初中数学人教九年级上册第二十二章二次函数-二次函数 一等奖_第1页
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文档简介

1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一次函数、正比例函数的定义是什么？

请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：(1)圆的面积y()与圆的半径x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为yy=2(1+x)2合作学习，探索新知

:合作学习，探索新知

:如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为Y平方米,道路宽X为多少米?(只列式)化简得，上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c

的形式.(a,b,c是常数,)a≠0合作学习，探索新知

:

我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项

b为一次项系数，bx叫做一次项

c为常数项,又例：y=x²+2x–3做一做:（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．1.下列函数中,哪些是二次函数?抓住机遇展示自我是不是是不是先化简后判断２、下列函数中，哪些是二次函数？

(

)(

)()

否

是否否(

)是(

)

３、下列函数中，哪些是二次函数？

(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.解:由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零驶向胜利的彼岸练习１、m取何值时，函数是二次函数？练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。展示才智

若函数为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，则解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.｛

试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为

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