初中数学人教八年级上册第十二章全等三角形-“边边边”市一等奖PPT

ABCDEF1.

什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=③CA=②BC=④∠A=⑤∠B=⑥∠C=2.

全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.知识回顾DEEFFD∠D∠E∠F想一想：能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．根据全等三角形的定义，如果两个三角形的形状、大小相同，这两个三角形一定全等．猜一猜：有一个元素相等可以吗？有几种情况呢？（一条边相等或一个角相等）有两个元素相等可以吗？有几种情况呢？（两条边相等；两个角相等；一条边和一个角相等.）有三个元素相等可以吗？有四个元素相等可以吗？……

按要求画图，再和小组内其他同学的图形进行对比，与你画的三角形是全等的吗？1.（第一组）画有一条边长为4cm的三角形.2.（第二组）画有一个内角是30°的三角形.3.（第三、四组）画有一个30°的内角和一条边长为4cm的三角形.4.（第五、六组）画有两个内角分别是30°和60°的三角形.5.（第七、八组）画有一条边的长为3cm，一条边的长为5cm的三角形.判定条件越少越简捷动手试一试探究活动1：有一个元素相等可以吗？（1）有一条边相等的两个三角形不一定全等（2）有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个元素相等不能保证两个三角形全等.有两个元素对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等探究活动2：有两个元素相等可以吗？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等结论：（1）有一个角和一条边对应相等的两个三角形（2）有两个角对应相等的两个三角形（3）有两条边对应相等的两个三角形（1）三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o探究活动3：有三个元素相等可以吗？结论：三个内角对应相等不能保证三角形全等.（2）三条边对应相等的两个三角形

先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ABCA′B′C′作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B‘,C’为圆心，线段AB,AC长为半径画弧，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A'C'.动手试一试刚才的探究能说明一个什么事实？结论：三边分别相等的两个三角形全等.文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.

（简写为“边边边”或“SSS”）知识要点

“边边边”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

AC=DF，几何语言：边：side例1

如图，有一个三角形钢架，AB=AC

，AD是连接点A与BC中点D

的支架．求证：△ABD≌△ACD

．CBDA典例精析解题思路：再找隐含条件公共边AD先找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点注意答题格式哦证明：∵

D

是BC中点，

∴BD=DC．

∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）AD=AD

（公共边）BD=CD

（已证）准备条件指明范围摆齐根据写出结论在△ABD

与△ACD

中，①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论及依据的方法.证明的书写步骤：如图,点C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF.在△ABC和△DCF中，AB=DC，∴△ABC≌△DCF(已知)(已证)AC=DF，BC=CF，证明：∵点C是BF中点，∴BC=CF.(已知)(SSS).针对训练例2已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF；

证明:∴△ABC≌△DEF(SSS).在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(已知)(已知)(已证)∵BE=CF，∴BC=EF.∴BE+EC=CF+CE，E试一试：你还能继续推理得出其他结论吗？典例精析已知：如图

，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED.证明：∵BD=CE,∴BD－CD=CE－CD.∴BC=ED.××==在△ABC和△ADE中，AB=AE（已知），

AC=AD（已知），BC=ED（已证），∴△ABC≌△AED（SSS）.变式训练边边边定理内容三边分别相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)应用思路分析书写步骤结合图形找现有条件和隐含条件，证准备条件分四步完成①准备条件②指明范围③摆齐根据④写出结论课堂小结1.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要用“边边边”定理证明△ABF≌△ECD，还需要条件

.AE

B

D

F

C

BF=CD或BD=CF跟踪训练2.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：∠A=