋•宝应县期末）如果水位升高3机时，水位变化记作+3”，那么水位下降5,”时，水位变化记作：m.（3分）（2013•咸宁）-3的倒数是.（3分）（2012秋•剑河县校级期中）比7大1的数为.（3分）（2021秋•诸暨市月考）下列数字-1,-1.2,兀，0,3.14,工，上工中，7 113有理数有个.（3分）（2021秋•宜兴市期中）绝对值是5的数是.（3分）（2020秋•江阴市期中）数轴上点4表示的数为5,则距离A点3个单位长度的点表示的数为.（3分）（2015秋•温岭市校级期中）在数-5,1,-3,5,-2中任选两个数相乘，其中最大的积是.（3分）（2002•南昌）若m、"互为相反数，则怵-1+川=.（3分）（2017•鱼峰区校级模拟）若同=3,\b\=5,ab<0,贝ija+6=.（3分）（2020秋•海淀区校级期中）如图，若数轴上a的绝对值是6的绝对值的3倍，则数轴的原点在点或点.（填"A”、“B”“C”或“O”）a b~ nc rr三.简答题（共40分）（12分）（2021秋•诸暨市月考）计算题：-2-（-3）+（-8）；⑵364-4X（一）(SJ--1)X(-60)；4126-1.53X0.75-0.53X（_J.）.4（4分）（2021秋•封开县期末）在数轴上表示数：-2,-1,0,11,-1.5,按从小2 2到大的顺序用连接起来.（6分）（2020秋•内江期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位:个）.星期一:三四五日增减+150-200+300-100-50+250+150（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？（4分）（2021秋•诸暨市月考）将这四个数3、4、-6>10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24,请你写出两个符合条件的算式.（可以用括号）（6分）（2021秋•播州区期中）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：= '」二，..—1X2 2 2X323 3X4349X10910所 以 ： —-—卜—--p—-—।•…+—--1X22X33X49X10（14）+（i4）+（M）+，,，+（i^o）=—L=1_问题：22334 910 1010计算：①一--H一--4一--+…4 ；1X22X33X4 2004X2005②，—+…1X33X55X7 49X51（8分）（2021秋•诸暨市月考）（1）数轴上表示4与-2的点之间的距离为；数轴上表示3与5的点之间的距离为.(2)|4-(-2)|=；|3-5|=.(3)观察(1)(2)两小题，若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为y,则A与8两点间的距离可以表示为；A与表示-2的点之间的距离可表示为.(4)结合数轴，求|工-2|+仅+3］的最小值为.2021-2022学年浙江省绍兴市诸暨市滨江初中教育集团七年级

（±）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）（3分）（2020•眉山）-5的绝对值是（ ）A.5 B.-5 C.A D.-A5 5【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质求解.【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|-5|=5.故选：A.【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数：。的绝对值是0.（3分）（2019秋•重庆期中）在-2,+3.5,0,一2,-0.7,11中，负分数有（ ）3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【考点】有理数.【专题】常规题型.【分析】据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数.【解答】解：在-2,+3.5,0,上，-0.7,11中，负分数有上，-0.7共有2个，TOC\o"1-5"\h\z3 3故选：B.【点评】本题考查了有理数，先判断分数，在判断负分数，是解题关键.（3分）（2015•会宁县一模）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-TC,它们任意两城市中最大的温差是（ ）A.11℃ B.17℃ C.8℃ D.3℃【考点】正数和负数；有理数的加法；有理数的减法.【专题】应用题.【分析】根据最大的温差=最高气温-最低气温可得.【解答】解：任意两城市中最大的温差是I-（-10）=1+10=11℃.故选：A.【点评】正负数是学习数学的最基础的知识，用正负数来表示天气温度是很平常又很典型的事情，体现数学的应用价值.本题找到最高气温和最低气温是解题的关键.（3分）（2019秋•武城县期中）在下图中，表示数轴正确的是（ ）A.-2-1612^ B.-1-2012rC.-2-1i2* D.-2-1012【考点】数轴.【分析】根据数轴的定义及特点进行解答即可.【解答】解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；8、因为所以-1应在-2的右边，故本选项错误；C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误:。、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误.故选：A.【点评】本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大.（3分）（2021秋•诸暨市月考）下列运算结果正确的是（ ）A.-6-6=0 B.-4-4=8U-14--0.125=-1 D.0.125-（-*）=1.25O O【考点】有理数的减法.【分析】本题是对有理数减法的考查，根据减法法则分别计算出每一道题的结果，然后进行判断.【解答】解：因为-6-6=-6+（-6）=-12W0,所以第一个不对；-4-4=-4+（-4）=-8H8,所以第二个不对；-1-1-0.125=-1.25^-1,所以第三个不对：80.125-（_iA）=0.125+1-1=1.25,所以第四个正确.8 8故选：D.【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.（3分）（2016秋•龙游县期末）-3、-5、-Z的大小顺序是（4 6 8A.-7<_5<.38 6 4B.-7<_3<_58 4 6C.-5<_7<_3D.-3<_7<_56 8 44 8 6【考点】有理数大小比较.【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论.【解答】解：..工、6、8的最小公倍数为24,..._3=_181_5=_20,_7=_21,,,W24） ^'京241又•.T8V20V21,.•.有-S>-§>-工，4 6 8故选：A.【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是先将三个数通分，再去进行比较.（3分）（2021•东营）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元.A.240 B.180 C.160 D.144【考点】有理数的乘法.【专题】应用题：运算能力.【分析】打八折是指优惠后的价格是原价的80%,再打六折是指实际花的钱是八折后价格的60%,根据这些条件列式进行计算即可.【解答】解：小明持会员卡购买这个电动汽车需要花300X80%X60%=144（元）.故选：D.【点评】本题解题的关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十.（3分）（2021秋•陵城区期中）现规定一种新运算“*”：a*b=（a-b）-\h-a\.则（-*2的值为（ ）A.10 B.0 C.-10 D.12【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义；实数；运算能力.【分析】根据a%=（a-b）-\b-a\,可以求得所求式子的值.【解答】解：(a-h)-\h-a\.：.(-3)*2=[(-3)-2]-|2-(-3)|=(-5)■|2+3|=(-5)-5=(-5)+(-5)=-10,故选：c.【点评】本题考查有理数的混合运算、新运算，解答本题的关键是会用新运算解决问题.(3分)(2019秋•卫辉市期末)若ab#0,则-Llljl的值不可能是( )abA.0 B.1 C.2 D.-2【考点】有理数的除法；绝对值.【专题】计算题.【分析】分类讨论a与人的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果.【解答】解：当a>0,6>0时，原式=1+1=2；当a>0,5co时，原式=1-1=0；当a<0,b>0时，原式=-1+1=0：当a<0,b<0时，原式=-1-1=-2,综上，原式的值不可能为1.故选：B.【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(3分)有理数a,h在数轴上的对应点如图，下列式子：①a>0>6；②幽>|a|：③abTOC\o"1-5"\h\z<0；@a-b>a+b；⑤且V-1,其中错误的个数是( )b 1 1 1 ►a 0 bA.1 B.2 C.3 D.4【考点】有理数的乘法；数轴；绝对值.【专题】实数：数据分析观念.【分析】利用数轴，结合绝对值的意义和有理数的乘除法法则进行逐一判定.【解答】解：从数轴上可以看出a<0,h>0,且同>|用.则：①〃>0>b,错误;②物〉|〃|,错误.aVO,b>0,ab<0.③〃bVO,正确.b>Of-bVU.-b<b.a-b<a+b.④a-b>a+b,错误.\a\>\b9a<0,b>09a<-b.⑤旦<-l,正确.b综上，错误的个数有3个，故选：C.【点评】本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点与实数的绝对值的关系.二.填空题（每空3分，共30分）（3分）（2017秋•宝应县期末）如果水位升高3根时，水位变化记作+3m那么水位下降5机时，水位变化记作：~5m.【考点】正数和负数.【专题】推理填空题.【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答.【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为-,所以水位下降5m时水位变化记作-5%故答案为：-5.【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.（3分）（2013•咸宁）-3的倒数是-工.一3~【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.【解答】解：-3的倒数是3故答案为：3【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1.我们就称这两个数互为倒数.（3分）（2012秋•剑河县校级期中）比-1大1的数为0.【考点】有理数的加法.【分析】根据有理数加法法则计算.【解答】解：由题意得：-1+1=0.（点评】解答此题的关键是熟知互为相反数的两个数的和为0.（3分）（2021秋•诸暨市月考）下列数字-1,-1.2,兀，0,3.14,工，■中,7 113有理数有6个.【考点】有理数.【专题】实数：数感.【分析】根据有理数的定义即可得出结论.【解答】解：在-1,-1.2,兀，0,3.14,工，』工中，7 113有理数有-1,-1.2,0,3.14,-3,-111,一共有6个.7 113故答案为6.【点评】本题主要考查有理数的定义：整数和分数统称有理数，关键是要牢记有理数的定义.（3分）（2021秋•宜兴市期中）绝对值是5的数是±5.【考点】绝对值.【专题】实数；数感.【分析】根据绝对值的定义解决此题.【解答】解：根据绝对值的定义，|±5|=5.故答案为：±5.【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键.（3分）（2020秋•江阴市期中）数轴上点4表示的数为5,则距离A点3个单位长度的点表示的数为2或8.【考点】数轴.【专题】实数；符号意识.【分析】直接利用数轴距离点A的距离为3的有2个，分别得出答案.【解答】解：•••数轴上点4表示的数为5,二距离A点3个单位长度的点表示的数为：5-3=2或5+3=8,即2或8.故答案为：2或8.【点评】此题主要考查了数轴，正确分类讨论是解题关键.（3分）（2015秋•温岭市校级期中）在数-5,1,-3,5,-2中任选两个数相乘，其中最大的积是15.【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据题意确定出积最大的即可.【解答】解：根据题意得：（-5）X（-3）=15,故答案为：15【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.（3分）（2002•南昌）若机、〃互为相反数，则血-1+川=1.【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值.【专题】计算题.【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；。的绝对值是0.【解答】解：•••小、〃互为相反数，.*.m+"=0.\m-l+n|=|-1|=1.故答案为：1.【点评】主要考查相反数，绝对值的概念及性质.（3分）（2017•鱼峰区校级模拟）若间=3,创=5,ab<0,则a+b=2或-2.【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法.【专题】计算题.【分析】根据ah<0,得出a、h异号，然后由|a|=3,|/?|=5分两种情况讨论：当a=3时，b=-5,贝I]a+6=-2；当a=-3时，b=5,贝Ua+6=2；【解答】解：,"VO,'.ayb异号,又；间=3,|*|=5,.*.a=±3.h=±5,有两种情况：当a=3时，b=-5,则a+b=-2；当。=-3时，b=5,贝ija+b=2；；.a+b=2或-2,故答案为2或-2.【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值以及有理数的加法，解题时要注意分类讨论.（3分）（2020秋•海淀区校级期中）如图，若数轴上a的绝对值是6的绝对值的3倍，则数轴的原点在点C或点。.（填“A”、“8”“C”或“O”）a b-1 1 1 i 1 1- 1 i ~ nC 7T【考点】绝对值；数轴.【专题】分类讨论.【分析】根据数轴的特点及绝对值的定义，分三种情况进行讨论.【解答】解：由图示知，h-a=^,①当a>0,b>0时，由题意可得|a|=3|例，即a=3/>,解得a=-6,b=-2,舍去；②当a<0,6V0时，由题意可得同=3步|,即a=3b,解得a=-6,b=-2,故数轴的原点在。点；③当a<0,6>0时，由题意可得|a|=3|/?|,即-a=3b,解得a=-3,h=\,故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或。点.故填C、D.【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的定义，注意不要漏解.三.简答题（共40分）（12分）（2021秋•诸暨市月考）计算题：-2-(-3)+(-8)；36+4X(―)___Z.)X(-60)；4126-1.53X0.75-0.53X(_J.).4【考点】有理数的混合运算.【专题】实数；运算能力.【分析】(1)先去括号再运算.(2)从左到右依次运算.(3)根据乘法分配律进行计算.(4)根据乘法分配律逆用进行计算.【解答】解：(1)-2-(-3)+(-8)=-2+3-8=-7.⑵36+4X(―)=9X(-A)4T(3) --Z-)X(-60)4126=§X(-60)+-Z-X(-60)-工X(-60)4 12 6=-45-35+70=-10.(4)-1.53X0.75-0.53X(_J.)4=-1.53X0.75-0.53X(-0.75)=0.75X(-1.53+0.53)=0.75X(-1)=-0.75.【点评】本题考查有理数混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，选择简单方法进行运算.22.（4分）（2021秋•封开县期末）在数轴上表示数：-2,-1,0,11,-1.5,按从小2 2到大的顺序用连接起来.【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案.【解答】解：各数在数轴上表示如下：-1.5-yly-3—用连接起来为：-2<-1.5<-2<0<1工.2 2【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：数轴上左边的数总比右边的数大.（6分）（2020秋•内江期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位:个）.星期一二三四五六日增减+150-200+300-100-50+250+150（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【考点】有理数的加减混合运算.【专题】计算题：应用题：运算能力.【分析】（1）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解：（2）求出一周记录的和即可求出这周产量超产或减产多少个；（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解.【解答】解：（1）+300-（-200）=500（个），+150-200+300-100-50+250+150=500（个），6000X7+（150-200+300-100-50+250+150）=42500（个），42500X0.2=8500（元）,答：(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个；(2)这周产量超产500个；(3)本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8500元.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.(4分)(2021秋•诸暨市月考)将这四个数3、4,-6、10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24,请你写出两个符合条件的算式3X(4-6+10)=24；10-4-(-6X3)=24.(可以用括号)【考点】有理数的混合运算.【专题】实数；运算能力.【分析】根据有理数计算法则计算.【解答】解：①3X(4-6+10)=24；②10-4-(-6X3)=24；(3)4-(-6)+3X10=24等.故答案为：3X(4-6+10)=24；10-4-(-6X3)=24.【点评】本题考查有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的运算法则.(6分)(2021秋•播州区期中)请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：= .•一1X2 2 2X323 3X4349X10910所 以 : ---+--—+---+・・・+1X22X33X49X10=]二-1」.」」+…」-L=]一-问题：22334 910 1010计算：①1]]1.1X22X33X4 「2004X2005’1111X33X55X7 49X51【考点】有理数的混合运算.【专题】阅读型；规律型.【分析】(1)分子为1,分母是两个连续自然数的乘积，第“项为，1 =1n(n+1)nn+1依此抵消即可求解；(2)分子为1,分母是两个连续奇数的乘积，第〃项为——1~-=1(工-二^),n(2n-l) 2n2n-l依此抵消即可求解.［解答］解：①1 +1 +1+•••■! 1 1X22X33X4 2004X20051111111"丁…*2004’2005=1——2005=2004.20051=4/51=2551'【点评】考查了有理数的混合运算，解决这类题目要找出变化规律，消去中间项，只剩首末两项，使运算变得简单.(8分)(2021秋•诸暨市月考)(1)数轴上表示4与-2的点之间的距离为」；数轴上表示3与5的点之间的距离为2.(2)|4-(-2)1=6；13-51=2.(3)观察(1)(2)两小题，若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为y,则A与B两点间的距离可以表示为lx-y|；A与表示-2的点之间的距离可表示为U+2I.(4)结合数轴，求lx-2|+lr+3］的最小值为5.【考点】有理数的减法；数轴；绝对值.【专题】数形结合；实数；几何直观.【分析】（1）利用数轴可观察得此题结果；（2）利用有理数运算法则和绝对值的性质，可求得此题结果；（3）结合（1）、（2）小题可得到求数轴上两点间距离的运算方法；（4）结合数轴可得，当-3<x<2时，|x-2|+k+3|的最小值为5.【解答】（1）利用数轴可观察得，数轴上表示4与-2的点之间的距离为6,表示3与5的点之间的距离为2,故答案为:6.2；（2）计算可得，14-（-2）|=6,|3-5|=2,故答案为：6,2,；（3）结合（1）、（2）小题可得，若数轴上的点4表示的数为X,点B表示的数为y,则A与8两点间的距离可以表示为以-y\>：.A与表示-2的点之间的距离可表示为仇-（-2）|=|x+2|,故答案为：|x-y|；|x+2|；（4）由题意可得，田-2|+卜+3|表示数轴上表示有理数x的点到表示有理数2和-3两点的距离之和，故当-3&W2时，|x-2|+仅+3|取得最小值为，|x-2|+|x+3|=2-x+x+3=5,故答案为：5.【点评】此题考查了利用数形结合思想解决数轴上两点间距离的解法，关键是能根据数轴和计算归纳出计算方法.考点卡片考点卡片.正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号叫做负数，一个数前面的号叫做它的符号.2、0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数.3,用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量..有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数.2、有理数的分类:'正整数

整数0①按整数、分数的关系分类：有理数,①按整数、分数的关系分类：有理数,分数'正分数

负分数分数②按正数、负数与0的关系分类：有理数$正有理数②按正数、负数与0的关系分类：有理数$正有理数（正整数

正分数负有理数f负整数

负分数注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数..数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向.（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大..相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-如。的相反数是-a,机+〃的相反数是-(胆+〃)，这时是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号..绝对值(1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.(2)如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当。是零时，。的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a<0).倒数(1)倒数：乘积是1的两数互为倒数.一般地，a*A=l(aWO),就说a(aWO)的倒数是1.a a(2)方法指引：①倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”.正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要.倒数是伴随着除法运算而产生的.②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数，这与相反数不同.【规律方法】求相反数、倒数的方法求一个数的相反 求一个数的相反数时，只需在这个数前面加上“-”即可求一个数的倒数 求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置注意：。没有倒数..有理数大小比较（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及。的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.（2）有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.【规律方法】有理数大小比较的三种方法.法则比较：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小..数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数..作差比较：若a-b>0,贝！］a>b\若a-b<0,则a<bi若a-b=0>则a=b..有理数的加法（1）有理数加法法则：①同号相加，取