反比例函数练习题与答案全套

..§§5.1反比例函数一、判断题1．当与y乘积一定时,就是的反比例函数,也是的反比例函数〔2．如果一个函数不是正比例函数,就是反比例函数〔3．与成反比例时与并不成反比例〔二．填空题4．已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__________；5．如果与成反比例,z与成正比例,则z与成_______；6．如果函数是反比例函数,那么k=________,此函数的解析式是________；7．有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是______________三、选择题：8．如果函数为反比例函数,则的值是〔ABCD9．李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校。在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是〔10、下列函数中,y是x反比例函数的是〔〔A〔B〔C〔D四．辨析题〔1兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如下表：①写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式〔不要求写的取值范围.②虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃的饺子数<>在减少,但与x是成反例吗？兄〔y29282726……321——……→逐渐减少弟〔x1234……272829——……→逐渐增多〔2水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水流速v与全池水放光所用时t如下表：①写出放光池中水用时t<小时>与放水速度v<吨/小时>之间的函数关系.②这是一个反比例函数吗？用时t〔小时10521——……→逐渐减少出水速度乙〔吨/小时12345810——……→逐渐增大③与〔1的结论相比,可见并非反比例函数有可能"函数值随自变量增大而减小",反之,所有的反比例函数都是"函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题,你可以提前探索、尝试,也可以预习下一课时"反比例函数的图象和性质,也可以等到下一节课我们共同解决.五．已知□ABCD中,AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点,设AE=,DE延长线交CB的延长线于F,设CF=,求与之间的函数关系。§§反比例函数一、填空题、选择题。1．已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内；当时,其图象在每个象限内随的增大而增大；2．若反比例函数的图象位于一、三象限内,正比例函数过二、四象限,则的整数值是________；3．函数的图象经过〔,,则函数的图象是〔4．在同一坐标系中,函数和的图像大致是〔5、当＞0,＜0时,反比例函数的图象在〔〔A第一象限〔B第二象限〔C第三象限〔D第四象限6、若函数的图象过点〔3,-7,那么它一定还经过点〔〔A〔3,7〔B〔-3,-7〔C〔-3,7〔D2,-77、若反比例函数的图象位于第二、四象限,则的值是〔〔A0〔B0或1C0或2〔D48、已知圆柱的侧面积是100cm2,若圆柱底面半径为r〔cm2,高线长为h〔cm,则h关于r的函数的图象大致是〔9．如果反比例函数的图像经过点〔－3,－4,那么函数的图像应在〔A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限10．若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是〔A－1或1B小于二分之一的任意实数C－1Ｄ不能确定11．函数的图象经过点〔－4,6,则下列各点中在图象上的是〔A〔3,8 B〔3,－8C〔－8,－3D〔－4,－612．正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图为<多选>〔13．如图,面积为2的ΔABC,一边长为,这边上的高为,则与的变化规律用图象表示大致是〔二、14、如图,矩形ABCD,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆,为BC上一动点,可与B,C重合,交半圆于,设,求出关于自变量的函数关系式,并求出自变量的取值范围.§§反比例函数一填空、选择题1．已知反比例函数的图像上有两点A<,>,B<,>,且,则的值是〔A正数B负数C非正数D不能确定2、点A、C是反比例函数〔k＞0的图象上两点,AB⊥轴于B,CD⊥轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2,则〔〔AS1＞S2〔BS1＜S2〔CS1=S2〔D不能确定3、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点,则当＞0时,这个反比例函数值随的增大而〔填增大或减小；4、已知函数,当时,,则函数的解析式是；5、在函数〔为常数的图象上有三个点〔-2,,<-1,>,〔,,函数值,,的大小为；6、如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上,另三点在坐标轴上,则=.7．如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于B点,若S△AOB＝3,则的值为〔A、6 B、3 C、 D、不能确定8．已知反比例函数的图像经过点〔,,则它的图像一定也经过〔A<－,－>B<,－>C<－,>D〔0,09．如图13－8－6所示,A〔,、B〔,、C〔,是函数的图象在第一象限分支上的三个点,且＜＜,过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH、BEON、CFOP,它们的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论中正确的是〔A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S3<S1D．S1=S2=S3二、解答题：1、已知与成反比例,与成正比例,并且当=3时,=5,当=1时,=-1；求与之间的函数关系式.§§5.3反比例函数一．填空、选择题1．若点A<7,>、B<5,>在双曲线上,则和的大小关系为_________；2．如图,A、C是函数的图象上的任意两点,过A作x轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,记RtΔAOB的面积为S1,RtΔCOD的面积为S2则〔A、S1＞S2B．S1<S2C．S1=S2D．S1与S2的大小关系不能确定3．若矩形的面积为,则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致〔二、解答题：1、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点,⑴求点P的坐标和这个一次函数的解析式；⑵若点M<,>和点N<,>都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质,说明大于2．如图：A,B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴,BC平行于轴,求△ABC的面积。3．如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；一次函数的解析式△AOB的面积。4．如图：P是反比例函数图象上的一点,由P分别向轴和轴引垂线,阴影部分面积为,求函数的表达式。单元测试单元测试反比例函数填空题〔每空3分,共36分1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________2、若正比例函数y=mx<m≠0>和反比例函数y=<n≠0>的图象有一个交点为点<2,3>,则m=______,n=_________.3、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A〔m,1点,求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________.4、已知反比例函数,其图象在第一、三象限内,则k的值可为。〔写出满足条件的一个k的值即可5、已知反比例函数的图象经过点,若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B〔2,m,求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为______________6、已知双曲线经过点〔－1,3,如果A<>,B<>两点在该双曲线上,且＜＜0,那么．7、函数y=的图象如图所示,在同一直角坐标系内,如果将直线y=－x+1沿y轴向上平移2个单位后,那么所得直线与函数y=的图象的交点共有个8、已知函数<ｋ≠０>与ｙ＝的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于ｙ轴,垂足为点C,则△BOC的面积为＿＿＿＿〔第9题第10题9．如图,、是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.〔第9题第10题10.两个反比例函数,在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2005在反比例函数图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2005,纵坐标分别是1,3,5,…,共2005个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2005分别作y轴的平行线,与的图象交点依次是Q1〔x1,y1,Q2〔x2,y2,Q3〔x3,y3,…,Q2005〔x2005,y2005,则y2005=．第10题二、选择题〔每题3分,共30分第10题〔第12题11、反比例函数与直线相交于点A,A点的横坐标为－1,则此反比例函数的解析式为〔〔第12题A．B．C．D．12、如图所示的函数图象的关系式可能是〔.〔Ay=x〔By=〔Cy=x2<D>y=13、若点〔3,4是反比例函数图象上一点,则此函数图象必须经过点〔

.〔A〔2,6

〔B〔2,－6

〔C〔4,－3

〔D〔3,－414、在同一平面直角坐标系中,函数y=k<x－1>与y=的大致图象是<>15．已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm,则y与x之间的函数关系的图象大致是〔16、函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是〔A、一个B、二个C、三个D、零个17、已知点A〔－2,y1、B〔－1,y2、C〔3,y3都在反比例函数的图象上〔〔Ay1<y2<y3<B>y3<y2<y1<C>y3<y1<y2<D>y2<y1<y318、如图,P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则<>．A．S1<S2<S3B．S2<S1<S3C．S1<S3<S2D．S1=S2=S319.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D<如图>,则四边形ABCD的面积为<>A.1B.C.2D.20.如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是[]〔Ax＜－1〔Bx＞2〔C－1＜x＜0,或x＞2〔Dx＜－1,或0＜x＜2三、解答题21．如图,已知直线与轴、轴分别交于点A、B,与双曲线〔<0分别交于点C、D,且C点的坐标为〔,2.=1\*GB2⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；=2\*GB2⑵求出点D的坐标；=3\*GB2⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时,>.22．有一个,,,,将它放在直角坐标系中,使斜边在轴上,直角顶点在反比例函数的图象上,求点的坐标．23、请任选一题作答：<A类>已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点<2,1>.求这两个函数关系式.<B类>已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=－1；当x=3时,y=5.求y关于x的函数关系式.24、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A〔,2〔1求点A的坐标；〔2求一次函数的解析式；〔3设O为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求△AOB的面积。25、制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作．设该材料温度为y〔℃,从加热开始计算的时间为x〔分钟．据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系〔如图．已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃．〔1分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式；〔2根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间？第五章反比例函数5.1参考答案：一、判断题1.×2.×3.√二、填空题4.反比例函数5.反比例6.－1或7．三、选择题8、B9．C；10．D四、〔1①y=30－x②y与x不成反比例.〔2①y=②是③略五．；5.2.1参考答案12999一、填选题1．2．；3．A；4．A；5．C6．C；7．A8．B；二．14、,〔≤≤5.2.2参考答案一、填空选择题：1．B；2．C；3．减小；4．；5．；6．；二、解答题1．；解：〔1因为解这个方程