2023届高三物理复习重难点突破34功功率车船的两种启动方式（解析版）

专题34a功率车船的两种启动方式考点一功考点二功率考点三车船的两种启动方式考点一功.4Ficosa(1)该公式只适用于恒力做功.(2)。是力与位移方向之间的夹角，I为力在物体上的作用点相对大地的位移.功的正负：功是标量，功的正负表示动力做功还是阻力做功，不表示大小和方向(1)若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断功的正负：0<。<90。，力对物体做正功.90°<，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功.。=90。，力对物体不做功.(2)若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断功的正负。当0。Wa<90。，力对物体做正功；90°<a^180°,力对物体做负功：a=90。，力对物体不做功。.功的计算方法(1)公式法：W=Flcos_a1恒力做功)(2)动能定理：歹(3)功率法：当变力的功率尸一定时，可用—见求功，如机车恒定功率启动时.(4)当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等.(5)平均力法：若力厂随位移x线性变化，力可用平均值尸=七二表示，然后代入功的公式求功.(6)图像法：若已知产-x图像和？一/图像，则图像与x轴或t轴所围的面积表示功，如图甲所示，在位移岗内力厂做的功人，刖.在图乙中，0〜to时间内做功仁二^•t0.甲 乙(7)总功的计算：①先求物体所受的合外力，再求合外力的功；②先求每个力做的功，再求各功的代数和.1.(2023•全国•高三课时练习)如图所示，物块A、B在外力厂的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是( )B——aFAB对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力做负功B对A的静摩擦力不做功，A对地面的滑动摩擦力做负功B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力不做功B对A的静摩擦力做负功，A对地面的滑动摩擦力做正功【答案】C【解析】A对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以A对地面的滑动摩擦力不做功，B对A的静摩擦力的方向向右，A的位移也向右，所以B对A的静摩擦力做正功。故选C。.在加速向左运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示。人相对车厢未移动，则下列说法正确A.人对车厢不做功 B.人对车厢做正功C.人对车厢做负功 D.车厢对人做负功【答案】C【解析】对人进行受力分析如图所示卜 Q—由于人车向左加速运动，则加速度方向向左，贝叶一Fo=ma则车厢底部对人的静摩擦力大于车厢竖直面对人的作用力，即车厢对人的作用力为，与冗的合力方向水平向左，车厢向左运动，位移方向向左，根据W=Fx可知，车厢对人做正功，根据牛顿第三定律，可知，人对车厢的作用力为/■与片的反作用力的合力，方向水平向右，车厢向左运动，位移方向向左，根据W=Fx可知，人对车厢做负功，ABD错误，C正确。.如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图甲是用台阶式电梯运送，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列说法正确的是（）甲乙甲乙A.两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B.图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C.图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D.图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功【答案】D【解析】在题图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°,故此种情况卜支持力对货物做正功，选项C错误；题图乙中，货物受到的支持力与电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移方向垂宜，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A、B错误，D正确。.（多选）力尸对物体所做的功可由公式VV=F-Scosa求得。但用这个公式求功是有条件的，即力尸必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力尸所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（ ）甲 乙 丙 丁A.甲图中若尸大小不变，物块从｛到C过程中力6做的为W=F（OA-OC）B.乙图中，全过程中尸做的总功为72jc.丙图中，绳长为此若空气阻力f大小不变，小球从1运动到6过程中空气阻力做的功w=：〃/?/■D.图丁中，尸始终保持水平，无论是尸缓慢将小球从一拉到。，还是尸为恒力将小球从〃拉到0,厂做的功都是W=Flsind【答案】AB【解析】A.因沿着同一根绳做功的功率相等，则力对绳做的功等于绳对物体做的功，则物块从A到C过程中力F做的为W=F^OA-OC）故A正确：B.乙图F-x的面积代表功，则全过程中F做的总功为皿=15x6J+（-3）x6=72J故B正确：C.丙图中，绳长为R,空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为W=-/.等=-*做C错误；D.图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q,F做的功是皿=尸，$而。而F缓慢将小球从P拉到Q,F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误.5.（2022•全国•高三课时练习）用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进&如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为（）TOC\o"1-5"\h\zA.（V3-1）dB.（V2-1）dC. D.叱d【答案】B【解析】铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功，由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得W=尸屈=W=F2d= -d联立解得d=（V2—l）d故ACD错误，B正确。.如图为一物体在水平力尸作用下沿水平面运动位移10m的F-s图象，则该水平力在这段位移内对物体所做的功的大小为（ ）A.800J B.1200J C.1600J D.无法计算【答案】B【解析】该过程水平力F的平均值为户=四詈N=120N水平力F所做的功为W=Fs=1200J故选Bo.某弹簧的弹力（/0—伸长量（x）的关系图像如图所示，弹簧由被拉长4cm到恢复原长的过程中，弹力做功为（ ）A.0.4J B.-0.4J C.0.8J D.-0.8J【答案】A【解析】由图可知拉长4cm时弹力为Fi=20N,恢复原长时，弹力Fz=0o又因为弹簧的弹力是随位移（即形变量x）均匀变化的，故弹力做的功大小为W=Fx=¥&x=^x0,04J=0.4]A正确BCD错误。故选Ao.（2022•全国•高三课时练习）水平桌面上，长庐5m的轻绳一端固定于。点，如图所示（俯视图），另一端系一质量炉2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力尸10N,尸拉着物体从〃点运动到N点，方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数〃=0.2,不计空气阻力，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则拉力尸做的功与克服摩擦力做的功之比为（ ）【答案】c【解析】因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，竹Feos37°•-R=i^J3 3同理可得小球克服摩擦力做的功Wf=umg•驰丹J拉力F做的功与小球克服摩擦力做的功之比为2：1。故选Co.一辆质量为明的汽车，从静止开始运动，其阻力为车重的4倍，其牵引力的大小尸=kx+/,其中〃为比例系数，x为车前进的距离，f为车所受的阻力，则当车前进的距离为s时牵引力做的功为（ ）A.AmgsB.-ks2C.-ks2+AmgsD.1（_ks2+Amgs）【答案】C【解析】由题意可知汽车受到的阻力大小为f=Amg当x=0时，牵引力大小为A=f当x=s时，牵引力大小为尸2=ks+f由于牵引力随位移线性变化，所以整个过程的平均牵引力大小为尸=牛=+Amg牵引力做功为W=Fs=3ks2+/mgs故选Co考点二功率.是功率的定义式只能计算平均功率..Q尸vcosa是功率的计算式，可以计算平均功率（r是平均速度）和瞬时功率（y是瞬时速度），。走产和「的夹角..如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是（）A.重力的平均功率尸》尸〃B.重力的平均功率尸“=C.重力的瞬时功率D.重力的瞬时功率月【答案】D【解析】根据功的定义可知重力对两物体做功相同即%=%自由落体时间满足斜面下滑时间满足-72万=卷条德，，其中，为斜面倾角，故。〉小由A,B均错；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率Pi=mgvsin0,Pn=mgv,显然P《Pb,故C错、D对。.如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力，则小球从释放位置运动到最低点的过程中（ ）A.水平方向加速度不断增大B.竖直方向加速度不断增大C.重力做功的瞬时功率先增大后减小.拉力做功的瞬时功率先增大后减小【答案】C【解析】小球在最高点合力方向竖直向下，在最低点合力方向竖直向上，但在中间过程某点拉力却有水平方向的分量，所以小球水平方向的加速度必定先增大后减小，故A错误；小球在开始释放的瞬间的加速度为g且向下，接下来线在竖直方向有向上的分量，所以小球所受的合外力减小，则加速度开始变小，故B错误；重力的瞬时功率为：P=mgv”小球在开始释放的瞬间速度为零，此时重力的瞬时功率为零，到达最低点时，速度水平向左，竖直分速度为零，所以此时重力的瞬时功率为零，在中间过程竖直分速度不为零，重力的瞬时功率也不为零，所以重力的瞬时功率先增大后减小，故C正确；拉力的方向始终与速度方向垂直，所以拉力瞬时功率为始终零，故D错误.所以C正确，ABD错误.考点三 车船的两种启动方式.启动问题的四个常用关系：(1)P=Fk②FT=ma.⑶r=at（a恒定）.（4）Pt-fx=A〃（户恒定）..两种启动方式的比较（以水平路面启动为例且阻力恒定）.以恒定功率启动1）启动过程：P=FIvtnFI-f=maIna=O速度达到最大（加速度减小的加速直线运动=以vB做匀速直线运动）2）恒定功率启动的图像与图像.以恒定牵引力启动1）启动过程：F—f=ma（a不变）=>Pt=Fvt=>P»,=FIvtnFI-f=maI=>a=0速度达到最大（匀加速直线运动=加速度减小的加速运动=以vm做匀速直线运动）2）以恒定牵引力启动的—t图像与r-t图像, 一_一 一 P三.（1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即％=k.r阻（2）机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大（额定功率），但速度不是最大，P»,品I——<K.=~FFm（3）机车以恒定功率启动时，牵引力做的功—代.由动能定理得：/Y-fkA反此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间.12.（多选）中国高铁是中国走向世界的一张亮丽名片。如图所示，一列质量为0的高速列车，初速度为孙，以恒定功率2在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度-。设列车行驶过程所受到的阻力f保持不变，则在时间t内（ ）

A.该列车做匀加速直线运动A.该列车做匀加速直线运动B.该列车牵引力做的功为代C.克服阻力做的功为/D.合力做的功为:Jnij- 诏【答案】BD【解析】A.复兴号以恒定功率运动，根据P=F牵"知随着速度的增加，牵引力逐渐减小，合力减小，加速度减小，故复兴号动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，A错误；B.此过程牵引力的功率不变，由W=Pt知牵引力的功可以表示为W朽PtB正确；C.此过程阻力大小不变，但列车不是匀速运动，位移不等于为3所以克服阻力做功不等于C错误；D.由动能定理可知此过程合力做的功为皿令喑-3m诏D正确。13.质量为〃的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为R且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为％那么当汽车的车速为押，汽车的瞬时加速度的大小为（）TOC\o"1-5"\h\zP 2P 3- 4PA.- B.- C.- D.一mv mv mv mv【答案】BP V V【解析】当汽车匀速行驶时，据々川知，阻力£=6=＞当汽车的速度为科，根据々〃•丁得牵引3P_PAP P—F.vv2P力F=—.由牛顿第二定律得加速度a=^——-=——=—,B正确。v mmmv14.质量为m的汽车，其发动机额定功率为A当它在倾角为。的斜坡上向上行驶时，受到的阻力为车重力的A倍，则车在此斜坡上的最大速度为（）P /tos，・mgsin0 'mg什sin0【答案】D【解析】当汽车做匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力大小为4侬sinf）+kmg,由46用可得aP .,一一= —7-，故选项D正确.mgA+sinV15.（多选）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其看1图像如图所示。已知汽车的质量为勿=1X10'kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取尸10m/s\则以下说法正确的是（ ）e/(m・s1)A.汽车在前5s内的牵引力为5X10、NB.汽车速度为25m/s时的加速度为2m/s2C.汽车的额定功率为100kWD.汽车的最大速度为80m/s【答案】AC【解析】由题图知，匀加速运动的加速度大小a=W="m/s：=4m/s：根据牛顿第二定律得尸尸ma,其中尸m=0.1侬=1X1O、N,解得牵引力尸=尸时+低=1X10、N+4XUn=5X1（/n,故A正确；汽车的额定功率产=/=V=5X10：'X20W=1X1O-'W=100kW,故C正确；P1X1o5 /一凡汽车在25m/s时的牵引力尸=-=T上N=4X1（）3N,根据牛顿第二定律得，加速度4= -=v zo m4X103-IXIO1,2c /2U”朴、口 ]X]03 m/s~=3m/s,故B错误；p1X105当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度丹=7T=e不m/s=100m/s,故D错误。rpii1X1U（2021•湖南卷•3）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的.总质量为勿的动车组在平直的轨道上行驶.该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为凡若动车组所受的阻力与其速率成正比（尸阻=4甘，A为常量），动车组能达到的最大速度为匕.下列说法正确的是（）A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25只则动车组匀速行驶的速度若%D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度后，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为会请一代【答案】C【解析】解析对动车组由牛顿第二定律有FlFw=*动车组匀加速启动，即加速度a恒定，但尸随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而增大，故A错误；4P若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4R由牛顿第二定律有；一女一侬，故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；225。若四节动力车厢输出的总功率为2.25尸，动车组匀速行驶时加速度为零，有二一=kv,v而以额定功率匀速行驶时，有一%3联立解得心1%,故C正确；4：若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度匕，由动能定理可知4枚一/《«=^^—0可得动车组克服阻力做的功为Krtaa=4Pt—~mv^,故D错误.（2021•全国•高三专题练习）（多选）比亚迪E-SEED概念车是基于人类未来发展而倾力打造的一款全新型纯电动汽车，其中“E-SEED”五个英文字母分别代表：电动、运动、体验、环保和装置，蕴含着比亚迪绿色环保的设计理念。为了获取该款车的有关数据，某次试车过程中，试车员驾驶汽车从静止开滑平直公路启动，并控制汽车功率按图示规律变化。已知汽车的质量为加，额定功率为P。，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的｛倍，在t2时刻汽车刚好获得最大速度。则下列说法正确的是（ ）A.在力~七时间内汽车做匀速直线运动B.在勿时间内汽车平均功率为：PoC.在0~久时间内汽车发动机所做的功为Po（itx+t2）D.在t2时刻汽车的运动速度为自Kmg【答案】BD【解析】根据图象确定汽车做加速度减小的变加速直线运动，当功率达到额定功率将保持不变，最后当牵引力等于阻力时，速度达到最大。A.由题意并结合图象可知，在G~t2时间内汽车做加速度减小的变加速直线运动，选项A错误：B.在0~"时间内P。a3所以汽车的平均功率为A=gPo，选项B正确；C.在0~t2时间内，汽车发动机所做的功为卬=1/30口+/50u2-11）=「0G2-?1），选项C错误：D.在t2时刻，汽车达到最大速度，则有汽车的牵引力F=Kmg,则17m=2选项D正确：FKmg.（多选）如图所示为汽车的加速度和车速的倒数:的关系图象.若汽车质量为2X10：'kg,它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s,则（）

A.汽车所受阻力为2X10,NB.汽车匀加速所需时间为A.汽车所受阻力为2X10,NB.汽车匀加速所需时间为5sC.汽车匀加速的加速度为3m/s2D.汽车在车速为5m/s时，功率为6X10'W【解析】设汽车所受阻力大小为，，由汽车的加速度和车速倒数%勺关系图象可知，汽车从静止开始先做匀加速运动，加速度a=2m/s2,直到速度达到r>=10m/s,则匀加速阶段所用时间为t=~=5s,此a时汽车的牵引力功率达到最大，即冗=(7、+低)匕；接下来做加速度逐渐减小的变加速运动，汽车的牵引力功率保持不变，当速度达到蜂=30m/s时，加速度为零，此时只=/侬则解得f=2X10'N,只=6X10'W,当汽车在车速为5m/s时，功率为々(f+wa)r=3X10"W,A、B正确，C、D错误..汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为4吨，当它行驶在坡度为。(sin。=0.02)的长直公路上时，如图8所示，所受摩擦力为车重力的0.1倍(g取10m/s与，求：(结