初中数学华东师大七年级上册第章图形的初步认识-立体图形的表面展开图

1、能根据给出的平面展开图想象出立体图形（多面体）。2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。3、能判断给定的平面图形是否是某多面体的展开图，并会把简单的多面体展开成平面图形。【学习目标】蚊子●●壁虎一、情境引入：聪明的小壁虎:有一天，一只饥饿的小壁虎在一面长方形的墙壁下方寻找食物，发现一只蚊子在上方，它想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？

又一天，这只小壁虎来到了一只圆桶的下方，发现上方又有一只蚊子，你能帮助小壁虎找到最近的路径吗？

你有何高招？●蚊子

壁虎

●

小壁虎遇难题：●壁虎

蚊子●●蚊子壁虎

●二、温故知新：问题（1）：小学我们学过了圆柱和圆锥的侧面展开图，谁能说出它们各是什么图形？请展示问题（2）：刚才演示的只是一个物体侧面的情况，但在日常生活中，只知道一个物体的侧面是不够的，例如：要做一个长方体的纸盒子，除了要知道它的侧面以外，还需知道什么？那么它的表面展开图是什么图形呢？请展示

长方体侧面侧面侧面侧面底面底面侧面侧面侧面侧面底面底面

长方体的表面展开图表面与侧面

表面：围成立体图形的所有面；侧面：表面的一部分

下列立体图形的平面展开图是什么?请展示三、自学教材，尝试练习展开圆柱两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)展开长方体两个长方形(作底面)和四个个长方形(作侧面)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)

棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的(1)(2)(3)（一）下面图形都是由4个一样大的等边三角形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢?是个什么多面体呢？动手做做看。四、小组合作，共同探究多面体与平面图形是什么关系？1、多面体是由平面图形围成的立体图形。2、把多面体展开，变成一个平面图形。正方体长方体四棱锥三棱柱下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?下列图形是哪些多面体的展开图？(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱（三）考考你的空间想象力:

刚才我们是用给出的平面图形通过动手折或想象得到立体图形，现在如果给我们一个立体图形，会得到怎样的平面图形呢？用准备好的正方体，请各小组把它展成平面图形，画出你组展开后的平面图形（草图），小组交流结果（用投影展示学生作品，可能有十几种不同的剪法）。你们从中得到什么结论？（四）、合作继续，其乐无穷友情提示：1、沿着棱剪2、展开后是一个图形可以动手剪,也可以想着画.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.小组合作其乐无穷要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？

2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?1234567891011分一分：相对两面不相连蓝黄折叠小技巧立方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点?上下隔一行

左右隔一列蓝黄红巧记正方体的展开图口诀:“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。温馨提示：一、认识立体图形

1、多面体是由平面图形围成的立体图形

2、把多面体展开，变成一个平面图形二、折叠小技巧

1、找下底，选中间的折起来比较方便。

2、找对面：位置正好隔一面的很可能是对面；形状一模一样的很可能是对面。三、数学方法实验法是解决抽象问题的好方法，它可以使问题变得具体好理解。小结与反思请作出本节课内容的思维导图1、下面的图形哪些是立方体的展开图？当堂检测(1)(2)(3)(4)

2、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:c7-1ba2-2-71利胜持是就坚3、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？“胜”在上，“利”在前！4、下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（）甲乙丙甲、乙

下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

圆锥四棱锥长方体三棱柱