2022-2023学年广西贵港市中考数学仿真测试模拟练习卷（三）

第页码8页/总NUMPAGES总页数8页2022-2023学年广西贵港市中考数学仿真测试模拟练习卷（三）满分150分.考试时间120分钟.一、选一选（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1.a的相反数是()A.|a| B. C.-a D.2.红山水库是中国自治区乃至整个东北地区的一座水库，位于的西辽河支流被"契丹·辽文化母亲河"之一的老哈河中游.设计库容:25.6亿立方米，现有库容：16.02亿立方米.将16.02亿立方米用科学记数法表示应为()A.1.602×109立方米 B.16.02×108立方米C.0.1602×1010立方米 D.1.602×108立方米3.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湿地隔开，若测得BM的长为12km，则M，C两点间的距离为（）A.5km B.6km C.9km D.12km4.下列各式计算正确的是()A.10a6÷5a2=2a4 B. C.(2a2)3=6a6 D.(a-2)2=a2-45.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说确的是（）动时间（小时）33.544.5人数1121A.中位数是4，平均数是3.75 B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8 D.众数是2，平均数是3.86.一个几何体三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.长方体7.下列二次函数中，其图象对称轴为x＝﹣2的是（）A.y＝2x2﹣2 B.y＝﹣2x2﹣2 C.y＝2（x﹣2）2 D.y＝（x+2）28.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（）A.4 B.3 C.2 D.9.如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=()A B. C. D.10.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）A.6 B.7 C.8 D.911.如图，点在正方形的对角线上，且，的两直角边，分别交，于点，．若正方形的边长为，则重叠部分四边形的面积为（）A. B. C. D.12.正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题（请把答案填在答题卡上，每小题3分，共12分）13.下图是一个可以绕O点转动的转盘，⊙O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数y=x的图象，则指针指向阴影部分的概率__________.

14.二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为______．15.已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为_____．16.如图,△，△，△，…，△，都是等腰直角三角形．其中点，，…，在轴上，点，，…，，在直线上．已知，则OA2018的长为_________．三、解答题(17、18题6分，19、20、21、22题各10分，23、24、25题各12分，26题14分）17.计算：18.解没有等式组并把解集在数轴上表示出来.19.如图，已知锐角△ABC（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，没有要求写作法）；（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．20.某校初三学生组织甲、乙两个旅行团去某景点旅游，已知甲团人数少于50人，乙团人数没有超过100人．下面是小明与其他两位同学交流的情况．根据他们的对话，组织者算了一下，若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？21.某地区在九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅没有完整的统计图：请根据以上信息解答下列问题：（1）本次从全区抽取了份学生试卷；扇形统计图中a=，b=；（2）补全条形统计图；（3）该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？22.如图，钟鼓楼AN上悬挂一条幅AB，谢高在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向钟鼓楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时谢高距钟鼓楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且M、E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果到1米）23.如图，反比例函数（，）的图象与直线相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.（1）求k值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.24.如图，为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．（1）求证：PQ是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，，求弦AD的长.25.某数学兴趣小组利用大小没有等、颜色各异的正方形硬纸片开展了，请认真阅读下面的探究片段，完成所提出的问题．探究1：四边形ABCD是边长为1正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，小明看到图（1）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE与EF所在的两个三角形全等，但△ABE与△FCE显然没有全等，考虑到点E是BC的中点，引条辅助线尝试就行了，随即小明写出了如下的证明过程：证明：取AB的中点H，连接EH，证明△AHE与△ECF全等即可.探究2：小明继续探索，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，如图（2）其它条件没有变，结论AE=EF是否成立呢？（填是或否）小明还想试试，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的任意一点”，如图（3）其它条件没有变，那么结论AE=EF是否还成立呢？（填是或否），请你选择其中一种完成证明过程给小强看．探究3：在探究2结论AE=EF成立的情况下，如图（4）所示的平面直角坐标系中，当点E滑动到BC上某处时（没有含B、C），点F恰好落在直线y＝-2x＋3上，求此时点F的坐标．26.如图：有一块余料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm．（1）如果把它加工成长方形零件，使长方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在A