初中数学华东师大九年级上册第章一元二次方程-一元二次方程 市一等奖_第1页
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问题

某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图）。求彩纸的宽度。解:设彩纸的宽度为cm.依题意得整理得20cm30cm这是一个什么方程?（1）定义：只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式是____________。其中____叫二次项，_____是二次项系数；_____叫一次项,______是一次项系数；______叫常数项。12回顾(3)将方程化为一元二次方程的一般形式是：_____________，它的二次项系数是____，一次项系数是___，常数项是___.(4)在下列方程中,是一元二次方程的有:_________________________.5-68(1)直接开平方法ax2=b(b≠0)(2)因式分解法1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式(3)配方法(4)公式法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方当b2-4ac＜0时，方程没有实数根一元二次方程的解法适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程当时适应于没有一次项的一元二次方程(1)(2)（3）(4)选择适当的方法求解下列方程-----直接开平方法-----配方法-------公式法----------因式分解法(1)---直接开平方法解:两边开平方或(2)-----配方法解：（3）-------公式法解：(4)-------因式分解法解：

或

利用根与系数的关系，填写下表：一元二次方程

若方程有两个根那么这两个根与方程的系数有什么关系?根与系数的关系2132

宽为

m,得(8－

2x)(5－

2x)=18

一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m．如果镜框中央长方形图案的面积为18m2，则镜框多宽?解：设镜框的宽为xm，则镜框中央长方形图案的长为

m,

（8-2x）（5-2x）即2X2－

13X＋11＝0解得X1＝1，

X2＝5.5(不合题意)答:镜框的宽为1m.审设答解列小结：2、通过本节课的学习大家有什么新的感受？1、这节课我们复习了什么？请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程1、3x²-1=02、x（2x+3）=5（2x+3）3、x²-4x-2=04、2x²-5x+1=0已知关于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0

的两根的平方和比两根之积的3倍少

10，求k的值.某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？解：设平均每次降价的百分

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