学年高中数学1.11变化率问题同步练习新人教版选修_第1页
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选修2-21.1第1变化率问在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量Δx( [答案]D[解析]Δx0，设函数y＝f(x)，当自变量x由x0变化到x0＋Δx时，函数的改变量Δy为( [答案]DΔy＝f(x0＋Δx)－f(x0已知函数f(x)＝－x2＋x，则f(x)从－1到－0.9的平均变化率为 [答案][解析]f(－0.9)－f(－1)

－0.9－(－1)

已知函数f(x)＝x2＋4上两点A，B，x＝1，x＝1.3，则直线AB的斜率为 [答案][解析]f(1.3)－f(1)

0.3＝2.3，已知函数f(x)＝－x2＋2x，函数f(x)从2到2＋Δx的平均变化率为( [答案]B[解析] ＝－2－Δx，故应选已知函数y＝x2＋1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1＋Δx,2＋Δy)，则Δy等于 [答案]CΔyΔ[解析 Δ ＝2＋Δx.故应选质点运动规律S(t)＝t2＋3，则从3到3.3内，质点运动的平均速度为 [答案][解析]S(3.3)－S(3)∴平均速度v [答案]

＝x1 [解析]Δx＝0.3y＝xx＝1k＝1；②y＝x2x＝12＋Δx2.3＝31

x＝1附近的平均变

＝－.∴k3＞k2＞k1＞k4 B.s(t＋Δt)－s(t

D.[答案][解析]C1 4的坐标为 1＋Δx

，(Δx)

(Δx) 1＋Δx

，(Δx＋1)

(1＋Δx) [答案]

1[解析]Q1＋Δx

x＋1)2，故应4 已知函数y＝x3－2，当 [答案]ΔyΔ[解析 Δ x＝2Δx＝

2[答案]9

2＋Δ x[解析]Δ

＝－

1函数y＝x在x＝1附近，当Δx＝时的平均变化率 2[答案 1＋Δx－1＋Δx－Δ[解析 Δ

＝ ；当Δx＝0.1时，割线AB的斜率是 [答案]5[解析]当Δx＝1ABΔy(2＋Δx)2－1－22＋1 Δx＝0.1时ABΔy

已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝－2x，分别计算在区间[－3，－1]，[0,5]上函数及g(x)的平均变化[解析]函数f(x)在[－3，－1]f(－1)－f(－3)－1－(－3)

－1－(－3)

2的图象上两点A(1,2)，B(1＋Δx,2＋Δy)作曲线的割线AB，求出x1Δx＝4(2＋Δy)－2[解析]割线AB的斜率 (1＋Δx)－12(1＋Δx)2－2

(1＋Δx)2＝－求函数y＝x2在x＝1、2、3附近的平均变化率，判断哪一点附近平均变化率最大[解析]x＝2f(1＋Δx)－f(1)

在x＝2附近的平均变化率f(2＋Δx)－f(2)

在x＝3附近的平均变化率f(3＋Δx)－f(3)

对任意Δx有∴在x＝3附近的平均变化率最大C处沿直线离开路灯．(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式[解析](1CBxm，AB为身影长度，AB的长度ym，CD∥BE，AB则＝

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