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中考数学重难点题型一中考数学重难点题型一中考数学重难点题型一xxx公司中考数学重难点题型一文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度中考数学专题训练（一）多种函数交叉问题【例1】将直线沿轴向下平移后，得到的直线与轴交于点，与双曲线交于点．⑴求直线的解析式；⑵若点的纵标为，求的值（用含有的式子表示）．【例2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，【例3】已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）是反比例函数图象上的一动点，其中，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．【例4】已知：与两个函数图象交点为，且，是关于的一元二次方程的两个不等实根，其中为非负整数．（1）求的值；（2）求的值；（3）如果与函数和交于两点（点在点的左侧），线段，求的值．【例5】已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．【总结】中考中有关一次函数与反比例函数的问题一般都是成对出现的。无非也就一下这么几个考点：1、给交点求解析式；2，函数值的大小比较，3，夹杂进其他几何问题。除了注意计算方面的问题以外，还需要考生对数形结合，分类讨论的思想掌握熟练。例如函数值的比较这种问题，纯用代数方式通常需要去解一个一元二次不等式，但是如果用图像去做就会比较简单了。发散思考【思考1】如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。xyABODC【思考2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点．xyABODC（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值．【思考3】已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k－3)x+k－3=0有两个不相等实数根（k<0）．（=1\*ROMANI）用含k的式子表示方程的两实数根；（=2\*ROMANII）设方程的两实数根分别是，（其中），若一次函数y=(3k－1)x+b与反比例函数y=的图像都经过点（x1，kx2），求一次函数与反比例函数的解析式．【思考4】如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的

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