2022年河南省许昌市禹州市中考数学二模试卷（附答案详解）

2022年河南省许昌市禹州市中考数学二模试卷一，的相反数是（）A.- B.-- C,- D.--7 7 3 32.当前，我国已建成世界上规模最大的职业教育体系，共有职业学校1.13万所，在校生超过3000万人.数据“3000万”用科学记数法表示为（）A.3x103B.3000x104C.3x107 D.3x108.下列运算正确的是()A.2x2+5x3=7x5 B.(-4a)2=-16a2C.(m—n)2=m2—n2 D.(—a)2•a3=a5.如图，直线尸C〃BE,41=110。，乙4=40。，则42的度数是()100°110°120"130°.如图，在正方形ABC。中，对角线AC,8。相交于点O,点E是的中点，连接AE,若AB=4,则线段AE的长为（）2V23V10V13.若关于x的方程/一5》+21=0没有实数根，则出的值可能是（）

A.-A.-2B.0D.48.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好为“冰墩墩”和“雪容融”8.的概率是（穿盼盼福娃冰墩墩9穿盼盼福娃冰墩墩9雪容融9.A.-6如图,C.-△489.A.-6如图,C.-△48。的顶点4（一4,0）,8（-1,4）,点C在y轴的正半轴上，AB=AC,将△ABC向右平移得到AAB'C',若AB'经过点C,则点C'的坐标为（）B'A.。3)BA.。3)B.(3,；)C.(2,3)D.(3,2)10.如图1,点尸是△ABC的中线BD上的一动点，点Q是CP的中点，连接4。,设8P=心10.4Q=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，其中点，是函数图象的最低点，则m的值为（）11.12.A.33B.34若代数式11.12.A.33B.34若代数式V2x—7+V5—x有意义,C.35D.36则实数x的取值范围是.写出一个图象不经过第一象限的函数的解析式.13.是4=7.3,13.是4=7.3,s^,=11,则.班学生测试成绩更好.李老师为了解一周来学生线上学习的效果，对所教的甲、乙两个班的学生（人数相同）进行了在线测试，已知甲、乙两班学生测试成绩的平均分都是80分，方差分别14.如图，将矩形ABC。绕点B逆时针旋转30。得到矩形14.ABC'。'，点C的对应点C'恰好落在边AO上，若AB=1,则。0'的长为

.如图，在菱形A8C。中，AB=12,4A=60°,点E为边4。的中点,F为射线48上一动点，连接EF,把AAEF沿E尸折叠，得到aAEF,当AF与菱形的边垂直时，线段AF的长为..⑴计算：（3—近产+卷一（7一30。；（2）化简：妥+（1-》..2022年4月23日是第27个世界读书日，某校为了解八年级男、女生读书日（周六）在家课外阅读的情况，随机抽取了16名男生和16名女生，对他们读书日在家的课外阅读时间（单位：分钟）进行了调查，并对调查结果进行了统计、分析，过程如下：【收集数据】男生：77,85,73,84,55,75,85,69,74,89,94,85,93,72,87,83.女生：94,69,87,82,76,83,92,82,78,61,81,79,53,82,77,88.【整理数据】根据以上数据，得到每人阅读时间x（分钟）的频数分布表如表：阅读时间（分钟）50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100男生1157a女牛：1b472【分析数据】根据以上数据，得出以下统计量:平均数中位数众数力生80C85女生7981.5d根据以上信息，回答下列问题：⑴填空：a=,b=,c=,d=；（2）该校八年级学生有560人（男女生人数基本一致，假定相同），请估计读书日课外阅读时间在80分钟以上（含80分钟）的人数；（3）根据以上数据分析，你认为该校八年级学生的课外阅读做得更好的是男生还是女生？请写出理由..如图，一次函数y=9x+3的图象与反比例函数y=£的图象相交于A（2,a）,B（b,一》两点.(1)求A,8两点的坐标及反比例函数的解析式；(2)请结合图象直接写出+3>:的解集；(3)直线y= +3交y轴于点C,交x轴于点D,点M在)，轴上,若4CMD=建OCD,4 2求点M的坐标..位于河南省许昌市的曹魏古城，是以文化展示、旅游休闲、商业服务、特色居住为主要功能的曹魏文化古城其中有一座曹操的雕像，小明为测量雕像的最高处到平地的距离，在雕像前的平地点A处测得雕像最高处点C的仰角为30。，后退6.2m到达点B处(点A,B,。在一条直线上)，测得点C的仰角为21。，求雕像的最高处点C到平地的距离CD(结果精确到0.1m,参考数据：sin21°«0.36,cos21°»0.93,tan21°x0.38,V3«1.73)..如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆。上一点，连接AC,BC,分别以点4,。为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点，作直线交半圆O过点C的切线于点。，交AC于点E,交AB于点F.⑴求证：/.DEC=4DCE；(2)若AB=20,BC=12,求线段C£)的长..《义务教育劳动课程标准(2022年版)》将于2022年9月正式实施，在第四学段(7〜9年级)中要求：“独立制作午餐或晚餐中的3〜4道菜”.某厂根据委托开始生产A,8两种型号的炒锅.王师傅在该厂工作，每月工作22天，每天工作8小时，工厂按计件的方式给工人发工资.王师傅每小时可以生产4个A型炒锅或6个B型炒锅.已知王师傅生产3个4型炒锅和2个B型炒锅可得工资23元，生产4个A型炒锅和3个B型炒锅可得工资32元.(1)王师傅生产一个A型炒锅和一个B型炒锅分别可得多少工资？(2)工厂规定每个人生产的A型炒锅的数量不得低于B型炒锅数量的2倍，那么王师傅每个月应该生产A型炒锅、8型炒锅各多少个才能得到更多的工资，此时工资是多少元？.如图，直线y=x—5交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2-4x+c经过A,B两点.(1)求抛物线的解析式；(2)以48为边作矩形A8CC,设点C的横坐标为m.①用含山的代数式表示C,。两点的坐标；②当CO边与抛物线只有一个公共点时，请直接写出胆的取值范围.(1)观察猜想如图1,当AB=AC时，过点。作。D〃AB交AC于点。，连接83,则/BOD的度数是,线段BO与OO的数量关系是.(2)探究证明如图2,若ABWAC,点P是AO上任一点(不与点4,。重合)，过点P作PD〃AB交AC于点。，过点。作DEJ.4C交AB于点E,连接PE,请写出NEP。的度数及线段OE与尸O的数量关系，并就图2的情形说明理由.(3)解决问题在(2)的条件下，将AADE绕点A顺时针旋转得到A/ID'E',当点P,D',E'在同一直线上，4P=3时，请直接写出线段PE'的长.

答案和解析.【答案】A【解析】解：一：的相反数是:.故选：A.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键..【答案】C【解析】解：30000000=3x107.故选：C.科学记数法的表示形式为axIO”的形式，其中1W同＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正整数；当原数的绝对值＜1时，”是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10,的形式，其中1W|a|＜10,〃为整数，正确确定a的值以及〃的值是解决问题的关键..【答案】A【解析】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形.故选：A.根据左视图是从左面看到的图形判定则可.本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项..【答案】D【解析】解：2/+ =2/+5/，故A错误；(—4a)2=16a2,故8错误；(m—n)2=m2-2mn+n2,故C错误：(-a)2-a3=a5,故O正确：故选：D.根据完全平方公式，基的乘方运算与积的乘方运算的基本法则，对选项进行逐一排除检验，即可得到答案.本题考查了完全平方公式，塞的乘方运算与积的乘方运算的基本法则，解题关键在于熟记完全平方公式.【解析】解：VZl=z^4+/.AFC,41=110°,/.A=40",/.AFC-70",LCFB=180--70°=110°,•••FD//BE,Z.CFB=42=110°.故选：B.根据外角的性质先求出乙1FC,进一步根据邻补角的定义求出NCFB,再根据平行线的性质即可求出42.本题考查的是平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质并灵活运用，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等..【答案】C【解析】解:在正方形ABCO中,AB=BC,乙ABC=90。,AC1BD,OA=OC=OB=OD,vAB=4,根据勾股定理，得47=4位，:.OA=OB-2夜，•・•点E是08的中点，:.OE=V2>vZ.AOE=90°,根据勾股定理，得=故选：C.根据正方形的性质可得AB=BC,ZABC=90",AC1BD,OA=OC=OB=OD,根据勾股定理求出AC的长，进一步可得OA和OE的长，再根据勾股定理可得AE的长.本题考查了正方形的性质，勾股定理，熟练掌握正方形的性质是解题的关键..【答案】D【解析】解：根据题意得d=(—5)2—4x2k<0,解得k>,所以％可以取4.故选：D.先根据判别式的意义得到4=(-5)2-4x2k<0,从而得到上的取值范围，然后对各选项进行判断.本题考查了根的判别式：一元二次方程a/+bx+c=0(aH0)的根与A=b2-4ac有如下关系：当4>0时，方程有两个不相等的实数根；当4=0时，方程有两个相等的实数根；当21<0时，方程无实数根..【答案】A【解析】解：把4张卡片分别记为：4、B、C、D,画树状图如下：开始ABCD/N/K/NZ\BCDACDABDABC共有12种等可能的结果，其中这两张卡片正面的图案恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的结果有2种，则这两张卡片正面的图案恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率为三=；,12o故选：A.画树状图，共有12种等可能的结果，其中这两张卡片正面的图案恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的结果有2种，再由概率公式求解即可.此题考查的是树状图法以及概率公式.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比..【答案】A【解析】解：4(一4,0),B(-1,4),直线AB的解析式为y=gx+ AB=V32+42=5,vAB=AC=5,OA=4,:.OC=V/1C2—OA2=V52-42=3,,:A'B'”AB,・••直线AB'的解析式为y=gx+3,Q7•..CC="=4--=-.故选：A.利用勾股定理求出OC,求出直线AB'的解析式，求出点A'的坐标，可得结论.本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.图1 图2解：如图，设仞为BC的中点，N为CO的中点，连接AM,MN,可知。的运动轨迹为MN,根据图象的第一个点(0,25)可知P在B点时。与BC的中点M重合，即AM=25；由图象最后一个点可知P与O重合时，。与CO的中点N重合，AN=26：当4Q_LMN的时候，AQ最小为24,在RtAAMQ和RtZkANQ中，根据勾股定理得，MQ=yjAM2-AQ2=V252-242=7,NQ=y/AN2-AQ2=V262-242=10,BD=2MN=2x(7+10)=34,故选：B.根据图象的第一个点(0,25)可知?在B点时。为的中点，所以BC边的中线长为25；由图象最后一个点可知P与。重合时，。为CC的中点，AQ=26；因为。为尸C的中点，可知Q的运动轨迹是ABC。的中位线，所以当AQ垂直于中位线的时候A。最小为24,根据勾股定理求出中位线即可得8。即加的值.本题考查的是动点图象问题，涉及到动点的轨迹问题、中位线定理和勾股定理的运用等知识，此类问题关键是：弄清楚所给点的坐标的意义，图象和图形的对应关系，进而求解..【答案】3.54x45【解析】解：根据题意得：管一3°，解得：3.5WXW5.故答案为：3.5WXW5.根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案.本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键..【答案】y=-3x-4【解析】解：①一次函数，不过第一象限，即々<0,b<0,如y=-3x-4,②反比例函数，不过第一象限，即k<0,③二次函数，不过第一象限，即对称轴一二<0,c<0,2a故答案为：y=-3%-4(答案不唯一)对于一次函数，不过第一象限，BlJk<0,b<0；对于反比例函数，不过第一象限，即k<0；对于二次函数，不过第一象限，即对称轴—?<0,cWO,任意写出一个即可.2a本题考查反比例函数的性质、一次函数的性质、二次函数的性质，解题的关键是熟记各种函数的位置与系数的关系..【答案】甲【解析】解：••■*=80分，或？=80分，S2al=73, =11,r J 甲 乙s"甲<S2'乙,•••成绩较为平衡的班级是甲班；故答案为：甲.根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定..【答案】等O【解析】解：如图,•••四边形ABCC是矩形，Z.A=/.ABC=90°,AD//BC,•••4AC'B=4cBe'=30°,vAB=1,BC=2,根据旋转的性质可知BC=BC'=2,Z.DBD'=30",在Rt△BCD中，BD=y/BC2+CD2=V4TT=V5,俞的长为：3Mx同=血,180 6故答案为：粤.6根据矩形的性质可知乙4C'B=4CBC'=30。，乙4=90。，根据AB求出BC'=2,则BC=BC,进一步利用勾股定理求出BD,然后代入弧长的计算公式计算即可.本题考查了弧长的计算，熟记公式是解题的关键，弧长公式：1=鲁（弧长为/,圆心角度数为〃，圆的半径为R),在弧长的计算公式中，〃是表示1°的圆心角的倍数，〃和180都不要带单位..【答案】3+3百或12-【解析】解：①当A'FIAB时，过£作EK14B,如图：B•••菱形ABCD中，AB=12,・•・AD=12,丁点E为边AO的中点，:.AE=6,vLA=60°,EKLAB,AK=-AE=3,EK=y/3AK=3V3,"A'FLAB,△4£尸沿七尸折叠，得到△A'EF,ZAFE=Z.A'FE=45°,.•.△EFK是等腰直角三角形，KF=EK=3V3,AF=AK+KF=3+3V3；②当4F_LAC时，延长AF交AO于T,如图：B c•••△4EF沿EF折叠，得到aAEF,乙4'=乙4=60",A'E=AE=6,AF=A'F,在Rt△AE7中，A'T=-A'E=3,TE=\[3A'T=3百，AT=AE-TE=6-3限,在RtAMF中，AF=2AT=12-6V3,综上所述，线段A尸的长为3+3百或12-6次.①当A'F_LAB时，过E作EKJ.AB,由菱形A8CO中，AB=12,点E为边A£）的中点,可得/IK=^AE=3,EK=\[3AK=3百，根据4'产14B,△AEFiQE尸折叠，得到△A'EF,可得ZiEFK是等腰直角三角形，KF=EK=3相,故4F=AK+KF=3+3百：②当4'FJ.4D时，延长AF交AO于7,由△4EF沿EF折叠，得到△A'EF,可得乙4'=乙4=60°,A'E=AE=6,AF=A'F,在Rt△A'ET■中，TE=>/3A'T=3百，即得AT=AE-TE=6-35/3,在RtAAr尸中，AF=2AT=12-65/3.本题考查菱形中的翻折变换，解题的关键是掌握翻折的性质及分类思想的应用..【答案】解：(1)(3-V2)2+~(7-3V2)0=9-672+2+672-1=10；(x—1)(%4-1)x—1TOC\o"1-5"\h\zx2 x(%—l)(x+1)X= 一X2 X—1_x+1x,【解析】(1)先算乘方，二次根式的化简，零指数幕，再算加减即可；(2)先进行通分，把能分解的进行分解，除法转为乘法，再约分即可.本题主要考查二次根式的混合运算，分式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握..【答案】2283.582【解析】解：(1)根据给出的数据可得：a=2,b=2,把抽取的男生锻炼总时间从小到大排列，则中位数是：誓=83.5(分钟)，即c=83.5；・•・女生的课外阅读时间82出现了3次，出现的次数最多，*d=82；故答案为：2,2,83.5,82：(2)根据题意得：560x9+2."=315(人),16x2 、'答：估计读书日课外阅读时间在80分钟以上(含80分钟)的人数有315人；(3)该校八年级学生的课外阅读做得更好的是男生，理由如下：因为男生读书日课外阅读时间的平均数、中位数和众数都高于女生,所以校八年级学生的课外阅读做得更好的是男生.(1)根据给出的数据得出。和b,再根据中位数和众数的定义得出c和d；(2)用总人数乘以阅读时间在80分钟以上(含80分钟)的人数所占的百分比，即可得出答案；(3)从平均数、中位数和众数两方面进行分析，即可得出结论.此题考查了中位数、众数、方差的意义以及用样本估计总体，正确理解各概念的含义以及运算公式是解题的关键.18.【答案】解：(1)•:点42,。)在一次函数丫=：》+3的图象上，3 9aa=-x2+3=-,4 2・・4(2》・•点在一次函数y=1%+3的图象上，・•・b=-6,8(-6，-1),•・点4(2卷)在反比例函数y=:的图象上，fc=2x-=9,2二反比例函数的解析式为y=%(2)由(1)知，点4(2w)，8(—6,一》，由图象知，-x+3>七的解集为一6<x<0或x>2；4 X(3)针对于一次函数y= +3,令％=0,则y=3,・•・C(0,3),令y=0f则1+3=0,Ax=-4,:.D(-4,0),.%CD=5,当点M在点C上方时，在点C上方取一点M,使CM=CD=5,此时，Z.CMD=^Z.OCD,OM=OC+CD=8,M(0,8),当点M在点C下方时，由对称性得，M'(0,-8),即满足条件的点M(0,8)或(0,-8).

【解析】(1)将点4,8坐标代入一次函数和反比例函数的解析式中，求出点A,8坐标，再将点A坐标代入反比例函数解析式中，即可求出答案；(2)根据图象直接得出结论；(3)分两种情况：当点M在点C上方时，利用等腰三角形的性质确定出点M的坐标，当点M在点C下方时，利用对称性得出答案.此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，等腰三角形的性质，找出点M的位置是解(3)的关键..【答案】解：设CD=xm,在RtZkACC中，Z.CAD=30°,AD= =4=(V3x)m,tan3O°V3 '')3,:AB=6.2m,:.BD=AD+AB=(V3x+6.2)m,在Rt△BCD中，CB=21°,CDxatan21°=—=——x0.38,BDv3x+6.2解得：x«6.9,经检验：x=6.9是原方程的根，二雕像的最高处点C到平地的距离CD约为6.9m.【解析】设= 先在RtAACC中，利用锐角三角函数的定义求出4。=巡xm,然后在山△BCD中，利用锐角三角函数的定义列出关于x的方程，最后进行计算即可解答.本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键..【答案】(1)证明：连接。C,如图，由作法得。尸垂直平分04,.-.AF=OF,Z.DFA=90°,•••CD为。。的切线，AOCLCD,Z.OCD=90°,即4OCA+/DC4=90。,vOA=OC,lOCA=/.OAC,••JLOAC+/.AEF=90°,Z.AEF=/.DEC,・•・乙DEC=Z.DCE；(2)解：•；AB为直径，・•・Z,ACB=90°,在Rt/MCB中，AC=y/AB2-BC2=V202-122=16,vZ.EAF=Z.BAC,Z.EFA=Z.BCA,AEFsaABC,AEAFEFanAE5EF•-■——pIj—'■■"AB~AC~BC"20一16-12’解得AE=V，E尸=¥，4 4CE=AC-AE=—,4过。点作DHICE于"，如图，vZ.DEC=Z.DCE>:.DE=DC,EH=CH=-CE=—,2 8vZ.DEH=Z-AEF,・•・Rt△DEHsRt△AEF,39DEEHpmDEk•••族=耘，即至■=圭，V~4解得。E=等，ODC=8［解析］(1)连接OC,如图，利用基本作图得OF垂直平分OA,贝必尸=OF,^DFA=90。，再根据切线的性质得至iJnOCD=90°,接着利用/OCA=/CMC,NAEF=/DEC得至lj乙DEC=乙DCE；(2)先根据圆周角定理得到NACB=90。，则利用勾股定理可计算出AC=16,再证明△AEF^^ABC,利用相似比计算出4E=变，EF=~,则CE=口，过。点作CH1CE于4 4 4H,如图，根据等腰三角形的判定与性质得到EH=C"=曾，然后证明RtACEHsRtA8AEF,利用相似比求出。E,从而得到0c的长.本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了全线段垂直平分线的性质、圆周角定理和切线的性质.21.【答案】解：(1)设王师傅生产一个A型炒锅可得x元工资，生产一个B型炒锅可得y元工资，依题意得:用沈导解得:(J：4-答：王师傅生产一个A型炒锅可得5元工资，生产一个8型炒锅可得4元工资.(2)设王师傅每个月生产m个小时的A型炒锅,则生产(22X8-m)个小时的B型炒锅，依题意得：4mz2x6(22x8-m),解得：m>132.设王师傅每个月的工资为卬元，则w=5x4m+4x6(22x8-m)=-4m+4224,v-4<0,•••w随m的增大而减小，.••当m=132时，w取得最大值，最大值=-4x132+4224=3696,此时4m=4x132=528,6(22X8-m)=264.答：王师傅每个月应该生产A型炒锅528个，B型炒锅264个才能得到更多的工资，此时工资是3696元.【解析】(1)设王师傅生产一个A型炒锅可得x元工资，生产一个B型炒锅可得y元工资，根据“王师傅生产3个A型炒锅和2个B型炒锅可得工资23元，生产4个A型炒锅和3个6型炒锅可得工资32元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设王师傅每个月生产m个小时的A型炒锅,则生产(22x8-m)个小时的B型炒锅，根据生产的A型炒锅的数量不得低于B型炒锅数量的2倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出，"的取值范围，设王师傅每个月的工资为卬元，利用工资=生产一个A型炒锅可得工资x生产A型炒锅的数量+生产一个B型炒锅可得工资x生产B型炒锅的数量，即可得出卬关于，〃的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题.本题考查了二元一次方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，找出w关于胆的函数关系式.22.【答案】解：(1)•••直线y=x-5交x轴于点A,交y轴于点8,•••点A的坐标为(5,0),点8的坐标为(0,-5),・抛物线丫=aM-4x+c经过A,8两点..[25a-20+c=0,解得：1=19=—5 =-5.••抛物线的解析式为：y=x2-4%-5；(2)①•••点4的坐标为(5,0),点B的坐标为(0,-5),:.OA=OB=5,••・△04B是等腰直角三角形，•••Z.OAB=Z.OBA=45°,过点C作CEly轴于点E,CBLAB,4CBE=/.OBA=45°,:.CE=BE=-m,••点C的坐标为(m,-m-5)；••四边形ABC。是矩形，CD=AB,CD//AB,••点A是点B向右平移5个单位，向上平移5个单位得到的，••点D的坐标为(m+5,-m)：②设BC的解析式为y=kx-5,把C(m,—m—5)代入y=kx-5,得-m-5=mk-5,解得：k=—1,•••BC的解析式为y=-x-5,当点C恰好在抛物线上时，是与抛物线只有一个公共点的临界条件，联立_4x_5'解得：X]=0,x2=3,当尤=0时，点C与点B重合，不符合要求，当x>3时，线段CO与抛物线无交点，故m的取值范围为m<3且x丰0.【解析】(1)先求得点A、B的坐标，再利用待定系数法求解即可；(2)①利用等腰直角三角形的性质以及坐标与图形的性质可求得点C的坐标：再利用平移的性质求得点D的坐标即可；②根据点。恰好在抛物线上时，是与抛物线只有一个公共点的临界条件，据此求解即可.本题是二次函数综合题，考查二次函数的图象及性质，直线和抛物线的交点以及解方程组和不等式组，等腰直角三角形的性质，矩形的性质等知识，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题关键.23.【答案】1