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文档简介

义务教育课程标准实验教科书北师大版数学

图形的位似BA图形的平移B´A´CC´BA图形的旋转B´A´CC´O1000BAB´A´CC´180°C´O中心对称BA轴对称B´A´CC´PABCDEF

情景引入图片赏析：中华门城堡在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？2.幻灯机在哪儿呢？思考：3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？相似图形的特例

概念与性质1．位似图形的概念如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.如下面两个图形就是位似图形：显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.

下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？1．两图形相似．同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.

2．每组对应点所在直线都经过同一点．3.对应边互相平行，1.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′（2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′√×思考：是否相似图形都是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形位似是一种具有位置关系的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。注意思考：位似图形有何性质？2.位似图形的性质性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.对应点与位似中

心共线。不经过位似中心的对应边平行。位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形的性质O.ABCA'C’B’.

1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:2思考：还有没其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心跑到三角形内部呢？ACBO图形的变换:对

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