2022年浙江省台州市中考数学全真模拟预测试题(含答案)

2022年浙江省台州市中考数学全真模拟预测试题选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）（4分）如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（从正面看（4分）如图，从A到8有三条路彳仝，最短的路件是②，理由是《A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点有无数条直线D.宜线比曲线和折线短（4分）下列对于您的大小估算正确的是（ ）A.28<V29<30B.4<V29<5C.5<729<6 D.6<V29<7（4分）下列运算正确的是（ ）B.(aB.(a（4分）下列方程中.有实数根的是（A.,r+l=0BA.,r+l=0B..r+.v+l=0C.r-x+l=OD.,r+3.r+l=0（4分）若样本X2,X3,…X”的平均数为18,方差为2,则对于样本."+2,.口+2,.口+2,…•+2,下列结论正确的是（ ）A.平均数为A.平均数为20,方差为2B.平均数为20,方差为4C.平均数为C.平均数为18,方差为2D.平均数为18,方差为4（4分）如图，已知直线A8、C。被直线AC所截，AB//CD,£是平而内任意一点（点E不在直线A8、CD.AC上），设N8A£=a,ZDCE=p.下列各式：①a+仇②a-,③

p-a,#360°-a-仇NAEC的度数可能是（A.①©③ B.①②® C.①③@ D.①②③④（4分）代数式（x+2y）2-4（a+2v-1）的值是（ ）A.大于零或等于零 B.小于零C.等于零 D.大于零（4分）某次列车平均提速V千米/每小时，用相同的时间，列车提速前行驻s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是（ ）km/h.TOC\o"1-5"\h\zSV 50V 50 VA.— B. C.— D.——50 s sv 50s（4分）如图，在长方形A8co中，AD=\f>,A8=8,点M、N分别在A£>、8c上，将长方形A8CO沿MN折叠，使点A,8分别落在长方形A8c。外部的点A',B'处，则阴影部分的图形的周长为（ ）A.12 B.24 C.48 D.56二.填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）（5分）已知一个长方形的长和宽分别为“，b,如果它的周长为10,面积为5,则代数式“%+”户的值为 .（5分）一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字I,2.3.4,5,6,抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是（5分）如图，AABC和B'C是两个不完全重合的直角三角板，28=30°,斜边长为IOc/n,三角板A'B'C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A'落在A8边上时，CA'旋转所构成的扇形的弧长为 an.

B（5分）如图，正方形A8c。的边长为2,E是A8的中点，连接E。，延长EA至八使EF=ED.以线段A尸为边作正方形AFG”.点，落在A。边上，连接尸，并延长，交.ED（5分）如图，在AA8c中，分别以△、8为圆心，大于^A8的长为半径画弧，两弧交于1P、Q两点，直线PQ交8c于点。，连接A。：再分别以A、C为例心，大于aAC的改为半径画弧，两弧交于M,N两点，直线MN交8c于点E,连接AE.若CO=11,A4D£（5分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45/〃），用8S"长的篱笆围一个矩形场地,当AO="I时，矩形场地的面枳城火，城大值为墙T] [c^A B三.解答题（共8小题，满分8。分）（8分）计算：

<V3)2+|l-V3|V25-V27+18.（8分）解方程组Q+%送+f0%）y=17（2）19.（8分）如图,小亮想要测量建筑物A8的高度,他利用测倾器在。点测得/2=45°,然后他继续向前走了60米，到达。点，此时测得Nl=30°.已知测倾器的高CE=OF=1米，清根据小亮测得的数据，计算该建筑物的高A&（结果精确到I米，75=1.732）仪的中学.开学后，兄弟俩每天都步行去学校，一天早上,他们7：05同时从家出发，7：08时，弟弟小明发现没带数学手工作品，于是让哥哥继续往前走并告知哥哥，自己若迟到，清哥哥替他请假，以免让老师担心，自己跑步回家取了再跑步赶过来，7：29时,气喘吁吁的小明刚好在学校门口追上仍旧在行走的司哥.若每分钟小明跑步的路程比走路的路程多20米，求小明家到学校的距离.（10分）如图，在AABC中，。是BC上一点，E是AC的中点，点F在线段£>£的延长线上，且。£=EF.（I）求证：AAEaACED；（2）若ACJLDF,&EF=2AE.求sinC的值.（12分）为了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行「统计，分别绘制/如图统计表和图所示的频数分布直方图，请你根据统计表和狈数分布直方图回答下列问题：

平均成绩012345678910人数01334610(I)参加这次射击比赛的队员有多少名？(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频数分布直方图的哪个小组内？(3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频数分布直力图的哪个小组内？(4)若在成绩为8环，9环，10环的队员中随机选一名参加比赛，求选到成绩为9环的(12分)一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，所受的重力为250M木桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长为12".杆与水平线的倾斜角为45°.设在杆的另一端施加的压力为〃(/V),压力作用点到支点的距离为“(，”)(杆自身所受的重力略去不计).(I)求〃关于〃的函数表达式.(2)若4=2.4，〃，则杆的另一端所加压力为多少牛？(14分)在平面直角坐标系xQy中，已知点A(6,0),点8(0,6),动点C在以原点O为圆心，半径为3的。。上，连接OC，过点。作ODLOC,OD与。。相交于点/)(其中点C,。，〃按逆时针方向排列)，连接A从(I)当。C〃/US时，N8OC的度数为；

(2)连接ACBC,当点C在。。上运动到什么位置时.AA8c的面积最大？并求出△ABC面积的最大值.(3)连接AD,当OC〃AD,点C位于第二象限时.①求出点C的坐标；②直线8c是否为00的切线？并说明理由.参考答案与送题解析一.选择题(共10小题，满分40分，每小题4分)I.【解答】解：从左面正投影所得到的图形为选项&故选：8..【解答］解：如图，最短路在是②的理由是两点之间线段最短，故8正确，故选：B..【解答】解：A、V25<V29<V36,则5V■V6,故选：C..【解答】解：A./与“2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；(”2)3=“6,故木选项不合题意：.%?=/,正确；/).(3“)2=9〃2,故本选项不合题意.故选：C..【解答】解：A.此选项方程根的判别式4=02-4又1又|=-4<0,此方程没有实数根;B.此选项方程根的判别式A=12-4X|X1=-3V0,此方程没有实数根；C.此选项方程根的判别式△=(-I)2-4XIX|=-3<(),此方程没有实数根：D.此选项方程根的判别式△=32-4X1X1=5〉。，此方程有两个不相等的实数根；故选：D..【解答】解：样本xi+2,.口+2,m+2,…立+2,对于样本2,.⑵刈，…每个数据均在原来的基础上增加了2,根据平均数、方差的变化规律得：平均数较前增加2,而方差不变,即：平均数为18+2=20,方差为2,故选:A..【解答】解：(I)如图，由A8〃CO,可得=■:ZAOC=N8AE1+NAEC/.Z4£iC=p-a.(2)如图，过及作人8平行线，则由八8〃CC,可得/l=/8A&=a,N2=//)C&=P.:.ZA£2C=a+p.(3)如图，由A8〃CQ,可得/8OE3=/QC£=B，

■:NBAE产NB0E/NAE3C,:.NA&C=a-p.(4)如图，由A8〃C。，可得N8AEi+NA£4C+NL>C&=360°.；.N4EiC=360°-a-p.；.NA£C的度数可能为0-a,a+仇a-p,360'-a-p.(5)当点E在CO的下方时，同埋可得，NA£C=a-B或0-a.故选：D..【解答】解：原式=(,v+2y)2-4(x+2y)+4=(x+2y-2)、•，即大于零或等于零,故选：A..【解答】解：设提速前列车的平均速度是以m/人，根据题意，得：-=—，XX+V解得产翳经检验：\=强是原分式方程的解，□U所以提速前列车的平均速度^—kni/h.50故选：A.10.【解答】解：根据折叠的性质,得/M=AM,A'8=A8,8N=BN,，阴影部分图形的周长二4夕+8N+NC+AMD+CD=A8+(8N+NC)+(4/W+/WD)+CD=AB^BC^AD^CD

=2AD+2AB=2(16+8)=48.故选：C.二.填空题(共6小题，满分30分，每小题5分)II.【解答】解：根据题意得：2(“+〃)=10,帅=5,整理得：“+〃=5,ah=5,则原式=ab(.a+b)=25,故答案为：25.【解答】解：抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5"的概率是26故答案为：二.6.【解答】解：在RtAACB中，NACB=90°,ZB=30",AB=U)an,C71=CA'= (cm)<VZ4=90Q-30°=60°,/.△4C4/是等边三角形，AZACA'=60",.'.44'的长=6：言,=1n.故答案为：—rt..【解答］解：如图，过点M作用MLAO于点M51 'C:正方形48co的边K为2,E是A8的中点,：.AD=AB=2.AE=\.Z£40=90",：.DE=EF=yJAE2+AD2=V5.

・・•四边形4FGH是正方形,:・AF=AH=EF-AE=VS-I,■:NAHF=NNHM=A5°,:.MN=NH,,:MN〃AE、：・4DMNs4dEA,MNDNDMAEDADEMNDNDM"T=诟'设MN=NH=x、则DN=2x,DM=店x,：.DN+NH=AD-AH./.3.v=2-（V5-1）=3-底：.DM^V5.v..DMyfSx3.店•.凉=言=户丁・3-*\/*?故答案为：望..【解答】解：由作法得PQ垂直平分AS，MN垂直平分AC,：.DA=DB.EA=EC.:△4。£的周长为17,：.DA^EA^-DE=\7t:・DB+DE+EC=17,UPBC=17.ABD=BC-CD=\1-11=6.故答案为：6..【解答】解：设48得K为n，〃，矩形场地的面积是：*=-^(x-40)2+800...当x=40时，*二=20,矩形场地的面积最大，最大值是800〃』,

故答案为：20,800.三.解答题(共8小题，满分80分).【翻答】懈：(1)原式=3+历T=2+\75；(2)原式=5-3+3=全.【薪答】解：方程组整理得：卜+、=*① 、(L15x+l.ly=17@由①得：)=157,代入②得：1.15/1.1X15-1.1.1=17,解得：工=10,将.1=10代入得：.)=1570=5,则方程组的解为M1;0..【解答】解：设AG=.v,则FG=x,EF=CD=60»i,则EG=EF+FG=(60+.v)m,故tan/l=tan3(T噜=舟=争解得：一丫=306+30(wi)...A8=AG+BG=3O^+3O+I=31+3Ob=83(/»).答：该建筑物的高A8约为83%.【解答】解：设小明每分钟走路、米，每分钟跑步(.t+20)米，根据题意得:(29-8)(20+.V)=(29-5+8-5)a.,.21(20+.v)=27.v解得：x=7070X(29-5)=70X24=1680(米).•.小明家到学校的距离为1680米..【解答】(I)证明：是AC的中点，：.AE=CE.在▲AEF与△CED中，

(AE=CE\/-AEF=&CED.lEF=ED:.△AEF^ACED(SAS)：(2)解：由(1)可知NC=N£AF.\'AE.LDF,：.ZAEF=90°.在RtZXAEF中，EF=2AE,.,,AF=7AE?+EF罢=yf^AE..【解答】解：(1)参加这次射击比赛的队员有：4+6+7+15+1=33(人)：33个数，中位数应是大小排序后的第17个数，落在4.5〜6.5这个小组内：O.5-2.5有4个数，则平均数为2的人数为3：6.5~8.5有15个数,则平均数为7的人数为15-6=9人：平均数为5的人数为7-4=3：所以众数为7,落在6.5〜8.5小组内:(4)选到成绩为9环的队员的概率=岳而=1..【解答】解：(1)山题意得，250X1.2=/，/,in, 300Kljp=•(2)当(1=2Am时，p=125.所以杆的另一端所施加的压力为125M.【解答】解：(1);点A(6.0),点8(0,6),：.OA=OB=6,

.•.△0A8为等腰直角三角形,工NO8A=45°，VOC//AB,.•.当C点在）,轴左侧时，ZBOC=ZOBA=45°：当C点在.v轴右侧时,N80c=90°+N。8A=135°：综上所述，N80c的度数为45°或135