江苏专用2022版高考物理一轮复习课后练习12圆周运动含解析

江苏专用2022版高考物理一轮复习课后练习12圆周运动含解析江苏专用2022版高考物理一轮复习课后练习12圆周运动含解析PAGE13-江苏专用2022版高考物理一轮复习课后练习12圆周运动含解析圆周运动建议用时：45分钟1．（2019·温州九校联考）环球飞车是一场将毫无改装的摩托车文化进行演绎的特技表演。如图所示，在舞台中固定一个直径为6.5m的球形铁笼，其中有一辆摩托车在与球心共面的水平圆面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是(）A．摩托车受摩擦力、重力、弹力和向心力的作用B．摩托车做圆周运动的向心力由弹力来提供C．在此圆周运动中摩托车受到的弹力不变D．摩托车受到水平圆面内与运动方向相同的摩擦力B［摩托车受重力、摩擦力、弹力的作用，向心力是效果力，故A错误；竖直方向上，摩托力所受重力和摩擦力平衡，所以摩擦力方向竖直向上。弹力提供向心力,所以弹力方向改变,故B正确，C、D错误。]2．(2019·合肥调研）如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3∶2，运动方向改变的角度之比是2∶1,则()A．二者线速度大小之比为2∶3B．二者角速度大小之比为1∶2C．二者圆周运动的半径之比为1∶3D．二者向心加速度大小之比为3∶1D[线速度v＝eq\f(s，t），两快艇通过的路程之比为3∶2，由于运动时间相等,则二者的线速度大小之比为3∶2，故A错误；角速度ω＝eq\f（θ,t）,运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，两快艇转过的角度之比为2∶1,由于运动时间相等，则角速度大小之比为2∶1，故B错误；根据v＝rω得,圆周运动的半径r＝eq\f（v，ω），则两快艇做圆周运动的半径之比为3∶4，故C错误；根据a＝vω得，向心加速度大小之比为3∶1，故D正确。］3．(2020·全国卷Ⅰ）如图所示，一同学表演荡秋千，已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg.绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（)A．200NB．400NC．600ND．800NB[该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计,可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2F－mg＝eq\f(mv2，L)，代入数据解得F＝410N，选项B正确。]4．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是（)A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小D［在转动过程中,A、B两座椅的角速度相等,但由于B座椅的半径比较大，故B座椅的速度比较大，向心加速度也比较大,A、B项错误;A、B两座椅所需向心力不等,而重力相同，故缆绳与竖直方向的夹角不等，C项错误；根据F＝mω2r判断A座椅的向心力较小，所受拉力也较小，D项正确。]5．（2019·江苏高考改编）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（)A．运动周期为eq\f(2πR，ω）B．线速度的大小为ωRC．受摩天轮作用力的大小始终为mgD．所受合力的大小始终为eq\r(mω2R2＋mg2)B［由T＝eq\f（2π,ω)，v＝ωR可知A错误,B正确。由座舱做匀速圆周运动,可知座舱所受的合力提供向心力，F＝mω2R，方向始终指向摩天轮中心，则座舱在最低点时，其所受摩天轮的作用力为mg＋mω2R,故C、D错误。］6．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法正确的是（)A．速率v一定时，r越小,要求h越大B．速率v一定时，r越大，要求h越大C．半径r一定时，v越小，要求h越大D．半径r一定时，v越大，要求h越小A［火车转弯时，向心力由重力mg与轨道支持力FN的合力来提供，如图所示，设轨道平面与水平面的夹角为θ,则有mgtanθ＝eq\f（mv2，r)，且tanθ≈sinθ＝eq\f(h，L），其中L为轨间距，是定值，有mgeq\f(h,L)＝eq\f(mv2,r),通过分析可知A正确。］7．如图所示，叠放在一起的两物块A、B质量相等,随水平圆盘一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是(）A．B做圆周运动所需向心力是A做圆周运动所需向心力的2倍B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C．A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势D．若B先滑动,则A、B之间的动摩擦因数μA小于B与盘之间的动摩擦因数μBB［A、B两物块随水平圆盘一起做匀速圆周运动，向心力F＝mω2r，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故A错误；将A、B作为整体分析，fAB＝2mω2r,对A分析，有fA＝mω2r,可知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,故B正确；A所受的静摩擦力方向指向圆心,可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势,故C错误；若B先滑动，表明盘对B的摩擦力先达到二者之间的最大静摩擦力，当B恰要滑动时，有μB×2mg－fA＝mveq\o\al（2,max）r，又mωeq\o\al(2，max）r〈μAmg,fA＝mωeq\o\al（2，max)r，解得μA〉μB，故D错误。]8．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自运动轨迹的最低点时，有（）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度C［小球从静止释放运动到最低点的过程中，由机械能守恒得mgR＝eq\f（1,2）mv2，解得v＝eq\r(2gR)，式中R为绳长，则小球在最低点的速度只与绳长有关,可知vP〈vQ，动能与质量和绳长有关,由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较两球动能的大小，故A、B错误;小球在最低点时，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得F－mg＝meq\f(v2,R），解得F＝mg＋meq\f(v2，R)＝3mg，a向＝eq\f（F－mg，m)＝2g，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等,故C正确，D错误。］9．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图所示,绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(）A．a绳的张力不可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大C．当角速度ω>eq\r（\f(gtanθ,l)）时,b绳将出现弹力D．若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化A[对小球受力分析,可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力,解得Ta＝eq\f(mg，sinθ)，为定值,A正确，B错误.当Tacosθ＝mω2l,即ω＝eq\r（\f（gtanθ，l)）时，b绳的弹力为零,若角速度大于该值,则b绳将出现弹力，C错误。由于绳b可能没有弹力，故绳b突然被剪断，则a绳的弹力可能不变，D错误。]10．（2019·资阳一诊)如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v,此时绳子的拉力大小为FT，拉力FT与速度的平方v2的关系图象如图乙所示,图象中的数据a和b，包括重力加速度g都为已知量，则以下说法正确的是（)甲乙A．数据a与小球的质量有关B．数据b与小球的质量无关C．比值eq\f(b,a）只与小球的质量有关，与圆周轨迹半径无关D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径D[由题图乙可知，当v2＝a时，此时绳子的拉力为零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力,则由牛顿第二定律得mg＝eq\f（mv2,r）,解得v2＝gr，故a＝gr，与小球的质量无关,故A错误；当v2＝2a时，对小球受力分析，则由牛顿第二定律得mg＋b＝eq\f(mv2,r)，解得b＝mg，与小球的质量有关，故B错误；根据上述分析可知eq\f(b，a)＝eq\f(m，r）与小球的质量有关，与圆周轨迹半径也有关，故C错误；由上述可知r＝eq\f(a，g)，m＝eq\f(b，g）,故D正确。］11．（2020·江苏扬州中学高考模拟）扬州某游乐场有一种叫作“快乐飞机”的游乐项目,模型如图所示.模型飞机固定在旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以恒定的角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时,下列说法正确的是()A．模型飞机受重力、旋臂的作用力和向心力B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直C．增大θ，模型飞机线速度大小不变D．增大θ，旋臂对模型飞机的作用力变大D[当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时,模型飞机受到重力和支持力的作用，而向心力属于效果力，由重力和支持力的合力产生，故模型飞机受到的力为重力和旋臂的作用力，故A错误；旋臂对模型飞机的作用力方向可以与旋臂不垂直，但在竖直方向和水平方向有分力，且竖直方向的分力等于重力，故B错误；增大θ,飞机的圆周运动半径r＝Lsinθ增大，根据v＝rω知飞机线速度增大，故C错误；根据旋臂对模型飞机的作用力大小的表达式F＝eq\r(mg2＋mω·Lsinθ2），若夹角θ增大，则旋臂对模型飞机的作用力增大，故D正确。］12．如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m＝1kg，细线AC长L＝1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0。6，cos37°＝0。8）（1）若装置匀速转动的角速度为ω1,细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°，求角速度ω1的大小;(2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为零,求此时角速度ω2的大小.［解析]（1）细线AB上的张力恰为零时有mgtan37°＝mωeq\o\al(2,1）Lsin37°解得ω1＝eq\r(\f(g,Lcos37°））＝eq\r(\f（50,4))rad/s＝eq\f（5\r(2），2）rad/s.（2）细线AB恰好竖直，但张力为零时,由几何关系得cosθ′＝eq\f(3，5)，则有θ′＝53°mgtanθ′＝mωeq\o\al（2，2）Lsinθ′解得ω2＝eq\f(5\r（6),3)rad/s.［答案］(1）eq\f（5\r(2)，2）rad/s(2）eq\f(5\r（6），3）rad/s13．(2020·营口市高级中学高一月考）一个半径为R＝0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O′O″转动,水平转盘中心O′处有一个光滑小孔，用一根长L＝1m细线穿过小孔将质量分别为mA＝0。2kg、mB＝0。5kg的小球A和小物块B连接,小物块B放在水平转盘的边缘，与水平转盘间的动摩擦因数μ＝0。3，如图所示。现用竖直向下的力F按住小物块B并让小球A在水平面做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角θ＝37°（取g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0。6)(1）小球A在水平面做匀速圆周运动的角速度ωA；（2)保持小物块B静止，F的最小值;(3)如撤去力F并使水平转盘转动起来,使小球A竖直悬挂且小物块B与水平转盘间保持相对静止，求水平转盘角速度ωB。[解析](1)对小球A，则有：mAgtanθ＝mArAωeq\o\al(2,A）rA＝(L－R）sinθ解得做匀速圆周运动的角速度:ωA＝5rad/s.（2)对小球A，则有：T＝eq\f（mAg,cosθ）＝2。5N对小物块B，则有：T≤μ(mBg＋F）解得F≥eq\f(1