等差数列优秀课件

2.2：等差数列153792.2：等差数列153791温故知新数列有哪些表示方法？数列与函数的关系？你还记得吗？温故知新你还记得吗？2引例1896年，雅典举行第一届现代奥运会，到2008年的北京奥运会已经是第29届奥运会。（3）1896，1900，1904，…，2008，2012，（）你能预测出第31届奥运会的时间吗？2016相差4引例1896年，雅典举行第一届现代奥运会，到2008年的北京3五(4)4,7,10,13,16,19,22.星期路程(km)一二三4710日22四1316六19相差3为迎接世界田径锦标赛，刘翔的教练为他安排了为期一周的赛前热身，逐渐加大慢跑路程

引例五(4)4,7,10,13,14等差数列(1)

1996，2000，2004，2008，2012，2016

(2)4,7,10,13,16,19,22.请问：它们有什么共同特点？共同特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项

的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示.d=7d=2d=4d=3等差数列(1)1996，2000，2004，2008，205是不是不是判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d,如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，0，…（4）3，3，3，3，…（6）15，12，10，8，6，…小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：an+1-an是不是同一个常数？是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0巩固练习是不是不是判断下列各组数列中哪些是等差6在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。(3),(),探索发现在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数7探索发现1，4，7，10，13，16，(

),(

)……请试着找规律填空：1922思考：在这个数列中，a20=？如何求解？？探索发现1，4，7，10，13，16，(),(8通项公式：如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…等差数列的通项公式通项公式：如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…等9例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？

解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：10在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.解得：说明：由此可以看到：已知等差数列的两项就可以确定这个数列.练一练在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知即11用一下例2.某出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元，即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？用一下例2.某出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为1012练一练在等差数列中练一练在等差数列中13例3、已知数列的通项公式为，其中p，q是常数，那么这种数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？探究：在坐标系中画出下列数列的图像（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…（2）数列：7，4，1，-2，…（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…例3、已知数列的通项公式为探究：在坐标系中画出下列数列的图像14等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，15等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345616等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…117从函数的角度来看等差数列通项公式：所以等差数列通项公式也可以表示为：通项公式：从函数的角度来看等差数列通项公式：所以等差数列通项公式也可以18③推导等差数列通项公式的方法叫做

法.递推每一项与它前一项的差二、学习新课㈠等差数列

如果一个数列从第2项起，等于同一个常数......【说明】①数列{an}为等差数列

；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是

的常数；唯一an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都在同一条直线上.③推导等差数列通项公式的方法叫做法.19直线的一般形式：等差数列的通项公式为：等差数列的图象为相应直线上的点。直线的一般形式：等差数列的通项公式为：等差数列的图象为相应直20小结本节课学习的主要内容有：等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列的性质本节课的能力要求是：

(1)理解等差数列的概念；(2)掌握等差数列的通项公式；

(3)能用公式解决一些简单的问题.小结本节课学习的主要内容有：212.2：等差数列153792.2：等差数列1537922温故知新数列有哪些表示方法？数列与函数的关系？你还记得吗？温故知新你还记得吗？23引例1896年，雅典举行第一届现代奥运会，到2008年的北京奥运会已经是第29届奥运会。（3）1896，1900，1904，…，2008，2012，（）你能预测出第31届奥运会的时间吗？2016相差4引例1896年，雅典举行第一届现代奥运会，到2008年的北京24五(4)4,7,10,13,16,19,22.星期路程(km)一二三4710日22四1316六19相差3为迎接世界田径锦标赛，刘翔的教练为他安排了为期一周的赛前热身，逐渐加大慢跑路程

引例五(4)4,7,10,13,125等差数列(1)

1996，2000，2004，2008，2012，2016

(2)4,7,10,13,16,19,22.请问：它们有什么共同特点？共同特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项

的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示.d=7d=2d=4d=3等差数列(1)1996，2000，2004，2008，2026是不是不是判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d,如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，0，…（4）3，3，3，3，…（6）15，12，10，8，6，…小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：an+1-an是不是同一个常数？是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0巩固练习是不是不是判断下列各组数列中哪些是等差27在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。(3),(),探索发现在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数28探索发现1，4，7，10，13，16，(

),(

)……请试着找规律填空：1922思考：在这个数列中，a20=？如何求解？？探索发现1，4，7，10，13，16，(),(29通项公式：如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…等差数列的通项公式通项公式：如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…等30例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？

解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：31在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.解得：说明：由此可以看到：已知等差数列的两项就可以确定这个数列.练一练在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知即32用一下例2.某出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元，即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？用一下例2.某出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为1033练一练在等差数列中练一练在等差数列中34例3、已知数列的通项公式为，其中p，q是常数，那么这种数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？探究：在坐标系中画出下列数列的图像（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…（2）数列：7，4，1，-2，…（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…例3、已知数列的通项公式为探究：在坐标系中画出下列数列的图像35等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，36等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345637等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…138从函数的角度来看等差数列通项公式：所以等差数列通项公式也可以表示为：通项公式：从函数的角度来看